新人教版八年级数学三角形全等及轴对称综合习题.doc

新人教版八年级数学第十一章第十二章综合习题1 已知：在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的左侧作等腰直角ADE，解答下列各题：（1）如果AB=AC，BAC=90（i）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段BD，CE之间的位置关系为 （ii）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，i）中的结论是否还成立？为什么？（2）如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，BCCE（点D不与点C，B重合）？试画出相应图形，写出你的探究结果（不用证明）2 如图，已知ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，求线段DF的长3 已知ABC，CF是AB边的中线，DFAB与ACB的邻补角的角平分线交于点D（1）如图（1），当ACB=60时，求证：AC+CD=BC；（2）如图（2），当ACB=90时，写出线段CD、AC和BC的数量关系 ，并证明你的猜想4 如图，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O、与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC求证：（1）ACEBCD （2）BOC=EOC5 已知如图，RtABD中，ADB=90，且AD=BD，C是BD延长线上的一点，连接AC，过B作（1）说明BFDACD的理由； （2）已知BC=7，AD=4，求BF的长6 如图，AD是ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD=BD（1）求证：B与AHD互补；（2）若B+2DGA=180，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明7 在ABC中，A=60，BE、CF分别是ABC、ACB的平分线，BE、CF相交于点D（1）求FDE的度数；（2）求证：FD=ED8 如图，已知1=2，EFAD于P，交BC延长线于M，9 求证：M= （ACB-B）9 如图1所示，已知在ABC和DEF中，AB=EF，B=E，EC=BD（1）试说明：ABCFED；（2）若图形经过平移和旋转后得到图2，且有EDB=25，A=66，试求AMD的度数；（3）将图形继续旋转后得到图3，此时D，B，F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知EFB的面积为5cm2，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由10 如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，AF平分BAC交CD于E，交BC于F，EGAB交BC于G，说明BG=CF的理由11如图，ABC中，B=60，BAC，ACB的平分线AD，CE交于点O，说明AE+CD=AC的理由 12 如图，在ABC中，AB=AC，BD=CE，求证：DG=GE 13 已知：如图ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD 14如图，在ABC中，ABAC，E为BC边的中点，AD为BAC的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线于G求证：BF=CG 15已知：如图所示BFAC，ADBC，且相交于点E，BD=AD，连接CE说明DCE是等腰三角形的理由 17已知，如图，在ABC中，AB=AC，点P是ABC的中线AD上的任意一点（不与点A重合将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使PAQ=BAC，连接BP，CQ（1）求证：BP=CQ（2）设直线BP与直线CQ相交于点E，BAC=，BEC=，若点P在线段AD上移动（不与点A重合），则“与之间有怎样的数量关系？并说明理由若点P在直线AD上移动（不与点A重合）则与之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 18为了使同学们更好地解答本题，我们提供了思路点拨，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，当然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，进行解答即可如图，已知AB=AD，BAD=60，BCD=120，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC思路点拨：（1）由已知条件AB=AD，BAD=60，可知：ABD是等边三角形；（2）同理由已知条件BCD=120得到DCE=- 60，且CE=CD，可知 -DCE是等边三角形；（3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即 AC = -BE（4）要证（3）中所填写的两条线段相等，可以先证明请你完成证明过程：19已知MAN，AC平分MAN（1）在图1中，若MAN=120，ABC=ADC=90，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若MAN=120，ABC+ADC=180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由20如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积为50和39，则EDF的面积为 22如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN（ I）探究：线段BM，MN，NC之间的关系，并加以证明（）若点M是AB的延长线上的一点，N是CA的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段BM，MN，NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由 23（1）如图，已知MAN=120，AC平分MAN，ABC=ADC=90，则能得到如下两个结论：DC=BC；AD+AB=AC请你证明结论（2）如图，把（1）中的条件“ABC=ADC=90”改为ABC+ADC=180，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给