回眸与展望中考第22题-二次函数的应用

回眸与展望中考第22题 二次函数的应用 1 二次函数与最大利润 商品利润 4 二次函数与最大高度 喷水池 运动 拱桥 3 二次函数与最大面积 几何图形 2 二次函数与最大总量 生产生活 常见类型 走进公园 1 公园要建造圆形的喷水池 在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA O恰在圆形水面中心 OA 1 25米 由柱子顶端A处的喷头向外喷水 水流在各个方向沿形状相同的抛物线的路线落下 为使水流形状较为漂亮 要求设计成水流在与高OA距离为1米处达到距水面最大高度2 25米 1 求这条抛物线的表达式 1 公园要建造圆形的喷水池 在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA O恰在圆形水面中心 OA 1 25米 由柱子顶端A处的喷头向外喷水 水流在各个方向沿形状相同的抛物线的路线落下 为使水流形状较为漂亮 要求设计成水流在与高OA距离为1米处达到距水面最大高度2 25米 2 如果不计其他因素 那么水池的半径至少要多少米 才能使喷出的水不致落到池外 1 公园要建造圆形的喷水池 在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA O恰在圆形水面中心 OA 1 25米 由柱子顶端A处的喷头向外喷水 水流在各个方向沿形状相同的抛物线的路线落下 为使水流形状较为漂亮 要求设计成水流在与高OA距离为1米处达到距水面最大高度2 25米 3 若水池喷出的抛物线形状如 1 相同 水池的半径为3 5米 要使水流不致落到池外 此时水流最大高度应达多少米 建立平面直角坐标系 找点坐标求二次函数关系式 问题求解 找出实际问题的答案 及时总结 用抛物线的知识解决生活中的一些实际问题的一般步骤 例4 抛物线形拱桥 当水面在时 拱顶离水面2m 水面宽度4m 水面下降1m 水面宽度增加多少 0 2 2 2 2 解 设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点 2 2 可得所以 这条抛物线的二次函数为 当水面下降1m时 水面的纵坐标为当时 所以 水面下降1m 水面的宽度为m 水面的宽度增加了m 来到小桥旁 二次函数与生产生活 3 05米 4米 2 5米 3 5米 走进运动场 二次函数与体育运动 篮球运行的路线是 一位运动员在距篮下4m处跳起投篮 当球运动的水平距离为2 5米时 达到最大高度3 5米 然后准确落入篮圈 已知篮圈中心到地面的距离为3 05米 抛物线 1 建立如图的平面直角坐标系 求抛物线的表达式 并写出x的取值范围 x y 二次函数与体育运动 2 若该运动员身高1 8米 在这次原地投篮中 球在头顶上方0 25米处出手 问运动员能否投中 若假设出手的角度和力度都不变 则如何才能使此球命中 3 05米 2 5米 4米 O y x 走进运动场 3 若这名篮球运动员传球 传球时球的出手点P的高度为1 8米 一名防守队员正好处在抛物线所在的平面内 他原地竖直起跳的最大高度为3 2米 那么球在下落过程中 防守队员原地竖直起跳后在到达最大高度时刚好将球断掉 那么传球时 两人相距多少米 要使球在运行过程中不断防守队员断掉 且仍按原抛物线运行 那么两人间的距离应在什么范围内 结果保留根号 某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时 身体 看成一点 在空中的运动路线是经过原点O的一条抛物线 在跳某规定动作时 正常情况下 该运动员在空中的最高处距水面32 3米 入水处距池边的距离为4米 同时 运动员在距水面高度为5米以前 必须完成规定的翻腾动作 并调整好入水姿势 否则就会出现失误 1 求这条抛物线的表达式 2 在某次试跳中 测得运动员在空中运动路线是 1 中的抛物线 且运动员在空中调整好入水姿势时 距池边的水平距离为18 5米 问此次跳水会不会失误 并通过计算说明理由 你知道吗 我们跳长绳时 绳甩到最高处的形状为抛物线 如图 现有在甩绳的甲 乙两名同学拿绳的手间距离为4米 绳距地面均为1米 学生丙 丁分别站在距甲水平距离1米 2 5米处 绳子在甩到最高处时刚好通过丙丁头顶 已知丙身高是1 5米 求丁身高 4米 2 5米 1米 1米 1米 x y 甲乙两人进行羽毛球比赛 甲发出一球 出手点为P 羽毛球飞出的水平距离S 米 与其距地面高h 米 之间关系为如图已知球网AB距原点5米 乙 用线段CD表示 扣球的最大高度为 设乙的起跳点C的横坐标是m 若乙原地起跳 因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败 求m的取值范围 如图 足球场上守门员在O处开出一高球 球从离地面1米的A处飞出 运动员乙在距O点6米的B处发现求在头顶的正上方到达最高点M 距地面4米高 求落地后又弹起 足球弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同 最大高度是原来一半 1 求足球开始飞出到第一次落地时的抛物线 2 足球第一次落地点C距守门员多少米 3 运动员乙抢到第二个落点D 他应向前跑多少米 x 在一场篮球比赛中 如图 队员甲正在投篮 已知球出手时距地面高 与篮筐中心的水平距离