广东省开平市风采华侨高中数学 1.2.1函数的概念(2)课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

一 函数的定义域 函数的定义域通常是由问题的实际背景确定的 如前面所述的三个实例 如果只给出解析式y f x 而没有指明它的定义域 那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合 c c 求定义域的几种情况 1 如果f x 是整式 那么函数的定义域是实数r 2 如果f x 是分式 那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合 3 如果f x 是二次根式 那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 4 如果f x 是由几个部分的数学式子构成的 那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合 即求各集合的交集 二 两个函数相等 由于函数的定义可知 一个函数的构成要素为 定义域 对应关系和值域 由于值域是由定义域和对应关系决定的 所以 如果两个函数的定义域和对应关系完全一致 我们就称这两个函数相等 练习1 下列说法中正确的有 1 y f x 与y f t 表示同一个函数 2 y f x 与y f x 1 不可能是同一个函数 3 f x 1与g x x0是同一函数 4 定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数a 1个b 2个c 3个d 4个 练习2 下列各组函数表示同一函数的是 a d 课堂练习 求下列函数的定义域 1 2 4 5 复合函数 已知原函数定义域求复合函数定义域 若函数f x 的定义域为 a b 则f g x 的定义域应由不等式a g x b解出即得 例1 若函数f x 的定义域为 1 4 则函数f x 2 的定义域为 1 2 练习 已知函数f x 的定义域为 a b 且b a 2 则f x f 3x 1 f 3x 1 的定义域为 已知f g x 的定义域为d 则f x 的定义域为g x 在d上值域 已知复合函数定义域求原函数定义域 例如 若函数y f x 1 的定义域为 2 3 则y f 2x 1 的定义域是 a 0 5 2 b 1 4 c 5 5 d 3 7 a 三 函数的值域 函数值的集合 f x x a 叫做函数的值域 例1 求函数的值域 例2 求函数的值域 例3 函数的值域为 a 5 b 0 c 5 d 0 5 d 练习 函数的值域为 a 2 b 4 c 2 4 d 2 c 例4 求函数的值域 练习 求函数
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