19[1].4 课题学习 重心 2ppt课件

课题学习重心 你知道杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗 碟子为什么不会从顶杆上掉下来呢 怎样才能达到平衡 试一试 怎样用一根手指平衡地顶起一本书 手指顶在书本的中心就可以平衡 这个平衡点叫做书本的重心 杂技演员头上的碗 顶杆上的碟子掉不下来是由于它们保持着一种平衡 你会找出常见的几何图形的重心吗 如线段 平行四边形 任意多边形等 这就是我们今天要研究的课题 重心 什么是重心 1 从平衡的角度认识 能够保持物体平衡的点就是该物体的重心 2 从重力分析角度认识 任何有固定形状的物体 不论如何放置 其物体重力的作用线 都通过物体上一个确定的点 这一点称为物体的重心 4 一组悬挂法确定重心的欣赏 这个实验也为我们提供了找重心的一种方法 悬挂法 看图识重心 生活情景 例如四边形木板 我们可以找到一点 如果用一个手指顶住这点 木板会保持平衡 这个平衡点就是这块木板的重心 支撑法验重心 探究 几种常见规则图形的重心 线段的重心就是线段的中点 O 活动一 1 如果用一个手指顶住一根均匀的木条 找到木条的平衡点 2 用刻度尺量出平衡点的位置 你能说出线段的重心在什么位置吗 探究 几种常见规则图形的重心 平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点 活动二 1 如果用一个手指顶住一块均匀的正方形纸板 找到它的平衡点 2 探索这个平衡点与正方形对角线交点的关系 你有什么发现 O 你能说出平行四边形的重心在什么位置吗 探究 几种常见规则图形的重心 活动三 1 如果在一块均匀的三角形纸板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点 2 用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上 吊起硬纸板 记下铅垂线的 痕迹 用适当的方法检验一下 3 在另一个小钉上重复刚才的活动 找到两条铅垂线的交点O 4 在第三个小钉上重复刚才的活动 看看第三条铅垂线经过点O吗 第三条铅垂线和对边的交点 D E F 分别在对边的什么位置 D 点O就是三角形ABC的重心 三角形的三条中线交于一点 这个交点就是三角形的重心 悬挂法找重心 探究 几种常见规则图形的重心 正n边形的重心就是它的对称轴的交点 活动五 1 你能找到正五边形的重心吗 2 你能找到任意五边形的重心吗 3 你能找到正六边形的重心吗 4 你能找到任意六边形的重心吗 5 你能找到任意多边形的重心吗 O O 探究 几种常见规则图形的重心 圆的重心就是它的圆心 活动六 你能找到一个圆的重心吗 O F E G 活动四 三角形重心的特点 分别取BG CG的中点H I 连结EF FH HI IE H I EF是 ABC的中位线 HI是 GBC的中位线 四边形EFHI是平行四边形 EG HG FG IG EG GB 1 2 FG GC 1 2 判断题 2 三角形的重心到一边的距离等于这边上中线长的三分之一 1 等边三角形三条高的交点就是它的重心 等边三角形是轴对称图形 它有几条对称轴 与三条中线有什么关系 等边三角形的重心与它三条对称轴的交点有什么关系 由此能猜想正多边形的重心是什么 结论 正多边形的重心是它的对称轴的交点 总之 一个规则多边形的重心就是它的几何中心 G 归纳有关三角形面积解题方法 1 三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形 2 等底或同底的两个三角形面积之比等于高之比 3 等高或同高的两个三角形面积之比等于底之比 P105 P115 P115 P116 小结 一 重心的概念 1 从平衡的角度认识 2 从重力分析角度认识 二 怎样找常见几何图形的重心 2 线段的重心是它的中点 三角形的重心是它的三条中线的交点 平行四边形