浙江省宁波市慈城中学八年级数学上册 4.2 平面直角坐标系（一）课件 （新版）浙教版.ppt

4 2平面直角坐标系 1 大通 电影院 博物馆 人民医院 体育场 社发大厦 实验中学 11 10 9 8 7 6 4 3 2 13 1 5 11 10 6 9 7 8 12 5 2 1 4 3 我市城区局部示意图 0 想一想确定点的位置有哪些方法 1 若规定列号写在前 行号在后 你能用有序数对来表示各点的位置吗 2 你能用相对于 社发大厦 来确定 人民医院 的位置吗 2 若一小格的边长为1 此时 人民医院 的位置怎样用一个有序实数对来表示 1 若将 社发大厦 记为 0 0 向北记为正 向东记为正 3 请用同样的有序实数对来表示其余各地点的位置 你能想到确定平面内点的位置的方法吗 大通商场 电影院 博物馆 人民医院 体育场 社发大厦 实验中学 我市城区局部示意图 人民医院 在 社发大厦 东多少格 北多少格 3 3 1 4 3 4 1 0 4 4 3 1 0 0 肯德基 这样就说建立了平面直角坐标系 简称直角坐标系 平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直 并且有公共原点o的数轴 通常其中一条画成水平 叫x轴 或横轴 另一条画成铅垂 叫y轴 或纵轴 这个平面叫坐标平面 两坐标轴的公共原点o叫做该直角坐标的原点 请你画一画 横轴 纵轴 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 想一想 x轴 y轴上的点属于哪个象限 第一象限 笛卡尔 法国数学家 科学家和哲学家 早在1637年以前 他受到了经纬度的启发 地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的 这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线 发明了平面直角坐标系 又称笛卡尔坐标系 笛卡尔 1596 1660 建立了直角坐标系后 对于平面内的点 可以确定它的坐标 反之 对于一个坐标 可以在坐标平面内确定它所表示的点 读一读 你知道了吗 3 2 4 1 方法 先横后纵 2 3 3 3 5 4 3叫做点a的横坐标 2叫做点a的纵坐标 平面上有一点a 如何求出它的坐标 a点在平面内的坐标为 3 2 记作 a 3 2 b c a e d 2 3 3 2 2 1 5 4 2 5 1 2 例1 已知a b c d e f g在直角坐标系的位置如下 请你求出它们的坐标分别是多少 并表示出来 f g 3 0 0 4 b c a d 例2 在直角坐标系中 画出下列各点 a 4 3 b 2 3 c 4 1 d 2 2 e 3 0 f 0 4 e f b c a d 4 3 2 3 4 1 2 2 0 4 e f 3 0 想一想 每个象限上的点 它的坐标有什么特点 点 2 5 7 4 14 9 5 6 分别属于第几象限 原点o的坐标是多少 x轴上和y轴上点的坐标分别有什么特点 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 1 写出图中长方形各个顶点的坐标 a b c d 2 观察a点和b点与y轴有什么位置关系 c点和d点呢 关于y轴对称的点的坐标有什么特点 与y轴对称的点的坐标特征是 纵坐标不变 横坐标互为相反数 a b c d 3 观察a点和d点与x轴有什么位置关系 c点和b点呢 关于x轴对称的点的坐标有什么特点 与x轴对称的点的坐标特征是 横坐标不变 纵坐标互为相反数 a b c d 2 观察a点和c点与y轴有什么位置关系 b点和d点呢 关于原点对称的点的坐标又有什么特点 与原点对称的点的坐标特征是 纵 横坐标互为相反数 5 点p 3 4 关于x轴对称点的坐标是 点p 3 4 关于y轴对称点的坐标是 点p 3 4 关于原点轴对称点的坐标是 p 3 4 p1 3 4 p2 3 4 p3 3 4 6 点p a b 关于x轴对称点的坐标是 点p a b 关于y轴对称点的坐标是 点p a b 关于原点轴对称点的坐标是 3 4 3 4 3 4 a b a b a b 例 如果点m 3a 9 1 a 在第三象限且它的坐标都是整数 求a的值并确定m点的坐标 1 已知点p到x轴和y轴的距离3和4 求点p的坐标 2 正三角形的边长为4 放在如图的平面直角坐标系中 求 a b c的坐标 3 点p 0 b 必在轴上 点q a 0 必在轴上 4 点p x y 且xy 0 则p点在第象限 3 4 3 4 3 4 3 4 a 0 0 c 4 0 y x 二 四 1 怎样正确画出直角坐标系系 3 在直角坐标系中 2 四个象限以及x轴上 y轴上点的坐标的特点 课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获呢 y轴上的点的特点 x轴上的点的特点 x 0 0 y 由点确定坐标 由坐标确定点 平面上的点与有序实数对构成一一对应关系 也体现了 数形结合 的数学思想 即 已知p点坐标为 2a 1 a 3 试