17.2.函数图像ppt课件

17 2 函数的图象 学习目标 1 会画简单的函数的图象2 理解函数解析式与函数图象间的转化关系3 会判断一个点是否在已知的函数图象上 知识回顾 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是 y是x的 如果当x a时 y b 那么b叫做当自变量x为a时的 自变量 函数 函数值 变量 在一个变化过程中 数值发生变化的量叫变量 常量 在一个变化过程中 数值始终不变的量叫常量 下图测温仪记录的图象 它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化 4 14 24 t 小时 8 T 0 一 创设情景 横坐标表示 纵坐标表示 随的变化而变化 3 图象法表示函数关系 图象主要能反映什么情况 变化规律 练习 下列各图给出了变量x与y之间的函数是 D 表示函数关系的方法 1 解析法 准确地反映了函数与自变量之间的数量关系 2 列表法 具体地反映了自变量与函数的数值对应关系 3 图象法 直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律 归纳 观察气温曲线图上午10时的气温是多少 A 10 2 即当t 10时 对应的函数值T 2 气温曲线上每一个点的坐标 t T 表示时间为t时的气温是T 函数的图象是由平面直角坐标系中的一系列点组成 图象上每一点坐标 x y 代表了函数的一对对应值 它的横坐标x表示自变量的某一个值 纵坐标y表示与它对应的函数值 什么是函数的图象呢 气温曲线是由平面直角坐标系中的一系列点组成 图象上每一点坐标 t T 代表了函数的一对对应值 它的横坐标t表示自变量的某一个值 纵坐标T表示与它对应的函数值 分析 函数图象由系列点组成 每个点 x y 代表的是自变量x和函数y的值 很显然 画函数图象 首先要找到自变量x的取值和函数y的值 y x 0 0 1 0 5 2 2 3 4 5 1 0 5 2 2 3 4 5 画函数的图象 列表 注意自变量x取值要求 1 注意自变量x的取值范围 2 注意自变量x的取值个数 3 注意自变量x的取值要简单 有代表性 便于计算 操作 二 引探 y x 0 0 1 0 5 2 2 3 4 5 1 0 5 2 2 3 4 5 自变量x与函数y的每对对应值就是一对对有序数 3 4 5 2 2 1 0 5 0 0 1 0 5 2 2 3 4 5 描点 把自变量x的值作为横坐标 把函数y的值作为纵坐标 在平面直角坐标系中描出这些点 注意描点要规范 连线 按横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用光滑曲线连接起来 注意曲线两端要出头 画函数的图象 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 三 引练 1 1 2 1 5 2 3 6 6 3 2 1 5 1 2 1 画函数的图象 交流归纳 画函数图象的步骤 1 列表 首先要考虑自变量的取值范围 再选择简单 有代表性的自变量的值和对应的函数值 列成表格 2 描点 把自变量的值作为点的横坐标 把对应的函数值作为点的纵坐标 在平面直角坐标系中描出各点 3 连线 按横坐标由小到大的顺序依次连接各点 注意函数图象要光滑 要出头 描点法画函数图象 1 画出函数y 2 x的图象 2 并判断下列各点是否在函数图像上 1 3 1 3 7 9 6 5 4 6 拓展提高 小结 1 画函数图象的方法 描点法 2 画函数图象的步骤 1 列表 2 描点 3 连线 光滑 3 怎么判断一个点是否在函数图像上 3 时间段温度在下降 时间段温度在上升 2 时温度最高 是 摄氏度 时温度最低 是 摄氏度 1 横坐标表示 纵坐标表示 5 温度为 摄氏度的时间有2次 4 温度在零摄氏度以上的时间比在零摄氏度以下的时间 由函数图象可知 时间 温度 14 8 4 3 0 4和14 24 4 14 长 0 14 1 3函数的图象 1 应用举例 例1 下面的图象反映的过程是 小明从家里出发去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 小明家 玉米地 菜地在同一条直线上 请根据图象回答下列问题 A D B C E O 问题1 菜地离小明家多远 小明走到菜地用了多少时间 解 由纵坐标看出 菜地离小明家1 1千米 由横坐标看出 小明从家到菜地用了15分钟 A O B C D E 小明从家里出发去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 问题2 小明给菜地浇水用了多少时间 2 由横坐标看出 小明给菜地浇水用了10分 25 10 解 25 15 10 小明给菜地浇水用了10分钟 A B O C D E 小明从家里出发去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 问题3 菜地离玉米地多远 小明从菜地走到玉米地用了多少时间 C B 解 2 1 1 0 9 菜地离玉米地0 9千米 37 25 12 小明从菜地到玉米地用了12分钟 O A D E 小明从家里出发去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 问题4 小明给玉米地锄草用了多少时间 解 55 37 18 小明给玉米地锄草用了18分钟 C D O A B E 小明从家里出发去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 问题5 玉米地离小明家多远 小明从玉米地走回家的平均速度是多少 解 由纵坐标看出 玉米地离小明家用2千米 80 55 25 小明从玉米回家用了25分钟 2 25 0 08 平均速度为0 08千米 分 D E O A B C 小明从家里出发去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 1 小颖从家出发 直走了20分钟 到一个离家1000米的图书室 看了40分钟的书后 用20分钟返回到家 下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是 D 课堂练习 二 2 2006湖北十堰课改 学校升旗仪式上 徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画 这幅图是下图中的 A 课堂练习 二 3 2006益阳课改 小明骑自行车上学 开始以正常速度匀速行驶 途中自行车出了故障 他只好停下来修车 车修好后 因怕耽误上课 故加快速度继续匀速行驶赶往学校 如图是行驶路程 米 与时间 分 的函数图象 那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是 D 课堂练习 二 问题1 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼 主要活动是爬山 有一天 小强让爷爷先上 然后追赶爷爷 中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 米 与爬山所用时间 分 的关系 从小强开始爬山时计时 看图回答下列问题 1 小强让爷爷先上多少米 2 山顶高多少米 谁先爬上山顶 3 小强通过多少时间追少爷爷 4 谁的速度大 大多少 解 由图象可知 1 小强出发0分钟时 爷爷已经爬山60米 因此小强让爷爷先上60米 2 山顶离山脚的距离是300米 小强先爬上山 3 因为小强和爷爷路程相等时是8分钟 所以小强用了8分钟追上爷爷 4 小强爬山300米用了10分钟 速度为30米 分 爷爷爬山 300 60 米 240米 用了10 5分钟 速度约为23米 分 因此小强的速度大 大7米 分 2 一枝蜡烛长20厘米 点燃后每小时燃烧掉5厘米 则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h 厘米 与点燃时间t之间的函数关系的是 C 3 小明从家里出发 外出散步 到一个公共阅报栏前看了一会报后 继续散步了一段时间 然后回家 下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s 米 与散步所用时间t 分 之间的函数关系 请你由图具体说明小明散步的情况 1 张老师从家里乘汽车去学校用了1小时 汽车的速度为30千米 小时 在学校办事用了2小时后 骑自行车经过3小时回到家 在直角坐标系中 用x轴表示时间 单位是时 用y轴表示路程 单位是千米 请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图 x 小时 y 千米 0 1 2 3 4 5 1 2 10 20 30 40 6 7 巩固与检测 2 小芳今天到学校参加初中毕业会考 从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐 吃早餐用了20分 再用10分赶到离家1000米的学校参加考试 下列图象中 能反映这一过程的是 D 巩固与检测 3 李华和弟弟进行百米赛跑 李华比弟弟跑得快 如果两人同时起跑 李华肯定赢 现在李华让弟弟先跑若干米 图中 分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系 由图中信息可知 下列结论中正确的是 李华先到达终点 弟弟的速度是8米 秒 弟弟先跑了10米 弟弟的速度是10米 秒 B 巩固与检测 4 周末小明一家乘出租车前往离家8千米的公园 出租车的收费标准如下 1 写出出租车行驶的里程数x 千米 与费用y 元 之间的函数关系 2 小明带了10元钱 够不够付到公园的车费 为什么 巩固与检测 中考实战 甲 乙两同学骑自行车从 地沿同一条路到 地 已知乙比甲先出发 他们离出发地的距离s km和骑行时间t h之间的函数关系如图所示 给出下列说法 他们都骑了 km 乙在途中停留了 h 甲和乙两人同时到达目的地 相遇后 甲的速度小于乙的速度 根据图象信息 以上说法正确的是 s km t h A 1个 B 个 D 个 C 个 甲 乙 龟兔赛跑 龟兔赛跑的故事 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟 骄傲起来 睡了一觉 当它醒来时 发现乌龟快到终点了 于是急忙追赶 但已经来不及了 乌龟先到达了终点 现在用和分别表示乌龟 兔子所走的路程 t为时间 则下列图象中 能够表示S和t之间的函数关系式的是 A B D C C 1 若点 a 6 在函数y 的图象上 则a 2 若函数y kx 5的图象经过 1 2 则k 一 填空 3 某人从甲地出发 骑摩托车去乙地 共用2小时 已知摩托车行驶的路程s 千米 与行驶的时间t 小时 的关系如右图所示 假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升 根据图中提供的信息 这辆摩托车从甲地到乙地共耗油 升 请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程 0 5 7 0 9 先以30千米 时速度行驶1小时 再休息半小时 又以同样速度行驶半小时到达乙地 二 选择题 1 如果A B两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑的时间t 秒 的关系如图所示 则下列说法正确的是 A A比B先出发 B A B两人的速度相同 C A先到达终点 D B比A跑的路程多 2 某人早上进行登山活动 从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回 若用横轴表示时间t 纵轴表示与山脚距离h 那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是 C D 3 小明家距学校m千米 一天他从家上学先以a千米 时的匀速跑步锻炼前进 后以匀速b千米 时步行到达学校 共用n小时 右图中能够反映小明同学距学校的距离s 千米 与上学的时间t 小时 之间的大致图象是 C 4 某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后 停止放水并立即按一定的速度注水 水池注满后 停止注水 又立即按一定的速度放完水池的水 若水池的存水量为v 立方米 放水或注水的时间为t 分钟 则v与t的关系的大致图象只能是 A 5 一天 亮亮感冒发烧了 早晨他烧得厉害 吃过药后感冒好多了 中午时亮亮的体温基本正常 但是下午他的体温又开始上升 直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了 图中能基本反映出亮亮这一天 0 24时 体温的变化情况