抚顺市新宾县2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：将正确答案序号填入下表相应的空格内，每小题2分，共20分1下列四个数在2和1之间的数是（）A0B3C2D32下列各组单项式中，不是同类项的是（）A1与6B a3b与2ba3C2x2y3与y3x2D2xy2与x2y3下列四个图形中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD4下列说法正确的是（）A有理数包括正数、零和负数Ba2一定是负数C34.37=342212D两个有理数的和一定大于每一个加数5由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）ABCD6把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（）A线段可以比较大小B线段有两个端点C两点确定一条直线D两点之间线段最短7将1299万人用科学记数法表示为（）A1.299105人B1.299107人C12.99102万人D1.299104万人8小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y=y怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A1B2C3D49实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|a的结果为（）A2a+bBbC2abDb10一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A120x=（x+2）xBCD二、填空题：每题2分，共16分11若2x+1是9的相反数，则x=12已知A的余角是35，则A的补角的度数是13在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是14若关于x的一元一次方程的解是x=1，则k的值是15当m2n=4，求代数式（m2n）2+2（2nm）1的值为16近似数1.5106精确到位17若关于x、y的多项式x2y7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m=18观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，则第n个数应表示为三、解答题：每小题8分，共16分19计算：（1）42（）（12）（4）；（2）（2）3+（+）（24）20（1）先化简再求值：6x+3（3x21）（9x2x+3），其中x=；（2）解方程=1四、解答题：每题6分，共18分21已知：如图，线段a，请按下列步骤画图（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法，保留作图痕迹）（1）画线段AB=a；（2）画线段AB的中点O，以O为顶点起画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30的射线OC；（3）求出（1）题所画的图形中BOC的度数22如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数23定义新运算：对于任意有理数a、b，都有ab=a（ab）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如25=2（25）+1=2（3）+1（1）求（2）3（2）若3x=5，求x的值五、解答题：每题7分，共14分24为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？25如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长六、解答题：每题8分，共16分26现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？27已知点O是直线AB上的一点，COE=90，OF是AOE的平分线（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）若COF=25，则BOE=猜想COF与BOE的数量关系是（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由2016-2017学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：将正确答案序号填入下表相应的空格内，每小题2分，共20分1下列四个数在2和1之间的数是（）A0B3C2D3【考点】有理数大小比较【分析】首先根据选项可知3，2，3均不在2和1之间，故易得出0为正确答案【解答】解：在2和1之间的数必然大于2，小于1，四个答案中只有0符合条件故选A2下列各组单项式中，不是同类项的是（）A1与6B a3b与2ba3C2x2y3与y3x2D2xy2与x2y【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断【解答】解：A、常数项与常数项是同类项，即1与6是同类项；B、a3b与2ba3所含字母相同都是a与b，相同字母的指数也相同，故两单项式为同类项；C、2x2y3与y3x2所含字母相同都是x与y，相同字母的指数也相同，故两单项式为同类项；D、2xy2与x2y所含字母相同都是x与y，但相同字母的指数不相同，故两单项式不是同类项；故选：D3下列四个图形中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD【考点】角的概念【分析】根据角的表示方法，可得答案【解答】解：能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是A中的图，B，C，D中的图都不能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形，故选：A4下列说法正确的是（）A有理数包括正数、零和负数Ba2一定是负数C34.37=342212D两个有理数的和一定大于每一个加数【考点】度分秒的换算；正数和负数；有理数；有理数的加法【分析】根据有理数的分类，平方数非负数，度分秒的换算，以及有理数的加法运算法则对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、应为：有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项错误；B、a2一定是负数错误，a=0时，a2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、0.3760=22.2，0.260=12，34.37=342212，故本选项正确；D、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，故本选项错误故选C5由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，2，3个正方形【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图右3列，从左到右分别是1，2，3个正方形故选B6把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（）A线段可以比较大小B线段有两个端点C两点确定一条直线D两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是两点之间线段最短故选：D7将1299万人用科学记数法表示为（）A1.299105人B1.299107人C12.99102万人D1.299104万人【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1299万用科学记数法表示为：1299万=12990000=1.299107故选：B8小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y=y怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A1B2C3D4【考点】一元一次方程的解【分析】设这个常数为x，已知此方程的解是y=，将之代入二元一次方程2y=yx，即可得这个常数的值【解答】解：设被污染的常数为x，则：2y=yx，此方程的解是y=，将此解代入方程，方程成立2（）=（）x解此一元一次方程可得：x=3这个常数是3故选：C9实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|a的结果为（）A2a+bBbC2abDb【考点】数轴；绝对值【分析】本题需先根据实数a、b在数轴上的位置确定出a+b的符号，然后即可求出结果【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b0，|a+b|a，=a+ba，=b故选：B10一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A120x=（x+2）xBCD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】要列方程，首先要理解题意找出题中存在的等量关系：未增加人前每人摊的费用增加人后每人摊的费用=3元，根据此等量关系再列方程就变得容易多了【解答】解：设原来这组学生人数为x人，那么原来这组学生每人可摊费用是，又有2人参加进来，总费用降下来的钱数是，根据题意可列方程故选C二、填空题：每题2分，共16分11若2x+1是9的相反数，则x=4【考点】相反数【分析】先依据相反数的定义得到2x+1=9，解关于x的方程即可【解答】解：2x+1是9的相反数，2x+1=9解得：x=4故答案为：412已知A的余角是35，则A的补角的度数是125【考点】余角和补角【分析】首先设A的补角的度数是x则A为，根据题意可得A还可表示为（9035），进而可得方程，再解即可【解答】解：设A的补角的度数是x则A为180x=9035，解得：x=125，故答案为：12513在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是3【考点】数轴【分析】在数轴上，+3和3到原点0的距离都等于3，据此进行填空即可【解答】解：在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是3故答案为：314若关于x的一元一次方程的解是x=1，则k的值是1【考点】一元一次方程的解【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=1代入方程就得到关于k的方程，从而求出k的值【解答】解：把x=1代入原方程得到，去分母得：42k+3+9k=6移项、合并同类项得：7k=7解得：k=1故填：115当m2n=4，求代数式（m2n）2+2（2nm）1的值为7【考点】代数式求值【分析】把m2n=4整体代入求得数值即可【解答】解：原式=（m2n）22（m2n）1m2n=4，原式=42241=7，故答案为：716近似数1.5106精确到十万位【考点】近似数和有效数字【分析】先把题目中的数字还原为原来的数，本题得以解决【解答】解：1.5106=1500000，近似数1.5106精确到十万位，故答案为：十万17若关于x、y的多项式x2y7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m=【考点】多项式【分析】首先合并同类项，不含二次项，说明xy项的系数是0，由此进一步计算得出结果即可【解答】解： x2y7mxy+y3+6xy=x2y+（7m+6）xy+y3，因为化简后不含二次项，所以7m+6=0，解得m=故答案为：18观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，则第n个数应表示为（1）n+1【考点】规律型：数字的变化类【分析】分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（1）n+1【解答】解：数列为1，第n个数为（1）n+1故答案为（1）n+1三、解答题：每小题8分，共16分19计算：（1）42（）（12）（4）；（2）（2）3+（+）（24）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=283=83=11；（2）原式=8+24+2424=8+16+2022=30+36=620（1）先化简再求值：6x+3（3x21）（9x2x+3），其中x=；（2）解方程=1【考点】解一元一次方程；整式的加减化简求值【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）原式=6x+9x239x2+x3=5x6，当x=时，5x6=5（）6=5；（2）去分母，得3（1x）=2（4x1）6，去括号，得33x=8x26，移项，得3x8x=326，合并同类项，得11x=11，系数化1，得x=1四、解答题：每题6分，共18分21已知：如图，线段a，请按下列步骤画图（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法，保留作图痕迹）（1）画线段AB=a；（2）画线段AB的中点O，以O为顶点起画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30的射线OC；（3）求出（1）题所画的图形中BOC的度数【考点】作图复杂作图；方向角【分析】（1）作直线AB，在直线AB上截取线段AB=a；（2）作出线段AB的垂直平分线，根据方向角的概念画图；（3）根据方向角的定义解答【解答】解：（1）如图所示：AB即为所求；（2）如图所示：射线OC即为所求；（3）BOC=90+30=12022如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数【考点】余角和补角【分析】设这个角为，则它的余角为90，它的补角为180，根据题意列出关系式，求出的值即可【解答】解：设这个角为，则它的余角为90，它的补角为180，由题意得，90=，解得：=30故这个角的度数为3023定义新运算：对于任意有理数a、b，都有ab=a（ab）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如25=2（25）+1=2（3）+1（1）求（2）3（2）若3x=5，求x的值【考点】代数式求值；有理数的混合运算【分析】（1）根据新运算得出原式=2（23）+1，求出即可；（2）根据新运算得出3（3x）+1=5，求出方程的解即可【解答】解：（1）（2）3=2（23）+1=10+1=11；（2）3x=3（3x）+1=5，93x+1=5，3x=15，x=5五、解答题：每题7分，共14分24为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程既而求得耗油量【解答】解：（1）0+154+131012+31317=25答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处（2）|+15|+|4|+|+13|+|10|+|12|+|+3|+|13|+|17|=87（千米），870.1=8.7（升）答：这天上午汽车共耗油8.7升25如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长【考点】两点间的距离；直线、射线、线段【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD=2cm求出线段CD的长，再根据AC=ADCD即可得出结论；（3）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答【解答】解：（1）图中共有6条线段；（2）点B为CD的中点CD=2BDBD=2cm，CD=4cmAC=ADCD且AD=8cm，CD=4cm，AC=4cm；（3）当E在点A的左边时，则BE=BA+EA且BA=6cm，EA=3cm，BE=9cm 当E在点A的右边时，则BE=ABEA且AB=6cm，EA=3cm，BE=3cm六、解答题：每题8分，共16分26现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据花300元买这种卡