桐城市实验中学012-2013学年度第一学期八年级期中数学试题及答案 .doc

数 学 试 题一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、 下列函数中，是的二次函数的是（ ）A = B C D 2、二次函数的图象向上平移2个单位得到的图象的解析式为（ ）A B C D 3、抛物线最高点是（-1，-3），则、的值分别是（ ）A =2 =4 B =2 = -4 C = -2 =4 D = -2 = -44、反比例函数的图象经过点（-3，2），则值是（ ）A -6 B C 6 D 5、根据欧姆定律，当电压一定时，电阻与电流的函数图象大致为（ ）6、二次函数中，函数y与自变量之间的部分对应值如下表：x10123y212m2则m的值是（ ）A 2 B 1 C -2 D -17、若A（）、B（-）、C（）三点都在函数（0）的图象上，则、的大小关系为（ ）A B C D 8、如果抛物线的对称轴是直线，则的值是（ ）A B C D 9、如图A、B两点在函数的图象上，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点为整点，图中阴影部分（不含边界）所含的整点个数为（ ）A 3 B 4 C 5 D 610、已知抛物线的图象如图所示，有以下结论：01 0 0 1 ，其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、若是二次函数，则_；12、函数有最_值，最值为_；13、与抛物线关于轴对称的抛物线解析式为_；14、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 第14题图第10题图第9题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、.已知：y与成反比例，且当x=2时，y=4.求x=1.5时的y值. 【解】16、已知：四点A（1，2），B（3，0），C（2，20），D（1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由。【解】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、已知抛物线y=x2+(2n1)x+n21（n为常数）。当抛物线经过原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；【解】18、抛物线。（1）用配方法求顶点坐标，对称轴； （2）取何值时，随的增大而减小？（3）取何值时，0；取何值时，0；取何值时，0 。【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点.（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围第19题图（3）求AOB的面积【解】20、已知二次函数与一次函数相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，点D是抛物线上一动点，且CD平行于轴，求在移动过程中CD的最大值。【解】第20题图六、（本题满分12分）21、一座隧道的截面由抛物线和长方形组成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系.（1）求抛物线的解析式.（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？【解】第21题图P七、（本题满分12分）22、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；（3）从第几个月起公司开始盈利？该月公司所获利润是多少万元？第22题图【解】八、（本题满分14分）23、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036日销售量m(件)9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。【解】 参 考 答 案一、每小题4分，计40分DBDAC DBBAC二、每小题5分，计20分11、2； 12、大、； 13、； 14、；三、15、4分 4分16、存在1分设过A、B、C三点的抛物线为则 解得 5分将D点坐标代入适合，2分四、17、6分 2分18、（1）原式=2分顶点坐标为（2，2）1分对称轴为直线=21分（2）2时，随的增大而减小1分（3）=1或=3时，=0；13时，0；1或3时，0；3分五、19、（1） 4分（2）-20或13分（3）1.53分20、设C2分则CD=6分当=1时，CD有最大值22分六、21、（1）设抛物线解析式为2分将（0，2）代入得： 2分（2）当=3时，=5.754 能通过4分（3）当=2时，=54 能通过4分七、22、（1）4分（2）当S=30时，（舍去）4分（3）当2时，S随的增大而增大，所以从第3个月起开始盈利，所获利润为万元。4分八、23、（1）4分（2）设前、后20天的日销售利润分别为、元。则=（-20）=（+5）（-2+96）=（+20）（-48）（120的整数）=（-20）=（+20）（-2+96）=（-40）（-48）（2140的整数）3分当114时，随的增大而增