圆的周长(第一课时)

圆的周长 第一课时 先学后教 自主互助课堂教学模式运用 建瓯市第一小学包德森 教学内容义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元11 12页 圆的周长 教学目标知识目标 使学生理解圆的周长 在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系 理解圆周率的意义 理解并掌握圆的周长的计算公式 能正确计算圆的周长 能解决一些简单的实际问题 能力目标 培养学生初步的推理能力 沟通交流能力 协作互助能力 形成解决问题的基本策略 情感目标 让学生形成积极主动 乐观向上的自信自强精神 重点 使学生理解和掌握圆的周长的意义及周长计算公式的推导 难点 理解圆周率的意义 学具的准备 圆规 直尺 细绳子 50厘米 圆形实物 验证填写的表格 或用书上的表格 作业纸 教学过程一 出示学习目标及导学案 3分钟 学习目标 本节课我们学习 圆的周长 通过学习要知道什么是圆的周长 圆周长的长短与圆的什么因素有关系 圆周率是指什么 圆的周长可以怎样计算 能运用公式正确计算圆的周长 导学案 阅读课本11 12页 1 说说什么是圆的周长 2 用圆规画出大小两个圆 看看哪个圆的周长更长 再想想圆周长的长短与圆的什么因素有关系 3 每个小组合作动手做实验 至少用四个大小不一样的圆 测量出每个圆的直径和周长 算出每个圆的周长是它的直径的倍数 结果保留两位小数 把实验过程和结果填在课本12页上方的表上 再说说你的发现 6 说说 要求圆的周长 需要知道哪些条件 如果已知直径怎样求圆的周长 如果已知半径 怎样求圆的周长 7 自测 运用公式计算课本第11页开始的两块圆镜边框的长分别是多少厘米 4 用笔划出圆周率的意义 并说说什么是圆周率 5 推导出圆周长的计算公式 二 学生自学 小组互助议学 教师巡视点拨 10分钟 学生自学 教师巡视督促学生及小组按导学步骤进行学习 教师巡视时 及时表扬学习认真的学生和鼓励学困生积极参与 小组学生合作学习的重 难点是如何验证圆周长与直径的倍数关系 教师巡视时要观察每个小组动手验证的方法和过程是否正确 并及时给予指导 引导学生用绕绳法或滚动法测得圆的周长 再分别算出周长与直径的倍数关系 可以把具体数字填在表格里 进而比较 归纳 小结 观察各组的学习速度 督促同组学生相互帮助 引导学生互助更正 让他们各抒己见 说出错因和更正的道理 尽量让中等生去辅导学困生 辅导不了的由组长帮助 组长解决不了的请教 小老师 小老师 不会的再由教师点拨引导 三 小组课堂展示 10分钟 让每个小组回答导学中的一 两个问题 有不同的意见或见解可以补充 最终达成共识 重点是圆周率的验证 1 绕圆镜一周的长度就是圆镜的周长 围成圆的一周的长度叫做圆的周长 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 2 我画了大小两个圆 观察后我认为 半径越短圆周长越短 半径越长圆周长越长 直径越短圆周长越短 直径越长圆周长越长 所以圆周长的长短与圆的半径或直径有关系 3 我们小组是用绕绳法 滚动法 来测得圆的周长 师 这就是化曲为直的数学方法 通过验证圆的周长与直径的倍数关系 我们发现每个圆的周长总是它的直径3倍多一些 也就是圆周率 师 为什么小组之间有误差呢 因为我们是用手操作 每个组掌握绳子的松紧不一样 所以出现一些误差 4 圆周率是指 圆的周长除以直径的商是一个固定的数 我们把它叫做圆周率 这个数是个无限不循环小数 用字母 表示 计算时通常取两位小数 也就是3 14 5 根据我们刚才的验证 圆的周长总是它的直径的3倍多一些 圆周率 所以得到求圆的周长计算公式是 圆周长 直径 圆周率C d C 2r 6 要求圆的周长 需要知道圆的直径或半径 如果已知直径可以用直径乘以圆周率求得圆的周长 如果已知半径 可以用半径乘以2再乘以圆周率求得圆的周长 四 短测学生自学效果 4分钟 每个学生计算课本第11页开始的两个圆镜边框的长度 再计算R 4厘米 C 让各组的学困生到小黑板上板演 若做对了 证明学生知道圆周长的计算 若做错了可以让中等偏上的学生分析 讲清错的原因 引导更正 归纳 五 当堂作业训练 必须是学生独立完成 10分钟 布置课本作业 人人必须完成 1 第12页练一练第2 4题 补充作业 可以由学生自由选择完成 1 判断下列各题是否正确 一个圆的周长总是它直径的 倍 在同圆或等圆中 圆的周长是半径的6 28倍 大圆的圆周率小于小圆的圆周率 半圆的周长是圆周长的以半 圆周长的计算公式是 C 2 r或C d 2 在一个边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆 求这个圆的周长是多少厘米 六 反馈小结 3分钟 一 引导学生针对学习目标进行归纳小结 让学生谈感受 感悟 二 教师对本节课的学习 纪律