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3 质数和合数 找出1 20各数的因数 看看它们的因数的个数有什么规律 1只有因数1 有的数的因数不止两个 比如9的因数是1 3和9 我们来给它们分分类吧 有的数只有两个因数 如5的因数是1和5 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 2 3 5 7 11 13 17 19 1 一个数 如果只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数 或素数 如2 3 5 7都是质数 一个数 如果除了1和它本身还有别的因数 这样的数叫做合数 如4 6 15 49都是合数 1不是质数 也不是合数 判断下列各数中哪些是质数 哪些是合数 1722293537879396质数 17 29 37合数 22 35 87 93 96 找出100以内的质数 做一个质数表 1 划到几的倍数就可以了 先把2的倍数划去 但2除外 划掉的这些数都不是质数 可以把每个数都验证一下 看哪些是质数 那3的倍数也可以 分解质因数 还可以这么表示 每个合数都可以由几个质数相乘得到 4 2 215 3 530 2 3 5 练习三 1 下面的说法正确吗 说说你的理由 1 所有的奇数都是质数 错 9 27都是奇数 但它们是合数 2 所有的偶数都是合数 错 2是偶数 但2是质数 3 在1 2 3 4 5 中 除了质数以外都是合数 错 1既不是质数 也不是合数 4 两个质数的和是偶数 错 如2和5都是质数 它们的和为7 是奇数 2 下面各数中哪些是质数 哪些是合数 分别填入指定的圈里 质数 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 合数 我们两个的和是10 3 你知道它们各是多少吗 我们两个的积是21 3和7 13和7 我是最小的质数 24 我是最小的合数 4 2个2个的装能正好装完吗 3个3个的装能正好装完吗 56个 2个2个的装能正好装完 3个3个的装不能正好装完 5个5个的装不能正好装完 因为56是2的倍数 不是3和5的倍数 5个5个的装呢 5 偶数10 3 7 10 两人一组 一人给出大于2的偶数 另一人找出和为此数的两个质数 从上面的游戏我们看到 4 2 2 6 3 3 8 5 3 10 7 3 12 7 5 14 11 3 那么 是不是所有大于2的偶数 都可以表示为两个质数的和呢 哥德巴赫猜想 这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的 所以被称作哥德巴赫猜想 世界各国的数学家都想攻克这一难题 但至今还未解决 我国数学家陈景润在这一领域取
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