2012-2013学年北京广安中学九年级上数学期中试题含答案.doc

学校 ： 班级： 姓名： 广安中学20122013学年九年级第一学期数学学科期中试卷1本试卷共 8 页， 五 道大题， 29 道小题。满分120分。时间 120 分钟。2.在试卷密封线内认真填写班级、姓名。3.必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按要求将答案写在答题纸上。一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列函数中是二次函数的是（ ）A. B. C. D.2、在RtABC中,C为直角,sinA=,则cosB的值是( ). A. B. C. 1 D. 3、把二次函数配方成顶点式为（ ）A B C D4、已知扇形的圆心角为120，半径为6cm，则扇形的面积为（ ）A. 12cm2 B. 36cm2 C. 12cm2 D.36cm25、如图,在RtABC中,C为直角,CDAB于D,已知AC=4,AB=5,则tanBCD等于( ). A. B. C. D. 6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a、b、c满足 （ ）A. a0，b0，c0；B. a0，b0，c0；C. a0，b0，c0；D. a0，b0，c0。7、将抛物线y=2x向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（ ）Ay=2（x1）3 By=2（x1）3 Cy=2（x1）3 Dy=2（x1）38、已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）A. k B. k C. k且k0 D. k且k09、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为ABCDABCCB10、函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根二、填空题：（每题3分，共18分）11、二次函数=2（x-5）2 +1图象的顶点是 。12、若弧长为6的弧所对的圆心角为60，则这条弧所在圆的半径为 。13、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。14、已知二次函数的对称轴为，则 15、如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB=，则下底BC的长为 _16、已知二次函数与一次函数的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示，则能使成立的x的取值范围是 。三、解答题：（每小题5分，本题共30分）17、计算：18、在RtABC中，C=90，a=30,c=30,解这个三角形。19、已知：在ABC中，B=45，C =60，BC=8求AC的长(结果保留根号).-5-1oyx220、已知函数图象如图所示，根据图象可得：（1）抛物线顶点坐标 ；（2）对称轴为 ；（3）当x= 时，y有最大值是 ；（4）当 时，y随着x得增大而增大。（5）当 时，y0.ABCEFD3021、如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽BC=10米，坝高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角A=30，斜坡CD的坡度=1:3，求坝底宽AD的长.（结果保留根号）22、已知二次函数的图象过点（-1，15），（1） 求m的值；（2） 若二次函数图象上有一点C，图象与x轴交于A、B两点，且=3，求点C的坐标。 四、解答题：（每小题5分，共20分）23、已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求MCB的面积SMCB.24、如图，在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响。台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台多长时间？25、如图，抛物线经过点A(1,0)，与y轴交于点B。（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出P点坐标。26、如图，已知AB=CD, 对角线平分，AD=5， .求：BC的长.五、解答题：（第27题7分，第28题7分，第29题8分，本题共22分）ABCD27、如图，在RtABC中，C=90，sinB=，D在BC边上，且ADC=45，AC=5。 求BAD的正切值。28、如图，ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是ABC中任意一个内接矩形（1）设MN=x，MQ=y,求y关于x的函数解析式；（2）设MN=x,矩形MNPQ的面积为s，求s与x的函数关系式，并求出当MN为多大时，矩形MNPQ面积s有最大值，最大值为多少？29、抛物线经过、两点，与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第二象限的抛物线上，求点关于直线的对称点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接，点为y轴上一点，且，求出点的坐标答案：一、1、A 2、D 3、B 4、C 5、A 6、A 7、A 8、C 9、B 10、D二、11、 （5，1） 12、 18 13、 25 14、 -4 15、 10 16、 x-2或x8三、17、 4+ 18、 b=30, A=45,B=4519、 AC=8-8 20、(1) (-3,2) (2) x=-3(3)-3, 2 (4) x-3 (5) -5x-121、 100+30 22、（1）m=8 (2) (1,3) (5,3) 23、（1） y=-x2+4x+5 (2) SMCB.=1524、（1）120km (2)5小时2