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数学美在传统文化中的体现及其教育价值【摘要】数学美在数学教学中的应用一度成为研究的热点。本文总结了现代数学和西方数学中美学问题的几个特点,说明了中国传统文化中的美学思想的产生过程,并提出了传统文化的美学思想在数学教学中的应用,论述了传统文化和文学境界中所蕴含的数学美,为美学在数学教学中的应用提供了具有参考价值的研究方向和方法。【关键词】美学传统文化数学教学从哲学的观点看,任何完备的科学理论都是具有美学本质的,都是具有对称、统一、简洁与和谐特征的。数学美基于美学的基本理论,侧重点几乎都是现代数学或西方数学中的美学问题,很少或甚至根本就没有涉及传统文化中更加深邃的美学思想。本文综合了传统数学美的研究要点,提出了传统文化和文学境界的美学与数学美的结合,并给出了在数学教学中的应用实例。一、现有的数学美学问题数学教师有责任教会学生鉴赏数学美及运用数学中的美学原则研究各类数学定理和它们之间的内在联系,1总结数学教学对美学的应用,主要体现在以下几点:2、3概念的统一性;公式的简单性;对称性;恰当适度;相似性;奇异性。上述美学观点都是现代数学或西方数学中的美学问题,首先,主要是由于研究者把欧几里得式的演绎系统以外的系统不计入美学范畴。其次,忽视或不了解数学美的历史性、民族性、社会性等最根本问题去谈论数学美学。这样,难免会对传统文化中的美学思想方法产生误解。数学美学在传统文化方面的缺失,必将影响甚或限制数学教学的创新,因此应引起足够的重视。二、传统文化的美学与世界文化共生什么是美学?美学辞典中对此也没有明确定义。但给予了解释:“美学”“伊斯特惕卡”(Aesthetik),原义指用感官去感知。在西方古希腊、古罗马时期,柏拉图(公元前427前347年)认为“美是理念”,亚里士多德(公元前384前322年)认为“美在形式”,“规则是美的本质”。然而早在我国春秋战国时期，一些著名的思想家、哲学家，如孔子、孟子、荀子、庄子等，对美的问题就有许多研究。孔子(公元前551前479年)认为“里仁为美”,“先王之道斯美矣，小大由之”,孟子(公元前390前305年)认为“充论文联盟实之谓美”。三、传统文化美学思想的体现数学美是普遍存在的,在中国传统文化中到处渗透着数学的美学思想。46下面从四个方面给出了实例并进行了论述。1.也许对称对中国古人有着特殊意义。商代以来保存下来的文化遗产中就有完美的数字方阵、方程、几何图形及其对称变换方面的珍贵资料。在甲骨文、陶器、青铜器、数学著作、天文著作等文化遗产中有不胜枚举的实例。2.宋代著名数学家和教育家杨辉,是出色的数学美学思想家。他的“天地之数”的提法具有极高的美学价值和现实意义。他在续古摘奇算法卷上中说:天数一三五七九,地数二四六八十,积五十五。求积法日:并上下数共一十一,以高数十乘之,得百一十,折半得五十五,为天地之数。杨辉用最大的天数(倒数第一位)加最小的地数(第一位)、倒数第二个天数上加上第二位地数,以此类推,最后得出每一对数的和都是11,再用11乘10,得110,再除以2得55。杨辉利用对称性原理构造了新方法。对称方法在数学研究和数学教学中很有启发性。3.数学证明中的美学方法之典范“出入相补”原理。“出入相补”原理,即一个平面图形从一处移置他处,面积不变。九章算术方田章中的圭田(三角形)面积公式的推导方法也运用了中心对称原理:半广以乘正从。半广知,以盈补虚为直田也。亦可半正从以乘广。这就是现在三角形面积公式的文字表述,说明了乘法交换律一种统一、对称的思想。4.计算中的对称方法。九章算术中的四则运算、比例计算、开方等问题,虽然这些算法都是从生产实践中概括、归纳出来的,但都具有一般性,而且蕴涵着对称性美学思想方法。四则运算中的加减、乘除,还有乘方与开方等计算中很自然地用到了对称方法。中国古代的方程计算中,运用了对称方法。方程组中每一个方程的列法,必须掌握各数量关系的平衡、和谐,才能够准确地为实际问题建立数学模型。四、传统文化中的文学美学思想文学的实质是追求美、发现美和表述美。古今中外文学的美已经超出了语义功能之外而独立存在。而文学美和数学美的结合更是数学教学的新亮点。7下面举例说明。1.直线垂直于平面:平面与直线在空间中都具有无限延伸性。若你正站在这张平面上,你会觉得它像望不到边的浩瀚沙漠,眼前一条直线直冲云霄,像一股正在袅袅上飘的轻烟。这不正契合了“大漠孤烟直”的诗句吗?2.两条单调的平行线也是无限延伸、没有交点,并且互为伙伴。这就像同时行进却又永不相见、彼此不离的人世情感,你一定会想到李商隐的名句“相见时难别亦难”吧!3.当你看到直线外切于圆这种几何图形时,你是否会想到“长河落日圆”?那一定是一幅壮美的图画:在一条蜿蜒流淌的河流尽头,水天相连,在一团红霞的簇拥中,一个鲜红的圆盘正徐徐地隐没在地平线下!五、结语发掘传统文化的美学思想,是新时代对传统文化研究和再认识的一个重要方面,更是数学教育、文学教育、传统文化教育以及爱国教育的完美结合点和综合。传统文化的数学美需要你用心去发现,才能体会到其中的美感与乐趣。从育人的角度说,传统文化的数学美发掘和在数学教学中的应用,不仅能更好地完成数学教学的目的,更是对人性的陶冶,对崇高情操的培养,在教育实践中有着特殊的重要作用。参考文献1徐利治.漫谈数学的学习和研究方法M.理工大学出版社,19892周国威.浅谈数学中的美学J.职业圈,2007(2):89903郑荣奕.浅谈美学因素在数学中的表现J.科技资讯,2007(8):1311324郭书春.古代世界数学泰斗刘徽M.济南:山东科学技术出版社,19925代钦.中国传统数学中的美学思想方法研究之一J.内蒙古师范大学学报(哲学社会科学版),2005.34(4):56606吴文俊.中国数学史大系第2卷:中国古代数学名著九章算术M.北京师范大学出版社,19987陈蕾蕾.数学美学之数学中的诗词意境J.科技资讯,2007(9):102，本论文来自：十二、在小学数学教学中实施美学教育，作者：沈菊芳（苏州高新区实验小学）哪里有数学，哪里就有美。数学的数字、符号、公式、算式、图形、表格、方程、解题方法、思路都是美丽的。然而在有些学生心目中，数学是一门枯燥乏味、晦涩难懂的课程，伴随着年级的升高，他们对数学学习的兴趣逐渐淡漠，有些甚至开始厌恶数学。反思这种现象的成因，教师应该承担起很大的责任。数学不仅仅是一门学科，更应该作为一种美的承载物来感染和启迪学生的心灵。在我们的数学课堂教学中，应加强对学生进行审美教育，帮助学生感受数学中的美，让学生去欣赏数学中的美，并不断地去表现数学的美，以提高学生学习数学的热情，提高学生学习数学的兴趣，变被动学习为主动学习，变机械学习为愉快学习，从而创造出数学的美。那么如何在数学教学中实施美学教育呢？一、利用教材，让学生感受数学内容之美美是数学教材中固有的，数学教师应当善于用美的眼光审视教学内容，去挖掘、整理、显示出教材中的数学美。特别新课改之后的数学，“美丽”又多了些外在的东西，色彩艳丽的插图、童话般的学习情境，这些充满“美”的新鲜事物，更贴近了孩子们的生活和心灵，成为他们快乐学习的源泉。1用数学的眼光欣赏数学教材上的图画美翻开小学数学课本，一年级上册第一页就是一张美丽的图画，这张画面展现了学生熟悉的生活场景，教师要充分利用这样美丽的画面来吸引学生，引导学生用数学的眼光去发现这张美丽的画面蕴含的数学知识。在这张画面的启发下，教师可以带领学生去发现生活情境中更多的数学问题。再如：学习认识乘法第一课时，教材也展现了一幅美丽的图画，在一个充满生机的公园里，小桥流水，绿意盎然，可爱的小兔、小鸡在草地上玩耍着。如果用教材配套的光盘展示，这样的画面更是有声有色，但数学教材中的图画不同与美术书上的图画，它具备了数学的规律、形式美，教师要目的明确地引导学生去发现数学的规律与形式的美，如这张画面教师要引导学生发现小兔是两只两只站立着，小鸡是三只三只站成一群的，为今天所要认识的乘法的意义服务的。2引领学生发现数学的形式美和内在美数学教材上除了这些美丽直观的主题图外，更多的是一些数字、符号、公式、算式、几何图形、表格等，这些内容所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。数学中的字符是全世界通行的语言。从0到9，从四则运算中的“+、”到比较大小的“、号”，还有改变运算顺序的小括号（）、中括号、大括号等等，这些字符都讲究大小适中，上下左右对称，同时它们的书写形式和意义又有着密切的联系。几何知识包括直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、球的认识和画法等。这些图形都是美的因素，它们本身有一定的特点和规则。数学中的对称美反映的是自然界的和谐性，这种对称美在小学数学中有着广泛的应用和表现。在几何形体中，最典型的就是轴对称图形。像圆、正方形、等边三角形、等腰梯形等都是轴对称图形，其中有着无数条对称轴的圆被誉为“一切平面图形中最美的图形。”小学数学中的对称美还表现在一些表格和计算中。其中循环小数计算结果中出现数字周期性的排列是最常见的例证。简洁性是数学美的基本内容。数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式。例如，各种各样的三角形面积可以统一用一个公式表示：S=ah2。又如用字母表示数，从算术到代数的飞跃，不论从结构还是形式上，都使人感到式简意明。数学的内在美和谐美和严谨美。数量的和谐，空间的协调是构成数学美的重要因素。例如，加、减、乘、除的运算意义和法则，构成一个整体之间的相依、相反关系，从横向分析，加与减、乘与除之间存在着可逆的关系；从纵向分析，加与乘、减与除之间又存在着相互转换的关系。分数除法可以转化为乘法，乘法也可以转化为除法。还有，除法、分数和比这三者之间的关系以及它们各自的性质，和谐、统一而又各有特点。小学数学的几何图形中，如正方形、等腰三角形、圆等更显出几何图形的和谐美。数学中的严谨美，是数学独特的内在美，我们通常用“滴水不漏”来形容数学。它表现在数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学结构系统的协调完备等等。苏霍姆林斯基认为：自然界里许多美的事物，如果不事先指给孩子们看、讲给孩子们听，他们自己是不会留意的。这就要求我们教师能发掘数学的美，并逐渐引领学生进入美的天堂。3介绍数学史，让学生欣赏历史上的数学美我国是数学王国，历史悠久，成就辉煌。教师还可以结合教材内容，利用教材上的“你知道吗?”有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学王国的故事，向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在社会主义现代化建设中的广泛应用等，使学生看到数学的用处，进而帮学生树立学好数学的信心和决心。例如我在教学数的产生时，让学生自己收集资料，在全班交流时，学生分小组汇报了自己收集整理的结果，有的小组有数据说话，有的小组还从网上找到了许多相应的图片，有的小组收集的是我国古代的记数方法，有的小组收集了外国的记数方法。通过交流学生明白了从摆石到结绳，从刻痕到算筹，每一个数的诞生，无不凝聚着人类集体的智慧和创造，这是一部数学的发展史，也是一首人类对美不断追求的诗篇！还有数学家刘徽、祖冲之、华罗庚等等发掘、发现数学美的功绩有口皆碑，这些都是对学生进行数学美的教育的很好的材料。二、借助课堂，让学生体会教学过程中的数学美数学的美无处不在，数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容，往往需要教师唤醒、点化，方能使学生感悟和领略。数学教师应充分挖掘教学内容中蕴含的审美教育因素，根据学生的审美心理特点，在课堂教学中处处创设美的氛围，向学生展现数学美的形式、内容和方法，引导学生按照美的规律去发现美、感受美，培养学生欣赏美的高雅情趣和创造美的强烈愿望，提高其人文素质。让学生在获得美的感受的同时，学习兴趣得到激发，学习情绪得到调适，审美修养得到提高，思维品质得到改善，创造能力得到诱发。1创设情境，让学生感知美、欣赏美。俗话说“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。”在数学教学中，教师若能利用各种手段，挖掘蕴含在数学中的可激发学生兴趣的因素，充分调动学生的学习积极性，使求知成为学生的内在动力，必能事半功倍。而为学生创造一种美的教学情境，引导学生去探索、思考、发现，则不仅能使学生在轻松优美的氛围中学到知识，发展能力，而且还让学生感知到美、欣赏到美，从而受到较好的审美教育。如学了两步计算应用题后，设计一节数学活动课，以“小猫逛集市”为主题，将练习题、复习题设计成小猫在逛街、购物中遇到的各种问题，并配以优美的森林画面、五颜六色的鲜花、动听的音乐、可爱的小动物、有趣的表演，让学生在这种优美的情景中发现问题，解决问题，便能使学生在学习的同时自然而然地受到审美教育。2从教师本身做起，展现数学教学之美大量教学实践证明，数学教师只有不断增强审美意识，不断调整和完善自己的知识结构，运用美的语言和手段去进行审美教育，才能在教学中进行美的创造。（1）简洁、生动的语言。苏霍姆林斯基指出：“教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”教师的语言表达能力直接影响着教学的效果。新课标中指出，教学过程是师生交往、共同发展的过程。互动交流最常用、最主要的方式是教师借助口头语言进行师生对话。数学教师的语言要尽量逻辑严密，简洁明白，所说的一切必须是有序的；而生动形象的讲解，幽默风趣的语言，富于儿童化、富有节奏感的语言,不仅能給学生以美感,还能激起学生强烈的审美情感体验,从而带动学生学习的积极性。（2）工整、漂亮的板书。板书是教师的书面语言，字迹工整，美观大方，条理分明，重点突出，详略得当，绘图正确，良好的板书能启发学生的思维，有示范性作用给人一种美感。例如，在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的认识和面积计算后,教师引导学生充分挖掘他们的内在联系,用规范的板书，使学生从中感受到了数学的统一美和结构美；通过动手操作使图形之间相互转化，从中又感受到数学的运动美。学生在教师工整、美观的板书的熏陶下，作业不整洁，字迹潦草、格式不规范这些现象会逐渐减少，摆在我们面前的将是一本本字迹工整、计算正确、格式规范的作业，给我们一种美的享受。（3）先进的现代化教学手段在信息技术迅速发展的时代，教师可以充分、恰当地用现代化教学手段将数学美尽情展现在学生的眼前,使枯燥的理论生动化,抽象的概念形象化,简单的结论充实化,静止的画面动态化,从而提高课堂教学效果。另外，教师应加强自身的修养，必须不断潜心学习，努力拓宽自己的知识视野，不断更新自己的知识结构，以满足学生的求知欲。教师还应不断提高自己的业务水平，形成精湛的教学艺术，使课堂更精彩。3精选习题，体验数学解题方法之美数学中频繁出现的数字符号，看上去杜燥乏味，但随着生活中的数学问题一个个迎刃而解，我们会发现数学的美。数学题目中凝聚着数学王国的精华。在提出数学问题时，揭露它的新颖、奇异或形态的美，以引起学生学习的好奇心；在分析解决问题时，使他们感受到化归、变换、数形结合、分解与组合、类比等数学思想方法的巧妙、新奇、别致，促使他们自觉地去掌握；解题中通过对问题的解法的比较，体会到一题多解美中更美的创造乐趣；在把知识加以整理的过程中，让他们体验到数学的和谐、统一、简单的美。这样不仅可以减轻记忆的负担，而且能使学生品尝到数学知识结构的美妙，使学生在受到数学美的熏陶的同时，不知不觉对数学产生了浓厚的兴趣。例如：在教学3.141.9+31.40.81、0.6660.7+0.2220.9、（1251.25）0.8这几道计算题时，如果按照原来的顺序计算就很麻烦，学习了乘法的运算定律和规律之后，可以进行简便计算。在计算过程中，通过简便方法的运用，不仅使计算化烦琐为简单，而且学生从中体会到了数学的形式美和简洁美，也体现了数学解题的思维美。再如同一道数学题，从不同角度进行分析，就会有不同的解题方法，而灵活巧妙的解法往往让人赞叹，其实本身也蕴含着一种美。例如在学习了用替换假设的策略解决实际问题后，我补充了这样一道应用题：有一批水果，用大筐80只可装运完，用小筐120只也可装运完。已知每只大筐比每只小筐多装运20千克，那么这批水果有多少千克？大部分学生运用了替换的策略，有的把80只大筐替换成80只小筐，列式为8020（120-80）120，也有的把120只小筐替换成120只大筐，列式为12020（120-80）80，也有的学生列方程解答，设每只小筐装X千克，每只大筐装（X+20）千克，列方程80（X+20）=120X。这时有学生从分数意义的角度，用解工程问题的方法来解答这道题，学生说把这一批水果看作单位“1”，每个大筐运走这批水果的1/80，每个小筐运走这批水果的1/120，每只大筐比每只小筐多装运20千克就可以看作这批水果的（1/80-1/20）是20千克，列式为20(1/80-1/20),其他学生都为这种解法鼓掌，有些学生说，我怎么没想到呢？这种方法太妙了！由此可见，数学题目的解答，一次又一次把人的智力推向新的境界，促进创造性思维的发展。沿着不同思维途径通向问题的答案，就会激起层层精神的涟漪，令人感到审美的愉悦。4动手实践，创造数学美我们知道一名学生掌握数学知识的多少并不是第一位的，最重要的是学生是否掌握了数学的精神。数学的精神是学习数学、发展数学和应用数学的根源所在，而这种数学精神的培养过程就是数学美的创造过程，数学美的创造是数学美的升华。因此，在数学教学中要经常采用“实践认识再实践”的认识规律去体验美，去欣赏美，形成对数学美的规律性认识，再用这些规律去猜想、去探索、去发现、去解决数学问题，从而达到数学审美的最高境界创造数学美。小学阶段的孩子，他们具有好奇、好动的特点。所以我在教学时就非常注意引导他们在制作和操作学具时渗透美育。比如认识了长方体、正方体、圆柱、球这些立体图形后，让学生动手摆一摆、玩一玩。他们发现球滚得最快，可以向各个方向滚动，而圆柱横下来也可以滚动，但长方形和正方形不可以滚动，利用这些立体图形的特点，学生拼搭出了许多美丽的图案。例如在上“轴对称图形”这课时，我发现这节内容正是一节典型的展现数学美的好教材。轴对称图形它不仅是美的，而且也是十分有用的。于是我收集了大量的生活中运用的对称美的图片，一开始就以图片的形式让学生进行环球旅行，然后提问：这些地方美吗？请你说说它们为什么美。然后请学生找找它们的共同点。让学生深切地感受到因为它们是轴对称图形，所以它们给人们美的享受。再通过让学生画对称图形、剪对称图形的形式，让学生自己想办法保证剪出对称图形，剪完后又让同学想办法验证它是对称图形。这样可以使学生用自己的思维方式自由、开放地去探索、去发现、再去创造。张扬了学生的个性，培养了学生动手操作能力及合作意识。学生在剪纸的过程中，进一步体会到对称图形的形成，感受到对称图形的内在美。在欣赏漂亮图案的同时与同伴分享“创造美的喜悦”，体验到创造的数学美。再如圆周率比外国人的发现整整早了四百多年，这说明了我们的祖先是何等的聪明。古人尚能如此，作为21世纪的学生，还能躺在功劳簿上睡大觉吗?于是我因势利导，在教学圆面积计算公式的推导过程时，在学生把图平均分成16等分后，请他们动手拼成近似的已学过的平面图形，即用化归思想通过“化曲为直”来达到化未知为已知的目的。学生可能把它拼成近似的平行四边形、或梯形、或三角形、或把其中的一份再平均分成两份后，拼成近似的长方形等，从而推导出图面积计算公式：Sr2。当学生得出圆面积求积公式后，教师创设一个将圆平均分成32、64、l28、256、512、l024、2048份的情景，要学生闭着眼睛想象，拼出的图形是否越来越接近标准的长方形、平行四边形、三角形和梯形。学生在这种“有限割拼、无限想象”的学习中，大脑潜能得以发挥，受到了数学美的熏陶。这样以理服人，以事动人，以情感人，就能激起学生们的学习兴趣和情感；也突出了学生动手实践、自主探索的教学理念。三、开展活动，让学生尽享数学之美当数学只是用阿拉伯数字表示的时候，它是枯燥的；当数学只能用一堆概念原理呈现时，它是抽象的；当学数学成了做不完的练习题时，它又肯定是乏味的。那怎样让学生感受数学的魅力，快乐地学好数学呢？丰富多彩的数学活动一定能让学生感到快乐。1自制“数学报”展示，体会数学的丰富多彩！在我们学生身边有好多的报刊杂志，学生爱不释手。小学生数学报便是我们学生喜爱的一份报纸，学生爱看里面的数学故事，爱看里面富有数学问题的漫画连载，爱挑战里面的难题。我们学校每月都会让学生自己制作手抄报和“电脑小报，结合学校的这一活动，我们发动数学爱好者和美术爱好者办起了我们自己的数学报，在“数学报”评比展示活动中，同学们为了使自己的数学小报办的内容丰富、别具一格，学生们调动起了自己所有能动性，看书、上网，各种手段全用了上来。于是，数学家的故事、教你思考、巧思妙想、趣味数学、生活中的数学、数学典故、数学童话、数学人物、数学竞赛一股脑的全被搜来了，同学们创作了一张张新颖别致的数学手抄报和电脑小报。更值得欣喜地是，在搜集资料的过程中，学生同数学有了亲密接触，在孩子眼中，数学不再是单纯的枯燥的“”“”“”“”。有人感叹：原来数学如此丰富多彩！2“数学乐园”玩数学，享受挑战数学的快乐！有位数学家说：“学数学不一定需要100%的勤奋，但一定需要发自内心的兴趣。”是呵！发自内心的兴趣的人就会懂得用“数学的眼光”观察事物，用“数学的头脑”解决问题。“数学游园”最大限度地满足不同程度学生的需要，让不同类别的学生都尽情享受成功的喜悦。在“数学乐园”游园活动中，孩子们大显身手，玩的不亦乐乎，尽情享受数学带给自己的快乐，开始对数学产生发自内心的兴趣。同学们的脸上都洋溢着应用数学解决实际问题的成功喜悦，有的自信地说：“玩猜谜和24点我最拿手了”；有的兴奋地说：“智力闯关很有挑战性。”所有的同学们在形式多样的项目中，学中玩，玩中学，享受着数学带给自己的快乐，真切地体会到有生活就有数学，有数学就有欢乐。我们应该在40分钟的课堂里，通过师生互动来“玩”；在课外的“综合实践活动”中生动活泼地“玩”，在用数学的过程中让数学焕发生命的活力。四、融入自然，让学生享受生活中的数学美数学来源于生活,数学课不仅要带领孩子们走进“数”的海洋,还要再现生活数学的美丽图景。教师在教学时，要立足学生生活环境，将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，使他们从实际中体验数学之美，学生便能迅速地进入最佳的学习状态，身临其境地去分析问题和解决问题。数学源于实践，和大自然、社会、生活紧密相连。数学教师还应当带领学生到大自然中去，到社会上去认识数学美、发现数学美。在我们生活的周围，造型各异的建筑结构就是运用数学中几何图形与代数公式设计建造而成的，许多自然景观无不与数学中的几何图形相联系。通过对大自然的认识，可以使学生产生探索数学的激情，令学生在感知审美对象的基础上引起情感反应，产生积极联想，从而迸发出创造性思维的火花。例如，如学了比的意义之后，教材在“你知道吗？”中介绍了“黄金比”。黄金比的比值等于0.618,从古希腊以来，一直有人认为黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。如最和谐的矩形：电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比为0.618；人的肚脐高度和人体总高度之比接近0.618；主持人主持节目时,站在舞台的黄金分割点位置,不显得呆板,声音传播效果最好；在建筑造型上，黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整幢大楼显得雄伟雅致。再如，我们的新教材中有许多找规律的内容，我们也因不失时机地引导学生去发现生活、自然中的规律美，如春夏秋冬四季交替、阴晴圆缺、潮起潮落等自然规律。总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。它可以改变学生认为数学枯燥无味的成见，让他们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，由此而产生学习数学的兴趣。美的课堂教学，可以让学生主动、积极地参与教学的全过程，从中体验知识的内在美，从而主动地去追求美的事物。所以教师要认真体会小学数学教材中的内涵美，从审美角度设计教学，引导学生去感受、欣赏、表现、创造数学美，从而培养学生的美感和良好情操，促进学生创新素质的发展。参考文献：1数学课程标准北京师范大学出版社2华罗庚的数学生涯科学出版社3创造力的培养北京大学出版社十三、人体的数学美学分析，作者：卢龙人贵为万物之灵长，并不仅仅只是“会思考的芦苇”，造化在赐与人智慧的同时，也将最美的形体一并赠赏。从数学角度而言，人的形体构造不仅符合物理力学法则，而且还暗合了数学的美学法则。虽然说人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，但是，在数学的美学分析中，人体形态整体上极为和谐、比例协调，堪称自然造物中的极品。我们现时的知识当难以完全解说人体这美，本文仅从黄金分割这个角度对人体做出一定分析。黄金分割律是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618:1或1:0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。黄金分割无论是在理论上，还是实际生活中都有着极其广泛而又简单的应用，从而也在历史上产生了巨大的影响。古代，中末比主要是作为作图的方法而使用。到文艺复兴时期它又重新引起了当时人们的极大兴趣与注意，并产生了广泛的影响，得到了多方面的应用。如在绘画、雕塑方面，画家、雕塑家都希望从数学比例上解决最完美的形体，它的各部分的相互关系问题，以此作为科学的艺术理论用来指导艺术创造，来体现理想事物的完美结构。著名画家达芬奇在论绘画一书中就相信：“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上，各特征必须同时作用，才能产生使观众如醉如痴的和谐比例。”在这一时期，艺术家们自觉地被黄金分割的魅力所诱惑而使数学研究与艺术创作紧密地结合起来，并对后来形式美学与实验美学产生了巨大影响。十九世纪，德国美学家蔡辛提出黄金分割原理且对黄金分割问题进行理论阐述，并认为黄金分割是解开自然美和艺术美奥秘的关键。他用数学比例方法研究美学，启发了后人。德国哲学家、美学家、心理学家费希纳进行了实验美学的尝试，把黄金分割原理建立在广泛的心理学测试基础上，将美学研究与自然科学研究结合在一起，引起广泛的注意。直到本世纪50年代，实验美学的研究还十分活跃。直到最近，黄金分割原理仍然是一个充满了神奇之谜的科学美学问题。如在晶体学的准晶体结构研究领域中，黄金分割问题重新引起了物理学家和数学家们的兴趣。0.618，这个神奇的数字，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏了丰富的美学价值。为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为0.618），12个“黄