数学人教版七年级下册平面指教坐标系.docx

人教版七年级数学下册第七章第一节 7.1.2 平面直角坐标系余干县三湖初中 张美兰 教学目标：1、认知目标：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。2、能力目标：能熟练地由点的位置求坐标；明确坐标轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。3、情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。教学重点：坐标轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。教学难点：理解平面直角坐标与有序实数对是一一对应的关系。教学过程： 一、复习旧知识,引入新课思考：（1）什么是数轴？请画出一条数轴（2）如图， A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点数轴上的点可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了探究1 ：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图1，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）图2图1议练：在图2中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？探究2：如图7.1-4，学生阅读教材第66，67页后回答下列问题：（1）一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？（3）确定点的坐标（4）定点的位置图7.1-5图7.1-4探究3：（1）如图7.1-5,坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？（2）各象限内的点的坐标有何特征？坐标轴上点有何特征？通过讨论得出结论： 若a0,b0,则点A在第一象限 若a0,b0,则点A在第二象限点A（a,b） 若a0,b0,则点A在第三象限 若a0,b0,则点A在第四象限 当a=0时，点A 在y轴上 当b=0时，点A 在x轴上 当a=0,b=0时，点A 在原点的位置当a=b时，点A在一，三象限角的角平分线上，当a=-b时，点 A 在二，四象限角的角平分线上。 与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。探究4（1）如图3在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？（2）点B到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。 C点、D点呢？归纳：平面直角坐标系中的点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值。图3例：（1）在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（-2， 3），C（-4，-1） D（2.5，-2） E（0，-4） 课堂练习（见ppt）小结：回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：（1）什么是平面直角坐标系？（2）坐标轴把平面直角坐标系分为了几个象限？各个象限中点的横、纵坐标符号有何特征？ （3） x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？（4）你能说出平面直角坐标