《平行四边形的面积》教学设计

平行四边形的面积教学设计巍山县南诏镇为民小学 徐秀祖【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册平行四边形的面积。【教学对象】小学五年级学生。【教学内容解析】“平行四边形的面积”是人教版义务教育课标实验教材小学数学五年级上册第六单元“多边形的面积”第一小节的教学内容，几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。教材分三部分呈现：一、通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。使学生感到学习新知识的必要性。二、动手操作，自主探索寻求解决问题的方法。教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积，提供了两种提示性的方法：一种是数格子方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形化为长方形，然后计算出面积。后一种是借助转化的思想，把“未知”到“已知”，这是学生推导平行四边形面积计算公式的一条重要思路。当然，这些都应该在学生进行了充分的操作探索后教师指导汇报的结果。三、以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。【教学目标】知识与技能（1)使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式。（2)会计算平行四边形的面积。（3)能解决与例题相似的日常生活中简单的实际问题。过程与方法在探索、合作、交流的过程中，进一步体会转化的数学思想方法。培养学生互相合作、交流、评价的意识。情感态度价值观通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程；感受信息技术与数学学科课程整合的优势。【学情分析】平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。【教学重点】探究并掌握平行四边形的面积计算公式。【教学难点、关键】理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。关键是通过观察、比较，找出平行四边形和转化成的长方形之间的联系，运用合情推理推导出平行四边形面积的计算公式。【教学方法】用创设情境提出问题大胆猜想动手实验合情推理验证猜想总结公式运用公式，回归生活的方式开展教学活动。【教学手段】计算机、PPT、平行四边形教具和学具。【教学策略分析】利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，发挥多媒体优势, 促进多项互动生成,归纳出平行四边形面积公式。【教学过程】一、创设情境，揭示课题教师讲述情境，引导学生质疑：究竟是什么难题把懒羊羊给难住了？（出示课件）原来灰太狼想买一块桌布，桌布有长方形和平行四边形两种形状，他难以抉择，就逼迫懒羊羊，这两块桌布哪块更大？激发学生帮助懒羊羊，比出两块桌布的大小 。生：长方形的面积我们以前学过，是长宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长宽）师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积的计算。（板书课题）二、学习新知（一）面积公式的推导1、用数方格法求平行四边形的面积现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如覆盖在图形上的小方格，每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？生：通过数方格，我知道长方形的长是6分米，宽是4分米，所以这个长方形的面积是24平方分米。（生说师演示课件）师：平行四边形的面积呢？生：通过数方格，我知道平行四边形中有24个小格，所以它的面积是24平方分米。师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方分米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？（边说边演示课件）生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6分米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是4分米。（板书：平行四边形、底、高）师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。懒羊羊用同学们教的数方格的方法，终于过了灰太狼那关。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？2、动手操作，推导公式下面我们就利用准备好的平行四边形，看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手操作一下吧！自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？（生边演示边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。师：你用词真准确，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师演示课件。还有其他方法吗？生：我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。师：你的方法真不错，一看就积极思考了，你们听懂了吗？他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？生：我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个三角形和一个长方形，把这两个三角形再拼成一个长方形，和这个长方形拼成一个大的长方形，计算出这个长方形的面积，也就是平行四边形的面积了。师：你的想法真独特。我们研究出了几种方法？你认为哪种方法最简单？不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。师：再仔细观察，还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：谁能完整的说一遍？生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？生：平行四边形面积=底高（板书）师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？生：S=ah（板书）师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah（板书）齐读一遍（二）面积公式的应用你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式，下面我们就用它来解决现实中的问题，已知一个平行四边形花坛的底是6m，高是4m。它的面积是多少？谁能说说你是怎么想的？生：我根据平行四边形面积公式，我用64=24（平方米）师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？三、巩固练习1、一个平行四边形，只告诉了面积和底，要求高，你们会做吗？在本子上做。生：这道题已知面积和底，求高，根据平行四边形面积公式得出：高=面积底，所以我用246=4（米）（师板书）2、师：下面仔细听，老师把题给改一下，如果已知一个平行四边形的面积和高，要求底，我们应该怎么做呢？生：如果已知平行四边形的面积和高，求底，根据平行四边形面积公式可以导出：底=面积高（师板书）3、将正确答案的序号填在括号里。图中平行四边形的面积是（ ） A22.75.4(平方米) B32.78.1(平方米) C326（平方米）注意：平行四边形面积公式当中的底和高，必须是相对应的。4、让我们看下一题，学生读要求。这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？同桌可以交流一下，看能不能发现什么？又能得到什么结论？生讨论。生：我发现这两个平行四边形的底和高都相等，面积也相等。师：我们看，这两个图形的什么不同？（形状）可是它们的面积相等，这是