武威市凉州区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年甘肃省武威市凉州区七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共30分）1下面四个图形中，1与2为对顶角的图形是（）ABCD2已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1L2的是（）A1=3B4=5C2+4=180D2=33下列各式表示正确的是（）ABC =3D4在以下实数，1.414，1.010010001，42，0、3、中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个5在平面直角坐标系中，将点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（）AC6若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标为（）AC7估算+3的值应在（）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间8如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（2，2），“象”位于点（4，2），则“炮”位于点（）AC9如图，ABCD，1=70，FG平分EFD，则2的度数是（）A30B35C40D7010下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线平行；（2）实数于数轴上的点一一对应；（3）相等的角是对顶角；（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等；（5）x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0；（6）坐标原点不属于任何象限A1个B2个C3个D4个二.填空题（每空3分，共21分）11的平方根为12若点M（3a，a2）在y轴上，则点M的坐标为13比较大小：14把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：15如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=55，则2=16如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是17若+（b+4）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为三、解答题（共69分）18求下列各式的值（1）（2）12+（2）319求下列x的值（1）2x3=16 （2）（x1）2=420如图，已知直线ab，1=60，求2和3的度数21如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数请将解题过程填写完整解：EFAD（已知）2=（）又1=2（已知）1=3（）AB（）BAC+=180（）BAC=70（已知）AGD=22如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）；（2）求ABC的面积；（3）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，画出ABC，写出A、B、C三个点坐标23如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（1，2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标24如图所示，ABED，B=46，D=44，BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种，对你作出的结论加以说明2015-2016学年甘肃省武威市凉州区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共30分）1下面四个图形中，1与2为对顶角的图形是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断【解答】解：因为A、B、D中，1与2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，1与2为对顶角故选C【点评】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角2已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1L2的是（）A1=3B4=5C2+4=180D2=3【分析】依据平行线的判定定理即可判断【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，故正确；B、同位角相等，两直线平行，故正确；C、同旁内角互补，两直线平行，故正确；D、错误故选D【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解定理是关键3下列各式表示正确的是（）ABC =3D【分析】计算出各个选项中的正确结果，即可得到哪个选项是正确的【解答】解：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C正确；，故选项D错误；故选C【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是明确它们各自的计算方法4在以下实数，1.414，1.010010001，42，0、3、中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【解答】解：无理数有：，1.010010001，3共4个故选C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式5在平面直角坐标系中，将点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（）AC【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加即可得解【解答】解：将点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（1+3，1+4），即（2，5）故选A【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键6若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标为（）AC【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，点P的横坐标为6，纵坐标为3，点P的坐标为（6，3）故选C【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度7估算+3的值应在（）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间【分析】利用夹逼法可得，45从而进一步可判断出答案【解答】解：45，7+38，即在7和8之间故选C【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握“夹逼法”的运用8如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（2，2），“象”位于点（4，2），则“炮”位于点（）AC【分析】根据“将”位于点（2，2），“象”位于点（4，2），可以建立相应的平面直角坐标系，从而可以得到炮的坐标【解答】解：由题意可得，建立平面直角坐标系如右图所示，则炮所在位置的坐标是（0，1），故选B【点评】本题考查坐标确定位置，解题的关键是建立相应的平面直角坐标系9如图，ABCD，1=70，FG平分EFD，则2的度数是（）A30B35C40D70【分析】由ABCD，1=70，可得出EFD=1=70，再由角平分线的定义即可得出2的度数【解答】解：ABCD，1=70，EFD=1=70又FG平分EFD，2=EFD=35故选B【点评】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解题的关键是得出EFD=1=70本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键10下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线平行；（2）实数于数轴上的点一一对应；（3）相等的角是对顶角；（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等；（5）x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0；（6）坐标原点不属于任何象限A1个B2个C3个D4个【分析】利用有关定义及性质分别判断后即可确定正确的个数，从而确定正确的选项【解答】解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线平行，正确；（2）实数于数轴上的点一一对应，正确；（3）相等的角是对顶角，错误；（4）两条平行直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，故错误；（5）x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0，原点除外，故错误；（6）坐标原点不属于任何象限，正确，正确的有3个，故选：C【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有关的性质与定义，属于基础定理与定义，难度不大二.填空题（每空3分，共21分）11的平方根为2【分析】根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是2，由此就求出了这个数的平方根【解答】解：4的立方等于64，64的立方根等于44的平方根是2，故答案为：2【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式012若点M（3a，a2）在y轴上，则点M的坐标为（0，2）【分析】根据y轴上的点横坐标等于0列出方程求解得到a的值，再进行计算即可得解【解答】解：点M（3a，a2）在y轴上，3a=0，解得a=0，a2=02=2，点M的坐标为（0，2）故答案为：（0，2）【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上的点的横坐标等于0是解题的关键13比较大小：【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：|1.73，|1.57，1.731.57，故答案为：【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小14把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单15如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=55，则2=70【分析】根据折叠性质得出BEF=GEF，根据平行线的性质求出BEF的度数，进而求出GEF的度数，最后求出2的度数【解答】解：根据折叠可得GEF=BEF，ABCD，1=55，BFE=55，GEF=55，2=180552=70故答案为：70【点评】本题考查了平行线的性质，折叠的性质的应用，解此题的关键是求出BEF的度数和得出1=BEF16如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值17若+（b+4）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（3，4）【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案【解答】解：由+（b+4）2=0，得a3=0，b+4=0解得a=3，b=4，M（3，4）关于y轴的对称点的坐标为（3，4），故答案为：（3，4）【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数三、解答题（共69分）18求下列各式的值（1）（2）12+（2）3【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=36+3=0；（2）原式=111=3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19求下列x的值（1）2x3=16 （2）（x1）2=4【分析】（1）先求出x3，再根据立方根的定义求出x（2）根据平方根的意义先求出x1，再求出x【解答】解：（1）2x3=16，x2=8，x=2（2）（x1）2=4，x1=2，x=1或3【点评】本题考查平方根、立方根的定义，解题的关键是理解平方根、立方根的意义，属于中考常考题型20如图，已知直线ab，1=60，求2和3的度数【分析】由直线ab，可知3的对顶角=1=60，即3=60；由2，3为邻补角可得2=18060=120【解答】解：如图所示，ab，1=4=60（两直线平行，同位角相等），3=4=60（对顶角相等）；2+3=180，2=18060=120【点评】本题考查了平行线、对顶角相等及邻补角互补等知识点，比较简单21如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数请将解题过程填写完整解：EFAD（已知）2=3（）又1=2（已知）1=3（）ABDG（）BAC+AGD=180（）BAC=70（已知）AGD=110【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数【解答】解：EFAD（已知），2=3（两直线平行，同位角相等），又1=2（已知），1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）BAC=70（已知），AGD=110故答案为：3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；110【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键22如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（2，1）、B（4，3）；（2）求ABC的面积；（3）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，画出ABC，写出A、B、C三个点坐标【分析】（1）根据直角坐标系的特点写出对应点的坐标；（2）用ABC所在的矩形面积减去三个小三角形的面积即可求解；（3）分别将点A、B、C先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点A、B、C，然后顺次连接并写出坐标【解答】解：（1）A（2，1），B（4，3）；（2）SABC=34241331=5，故ABC的面积为5；（3）所作图形如图所示：A（0，0）、B（2，4）、C（1，3）故答案为