高中数学课下能力提升五新人教A版（下）.docx

课下能力提升(五)学业水平达标练题组1利用同角三角函数的基本关系求值1已知是第二象限角，sin ，则cos ()ABC.D.2已知tan ，则cos ()AB.CD.3若cos ，是第三象限角，则sin _，tan _4已知2cos23cos sin 3sin21，.求：(1)tan ；(2).题组2sin cos 与sin cos 关系的应用5已知是第三象限角，且sin4cos4，则sincos 的值为()A.BC.D6若cos 2sin ，则tan ()A.B2 CD27已知0，且sin cos ，求sin cos ，tan 的值题组3三角函数式的化简与证明8化简： .9求证：.能力提升综合练1已知sin ，则sin4cos4的值为()ABC.D.2若为第三象限角，则的值为()A3 B3 C1 D13.sin2x等于()Atan x Bsin x Ccos x D.4当(kZ)时，(sin tan )的值()A恒为正 B恒为负C恒非负 D可正可负5已知sin ，cos (m0)，则m_，tan _6若sin xcos x，那么sin4xcos4x的值为_7已知tan22tan21，求证：sin22sin21.8已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin 和cos ，(0，2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及的值答 案学业水平达标练1. 解析：选A因为是第二象限角，所以cos 0，故cos .2. 解析：选C由tan ，即，所以sin cos .又sin2cos21，代入得cos21，整理得cos2，解得cos .又，所以cos 0，故cos .3. 解析：由sin2cos21得sin21cos21.已知是第三象限角，则sin 0，于是sin .从而tan .答案：4. 解：(1)2cos23cos sin 3sin2，则1，即4tan23tan 10.解得tan 或tan 1.a，为第二象限角，tan 0，tan .(2)原式.5. 解析：选A由sin4cos4，得(sin2cos2)22sin2cos2.sin2cos2.是第三象限角，sin 0，cos 0，sin cos .6. 解析：选B由已知可得(cos 2sin )25，即4sin24sin cos cos25(sin2cos2)，tan24tan 40，故tan 2.7. 解：sin cos ，(sin cos )2.解得sin cos .0，且sin cos 0，sin 0，cos 0.sin cos .由得tan .8. 解：原式1.9. 证明：法一：右边左边，原等式成立法二：左边，右边，左边右边，原等式成立能力提升综合练1. 解析：选Bsin ，cos21sin21.sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2.故选B.2. 解析：选B为第三象限角，原式3.3. 解析：选Asin2xsin2xsin2xtan x.4. 解析：选A(sin tan )sin cos cos sin 1sin cos 1sin cos (1sin )(1cos )，kZ，1sin 0，1cos 0，故选A.5. 解析：sin2cos21，1.得m0(舍)，或m8.sin ，cos ，tan .答案：86. 解析：由sin xcos x，得2sin xcos x1.由sin2xcos2x1，得sin4xcos4x2sin2xcos2x1.所以sin4xcos4x1(2sin xcos x)211.答案：7. 证明：法一：tan22tan21，tan2.tan2，tan2，sin2 .由，得sin22sin21.法二：tan22tan21，tan212(tan21)2.cos22cos2.1sin22(1sin2)sin22sin21.8. 解：因为已知方程有两根，所以(1)sin cos .(2)对式两边平方，得