初三中考一轮复习12二次函数题型分类含答案全面非常好.doc

教学主题一轮复习二次函数教学目标巩固二次函数相关题型重 要 知识点1.二次函数2.3.易错点二次函数教学过程考点1：二次函数的图象和性质（1） 顶点坐标相关知识：1. 顶点式 y=a(xh)2+k的顶点坐标为；由顶点式可直接写出顶点坐标；一般式的顶点坐标为；由一般式可配方或运用顶点坐标公式求出顶点坐标；交点式y=a(xx1)(xx2)的顶点横坐标为.由交点式可由抛物线的对称性确定顶点横坐标，进而求出顶点坐标。此法尤其适用于数字比较大的实际问题。2. 大量的二次函数问题的解决都要抓住抛物线的顶点，或转化为求顶点坐标问题（如平移问题只要抓住顶点的平移、最大值最小值问题其实就是求顶点坐标）。求顶点坐标1. 抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）【答案】DA.（2，3）； B.（2，3）； C.（2，3）； D.（2，3） 2. 抛物线的顶点坐标是【答案】AA（1，0）B（1，0） C（2，1） D（2，1）3. 若下列有一图形为二次函数y2x28x6的图形，则此图为何？【答案】A 4. 二次函数有( )DA 最大值B 最小值C 最大值D 最小值5. 将二次函数化为的形式，则 【答案】y=(x-2)2+16.下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 3【答案】C7. 如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）Amn，kh Bmn ，kh Cmn，kh Dmn，kh【答案】A利用顶点坐标平移8. 将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 【答案】yx219. 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 A B C D【答案】A10. 抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位【答案】B11将抛物线y=x22x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_.【答案】y=(x5)2+2 或 y=x210x+27（2） 系数与图象相关知识：对于二次函数yax2+bx+c（a0）1. 开口方向a的符号：开口向上，a0；开口向下， a0；当图象与y轴的交点在负半轴时c0 B b0 C c0 D abc0【答案】D2. 如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有A2个B3个C4个D1个【答案】D3. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C 1234. 如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）【答案】5. 如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 ( ) Aab=1 B ab=1 C b2a D ac0时，开口向上，在对称轴左侧（）时，随着x的增大y减小；在对称轴右侧（）时，随着x的增大y增大；a0时，开口向下，在对称轴左侧（）时，随着x的增大y增大；在对称轴右侧（）时，随着x的增大y减小；1. 下列四个函数图象中，当x0时y值随x值增大而减小的是（ ）Ay = x2 By = x C y = xDy = 【答案】D3. 已知二次函数的图象(0x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，无最大值【答案】C4. 如图，已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），当随的增大而增大时，的取值范围是 x1/25. 如图为坐标平面上二次函数的图形，且此图形通（1 , 1）、（2 ,1）两点下列关于此二次函数的叙述，何者正确？( )A y的最大值小于0 B当x0时，y的值大于1C当x1时，y的值大于1 D当x3时，y的值小于0【答案】6若二次函数当l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A=l Bl Cl Dl【答案】C （4） 对称性相关知识：二次函数yax2+bx+c（a0）的图象（抛物线）是轴对称图形，其对称轴为。1. 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：X765432y27133353则当x=1时，y的值为A.5 B.3 C.13 D.27【答案】D 2. 如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2 + 1 1 Bx 1 C0 x 1 D1 x 0,0 B. 0,0 C.0 D.0,0【答案】B （5） 组合问题系数与图像、对称性、增减性1. 已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根【答案】D顶点、增减性2. 由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大【答案】C3. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；抛物线的对称轴是； 在对称轴左侧，随增大而增大【答案】考点2：二次函数与方程、不等式二次函数与方程1. 若x1,x2(x1 x2)是方程(x a)(xb) = -1(a 0)的两实根分别为，且，则，满足A. 12 B. 12 C. 12 D.2【答案】D3. 已知一元二次方程的两个实数根、满足和，那么二次函数的图象有可能是（ ）【答案】C4.如图，已知函数与（a0，b0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程=0的解为 【答案】3二次函数与不等式5. 二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A1x3Bx1C x3Dx1或x3 【答案】A考点3：二次函数与一次函数、反比例函数的综合题1. 已知双曲线与抛物线y=ax2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(3,n)三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出ABC的面积,yx11o-1-1【答案】(1)k=6 a=-1/3，b=2/3,c=3 (2)描点画图S=5考点4：抛物线的平移 1.如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）【答案】CAy=（x+1）2-1 By=（x+1）2+1 Cy=（x-1）2+1 Dy=（x-1）2-1 2、已知下列函数y=x2；y=-x2；y=（x-1）2+2其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象的有 （填写所有正确选项的序号）【答案】1.33、二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）【答案】CA第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 考点5、二次函数应用1、为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？【答案】（1）w=-2x2+120x-1600；（2）w=-2x2+120x-1600=-2（x-30）2+200，-20，当x=30时，w有最大值w最大值为200（3）当w=150时，可得方程-2（x-30）2+200=150解得x=25，x2=353528，x2=35不符合题意，应舍去2、某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？【答案】（1）该函数的表达式为y=0.5x+80，（2）根据题意，得，（0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70x2=70不满足题意，舍去（3）根据题意，得w=（0.5x+80）（80+x） =0.5 x2+40 x+6400=0.5（x40）2+7200a=0.50，则抛物线开口向下，函数有最大值当x=40时，w最大值为7200千克当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克3科幻小说实验室的故事中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度x/-4-20244.5植物每天高度增长量y/mm414949412519.75由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果【答案】（1）y关于x的函数关系式为y=-x2-2x+49；（2）由（1）得，y=-x2-2x+49=-（x+1）2+50，a=-10，当x=-1时，y有最大值为50，（3）10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，平均每天该植物高度增长量超过25mm，解得x1=-6，x2=4，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，实验室的温度应保持在-6x44、某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）30405060销售量y（万个）5432同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？【答案】（1）函数解析式为：y=-1/10x+8；（2）w=(-1/10x+8)(x-20)-40=-1/10x2+10x-200=-1/10