理科：韶关二模-教师版-无答案.doc

知优而学，择优而学广东省韶关市2018届高三第三次模拟考试 理科数学 2018.04一、本大题共12小题，每小题5分，满分60分，1. 已知集合，则（ ）A .B. C. D.2. 若复数满足，则复数的共轭复数在复平面上所对应的点在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 在的展开式中，的系数为（ ）A. B. C. D. 4. 在内任取一点, 设、分别表示、的面积，则的概率是（ ）A. B. C. D.5. 已知等差数列的前项和为,若,则（ ）A. B. C. D.6. 若函数的图像向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称，则（ ）A. B. C. D. 7. 九章算术是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱），已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如下所示（三视图用粗实线表示，网格纸上小正方形的边长为1），则剩下部分的体积是（）A B. C. D. 8. 函数f (x)=的图象大致是（ ）9.已知函数在点处的切线的斜率为，（是的导函数），若执行如图所示的程序框图，输出的结果，则判断框中应填 （ ）A. B. C. D.10. 已知，则的大小关系是（ ）A B C. D11.已知抛物线,为其焦点，在抛物线上，现有点则的最小值为（ ）A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，点列的坐标满足 ，设，数列的前项和为，那么的值为（ ）A. B. C. D.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13已知等边的边长为，则_ 14.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 15.设是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点. 若点到抛物线的准线距离等于，则双曲线的离心率等于 .16平面四边形中，,将它沿对角线翻折，得到直二面角(如下图所示)，此时四面体的外接球的体积是 17.在中，角所对边分别为，已知(1)求；(2)若，的面积，求.18.某部门为了解某企业生产过程中的用水情况，对每天的用水量作了记录，得到了大量该企业的日用水量的统计数据. 从这些统计数据中随机抽取12天的数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位：吨）. 若用水量不低于95（吨），则称这一天的用水量超标.（1）从这12天的数据中随机抽取3个数据，求至多有1天是用水量超标的概率；（2）以这12天的样本数据中用水量超标的频率作为概率，估计该企业未来3天用水量超标的天数. 记随机变量表示未来3天用水量超标的天数，求的分布列和数学期望.19. 如图，四边形为正方形，四边形为矩形，平面平面，为的中点，(1)求证：平面(2)求二面角的余弦值 20.已知椭圆离心率直线与椭圆两交点的距离等于.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的动点，从原点向圆作两条切线，切点分别为. 若直线的斜率存在，并分别记为试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由21. 已知函数有两个不同的极值点.（1）求实数的取值范围；（2）设两个极值点为,且，求证:.（二）选考题：共10分。请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22.【选修44：极坐标与参数方程】（10分）在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线、的极坐标方程分别为，设直线、的交点为.（1）求点M的直角坐标； (2) 设过点M且倾斜角为