浙江省宁波市镇海区古塘初级中学八年级数学上册 3.2 不等式的基本性质课件 （新版）浙教版.ppt

合作学习 1 若a b b c 则a和c有怎么的大小关系 a c 这个性质也叫做不等式的传递性 2 1 3 1 2 3 2 1 3 3 3 5 3 5 2 3 2 5 2 3 2 合作学习 2 如图 则a和b间的大小关系如何 当不等式两边加或减去同一个数时 不等号的方向 不变 不等式的两边都加上 或都减去 同一个数 所得到的不等式仍成立 即如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c c c c c 把a b表示在数轴上 不妨设c 0 a c b c a c b c 不等式的基本性质2的证明 如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 1 2010鄂州 根据下图所示 对a b c三种物体的质量判断正确的是 a acd b c c 做一做 做一做 2 选择适当的不等号填空 1 a b d c b d abdc 不等式的基本性质 2 0 1 a a 1 不等式的基本性质2 3 a 1 2 0 a 1 2 2 2 不等式的基本性质2 1 观察 用 填空 并找一找其中的规律 1 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 2 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 当不等式的两边同乘同一个正数时 不等号的方向 而乘同一个负数时 不等号的方向 不变 改变 你有什么发现 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得的不等式仍成立 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得的不等式成立 不等号方向不变 不等号方向改变 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得的不等式仍成立 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得的不等式成立 即 如果a b 且c 0 那么ac bc 即 如果a b 且c 0 那么ac bc 归纳 不等式的基本性质 性质3 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得到的不等式仍成立 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得到的不等式成立 性质1 若a b b c 则a c 性质2 不等式的两边都加上 或减去 同一个数 所得到的不等式仍成立 不等号方向不变 不等号方向不变 不等号方向改变 传递性 x 1 不等式的基本性质2 x 3 不等式的基本性质3 x 不等式的基本性质3 1 若x 1 0 两边同加上 1 得 依据 2 若2x 6 两边同除以2 得 依据 3 若x 两边同乘 3 得 依据 练一练 填空 1 若a b 2b 1 两边同时减去b得 依据 a b 1 不等式的基本性质2 2 若a b 则2 a2 b 依据 不等式的基本性质2 不等式的基本性质2 学以致用 1 判断正误 并说明理由 1 已知a m b m可得a b 2 已知 4a 4b可得a b 3 已知2a 4 2b 4可得a b 4 由5 4可得5a 4a 5 已知a b可得ac2 bc2 特殊值法 设a 1 则2a 2 2 1 2a a 例已知a 0 试比较2a与a的大小 作差法 2a a a 0 2a a 例已知a 0 试比较2a与a的大小 如图 在数轴上分别表示2a和a的点 a 0 2a位于a的左边 所以2a a 数形结合 例已知a 0 试比较2a与a的大小 利用不等式基本性质2 a 0 a a 0 a 即2a a 例已知a 0 试比较2a与a的大小 2 1 a 0 2a a 不等式的基本性质3 例已知a 0 试比较2a与a的大小 解 x y 3x 3y 不等式的基本性质3 2 3x 2 3y 不等式的基本性质2 解 x y a 3 x a 3 y a 3 0 不等式基本性质3 a 3 不等式基本性质2 若x y 请比较 a 3 x与 a 3 y的大小 解 当a 3时 当a 3时 当a 3时 数学思想 分类讨论 拓展与延伸 a 3 0 x y a 3 x a 3 y a 3 0 a 3 x a 3 y 0 a 3 0 x y a 3 x a 3 y 若a b