用图表表示变量之间的关系

用图表表示变量之间的关系 晋中师范高等专科学校附属学校侯毅 2015年 2018年 1992年 2000年 2013年 2017年 下表为我班马淑慧同学在初一上学期第一次月考 期中考试 期末考试的成绩表 细心的你能发现马淑慧同学在上学期的变化吗 万物都在悄悄地发生着变化 从数学的角度研究它们之间的关系 将有助于我们更好地认识世界 预测未来 那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧 实验器材 测力计和五个钩码 每个钩码的质量是50克 实验要求 1 改变钩码的质量 测量钩码所受重力的大小 2 搜集 整理数据 注意事项 测力计一定要竖直放置 指针一定要指在零刻度处 实验探究 m G m G 1 当钩码质量是100克时 钩码所受重力是多少 2 如果用m表示钩码质量 G表示钩码所受重力 随着m逐渐增大 G的变化趋势是什么 3 m每增加50克 G的变化情况相同吗 4 估计当m 300克时 G的值是多少 你是怎样估计的 实验探究 小车下滑实验 细心体会哦 20 0 40 60 80 100 单位 cm 下面是王波学习小组得到的数据 1 支撑物高度为70厘米时 小车下滑时间是多少 1 59秒 4 23 1 35 1 41 1 50 1 59 1 71 1 89 2 13 2 45 3 00 根据上表回答下列问题 支撑物高度 厘米 小车下滑时间 秒 h t 演示 3 h每增加10厘米 t的变化情况相同吗 4 估计当h 110厘米时 t的值是多少 你是怎样估计的 2 如果用h表示支撑物高度 t表示小车下滑时间 随着h逐渐变大 t的变化趋势是什么 变小 不同 5 随着支撑物高度h的变化 还有哪些量发生变化 哪些量始终不发生变化 估计是1 35 1 29秒 因为时间越来越少 时间发生了变化 木板的长度没变化 在 小车下滑的时间 中 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化 它们都是变量 variable 支撑物的高度h是自变量 小车下滑的时间t是因变量 借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化 小车下滑的距离 木板长度 一直没有变化 在变化过程中始终不变的量叫常量 变量 1 自变量是在一定范围内主动变化的量 2 因变量是随自变量变化而变化的量 解析 在变化过程中 若有两个变量x和y 其中y随着x的变化而发生变化 我们就把x叫自变量 y叫因变量 3 表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况 还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测 1 我们在变化过程中 我们把变化着的量叫变量 其中一个叫 另一个叫 自变量 因变量 2 量随 量的变化而变化 自变 因变 填一填 我闯 闯关A 你能准确表达概念了吗 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下 精确到0 01亿 1 X和y中 是自变量 是因变量 2 如果用x表示时间 y表示我国人口总数 那么随着x的变化 y的变化趋势是 闯关B 随着x的增加 y也增加 X y 你能观察表格 准确描述变量之间的变化趋势了吗 研究表明 当钾肥和磷肥的施用量一定时 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 是自变量 是因变量 3 根据表格 你认为氮肥的施用量是时比较适宜 说说你的理由 4 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响 闯关C 氮肥施用量 2 当氮肥的施用量是101千克 公顷时 土豆的产量是 如果不施氮肥呢 32 29吨 公顷 15 18吨 公顷 你能观察表格 体会变量在生活中的实际价值了吗 土豆产量 巩固练习篇 1 骆驼被称为 沙漠之舟 它的体温随时间的变化而变化 在这一问题中 自变量是 A 沙漠B 体温C 时间D 骆驼 当堂练习 解析 因为骆驼的体温随时间的变化而变化 所以自变量是时间 C 2 对于圆的周长公式C 2 R 下列说法正确的是 A R是变量 2是常量B R是变量 是常量C C是变量 R是常量D C R是变量 2 是常量 解析 选D 因为常量就是在变化过程中不变的量 变量是指在变化过程中发生变化的量 所以C R是变量 2 是常量 D 3 某河受暴雨袭击 某天此河水的水位记录为下表 1 上表中反映了哪两个变量之间的关系 自变量和因变量各是什么 2 12小时 水位是多少 3 哪一时段水位上升最快 6 5 4 3 2 5 2 水位 米 20 16 12 8 4 0 时间 小时 8 24 时间与水位的关系 自变量是时间 因变量是水位 4米 20到24小时 4 下表所列为某商店薄利多销的情况 某商品原价为560元 随着不同幅度的降价 日销量 单位 件 发生相应的变化 如表 这个表反映了 个变量之间的关系 是自变量 是因变量 从表中可以看出每降价5元 日销量增加 件 从而可以估计降价之前的日销量为 件 两 降价 日销量 30 750 如果你的的爸爸妈妈问你今天的数学课你收获到了什么 你如何回答 1 在具体情境中理解什么是变量 自变量 因变量 2 能从表格中获得变量之间关系的信息 能用表格表示变量之间的关系 尝试对变化趋势进行初步的预