数学人教版七年级上册1.2.2 数轴 教学设计.doc

1.2.2 数轴一、 教材分析1、地位作用：这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。本节是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义。正确理解有理数与数轴上点的对应关系。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础.2. 学情分析学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法。3、教学目标：通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数。了解数轴上的点与有理数的关系；会利用数轴比较有理数的大小。4、教学重、难点教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小 教学难点：理解有理数与数轴上点的对应关系二、教学准备：多媒体课件、导学案。三、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图一、 创设情景 引入课题活动1:（用多媒体展示）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出课本43页图中三个温度计所表示的温度？活动2：（用多媒体展示）在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（板书）课题：1.2.2 数轴学生观察图片，获得数轴感性认识.看一看想一想做一做从生活中常见的温度计、秤杆、直尺，感受到点与数之间的关系,从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.唤起学生的学习兴趣及探索欲望.二、自主探究 合作交流 建构新知活动3：自学课本第8页，并解答下列两个问题;（1） 什么叫做数轴？（2） 怎样画数轴？（3） 怎样用数轴上的点表示有理数？（4） 数轴上的点与有理数有什么关系？（5） 数轴上的有理数有什么特点？活动4：汇报归纳 先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.- 3 2 1 0 1 2 3 1.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴2.注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。3.丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 _ 个单位长度的点表示分数 4. 设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度. 活动5：例题1（1） 在数轴上表示下列有理数：0123-1-2344EABCD （2） 写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：在学生自学、讨论，动手操作的基础上归纳汇报交流听讲理解思考尝试绘学生在开放的环境下,大胆的发表自己的见解.有的学生提出用射线上的点表示有理数,但有人反驳,射线是向一方延伸,而有理数是无限的,应该采用直线.同时学生还探索出,为了区分正有理数和负有理数,必须在直线上先确定零点,即原点.同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度.培养学生动手动脑能力，从而掌握所学知识。三、巩固训练（一）基础训练：1.判断下列所画数轴是否正确？为什么？（A） （C） （B） （E） （F） （D） 2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： -5，0，5，-4，2/3，-2/3.（2） 综合训练：（课堂达标测评） 1、数轴的三要素（ ）A、数轴 原点 正方向B、正方向 原点 箭头C、正方向 原点 单位长度D、负方向 原点 单位长度 2、若点A在数轴上原点的左边，则A点表示的数是（ ）A 正数 B 负数 C 整数 D 0 3、数轴上到原点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）A +5 B -5 C +5或-5 4、下列说法不正确（ ） A、数轴是一条直线B、数轴上所有的点并不都表示有理数C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等D、数轴上一定取向右为正方向5、在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有 个数。（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、无数个6.数轴上表示两个数，_边的数总比_边的数大7、写出所有比4 小的正整数：_ 写出所有比-4大的负整数：_8、 在数轴上描出表示大于-3而小于5的所有整数点。9、 9、在数轴上相表示下列各数，并把它们从小到大的顺序排列起来。 6 ，-2 ，-3.5 ，0 ，2.5，1/2.看图判断学生独立思考解决问题独立思考，自我评价巩固所学知识，增强学生应用知识的能力，渗透分类讨论和数形结合的数学思想.通过自学，讨论，讲解，练习之后检查学生的巩固情况，并及时给予补救。四、反思小结 布置作业小结： 今天这节你有什么收获？向小组长汇报！（1） 数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（2） 数轴的三要素：原点、正方向、长度单位。（3） 有理数与数轴上的点的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的一个