高中数学 小专题复习课 热点总结与强化训练(六)配套课 理 新人教B版.ppt

热点总结与强化训练 六 热点1算法1 本热点在高考中的地位算法是高中数学的新增内容 也是高考的必考内容 一般是一道选择题或填空题 重在考查程序框图的条件分支结构及循环结构等知识 2 本热点在高考中的命题方向及命题角度在高考中 本部分内容可以直接考查算法的意义和程序框图 也可以利用程序框图去考查其他知识点 比较函数值的大小 分段函数的应用 数列的递推关系 数列的项与和 样本数据的数字特征等 1 画程序框图需要注意的问题 1 不要混淆处理框和输入框 2 注意区分条件分支结构和循环结构 3 循环结构中要正确控制循环次数 4 要注意各个框的顺序 2 循环结构程序框图中的三个必要条件 1 确定变量和初始条件 2 确定循环体 3 确定循环的终止条件 1 循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中 如累加求和 累乘求积等 2 在循环结构中 特别要注意循环结构中条件的应用 如计数变量 累加或累乘变量等 1 下列程序框图描述的算法运行后输出结论为 运行时从键盘上依次输入3 2 a 3 b 2 c 9 d 8 解析 选d 先输入x 3 1 再输入a 2 y 23 8 输出y的值为8 2 如图表示的程序运行后输出的结果为 a 37 b 10 c 19 d 28 解析 选d 当条件a 3满足时执行循环体 a 1时 执行后s 10 a 2 执行后s 19 a 3 继续执行后s 28 a 4跳出循环 输出s的值为28 3 2011 沈阳模拟 根据程序框图 若输出y的值是4 则输入的实数x的值为 a 1 b 2 c 1或2 d 1或 2 解析 选d 根据程序框图所示的顺序可知 该程序的作用是计算分段函数y 当x 1时 若y 4 则x 2 当1 x 10时 若y 4 即3x 1 4 则x 1 当x 10 y cosx 1 不可能输出4 故满足条件的x为1或 2 故选d 的函数值 4 2011 湖南高考 若执行如图所示的程序框图 输入x1 1 x2 2 x3 3 2 则输出的数等于 解析 根据程序框图可知是求x1 1 x2 2 x3 3的方差 即答案 5 2011 浙江高考 若某程序框图如图所示 则该程序运行后输出的k的值是 解析 初始值k 2 第一次循环后k 3 a 64 b 81 a b不成立 第二次循环后k 4 a 44 256 b 44 256 a b不成立 第三次循环后k 5 a 45 1024 b 54 625 a b成立 故k 5 答案 5 热点2离散型随机变量的分布列 均值与方差1 本热点在高考中的地位离散型随机变量的分布列 均值与方差是每年高考的必考内容 且以解答题的形式出现 属中档题 2 本热点在高考中的命题方向及命题角度考查重点是互斥事件的概率 相互独立事件同时发生的概率 分布列 数学期望以及学生运用数学知识解决实际问题的能力 1 随机变量的分布列 1 随机变量分布列的性质 pi 0 i 1 2 n p1 p2 pn 1 2 离散型随机变量及其分布 期望 e x x1p1 x2p2 xnpn 方差 d x x1 e x 2p1 x2 e x 2p2 xn e x 2pn 3 二项分布 独立重复试验 若x b n p 则e x np d x np 1 p 注 2 求离散型随机变量期望 方差的常用方法 解答本部分问题 要能够准确 熟练地记住相关公式 熟悉排列与组合的有关知识 相互独立事件同时发生的概率以及二项分布的有关计算 注意强化分类讨论思想 数形结合思想 等价转化思想的应用意识 1 2011 辽宁高考 某农场计划种植某种新作物 为此对这种作物的两个品种 分别称为品种甲和品种乙 进行田间试验 选取两大块地 每大块地分成n小块地 在总共2n小块地中 随机选n小块地种植品种甲 另外n小块地种植品种乙 1 假设n 4 在第一大块地中 种植品种甲的小块地的数目记为x 求x的分布列和数学期望 2 试验时每大块地分成8小块 即n 8 试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量 单位 kg hm2 如下表 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差 根据试验结果 你认为应该种植哪一种品种 附 样本数据x1 x2 xn的样本方差其中为样本平均数 解析 1 x可能的取值为0 1 2 3 4 且 即x的分布列为x的数学期望为 2 品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为 由以上结果可以看出 品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数 且两品种的样本方差差异不大 故应该选择种植品种乙 2 2011 湖南高考 某商店试销某种商品20天 获得如下数据 试销结束后 假设该商品的日销售量的分布规律不变 设某天开始营业时有该商品3件 当天营业结束后检查存货 若发现存货少于2件 则当天进货补充至3件 否则不进货 将频率视为概率 1 求当天商店不进货的概率 2 记x为第二天开始营业时该商品的件数 求x的分布列和数学期望 解析 1 p 当天商店不进货 p 当天商品销售量为0件 p 当天商品销售量1件 2 由题意知 x的可能取值为2 3 p x 2 p 当天商品销售量为1件 p x 3 p 当天商品销售量为0件 p 当天商品销售量为2件 p 当天商品销售量为3件 故x的分布列为x的数学期望为 3 2011 重庆高考 某市公租房的房源位于a b c三个片区 设每位申请人只申请其中一个片区的房源 且申请其中任一个片区的房源是等可能的 求该市的任4位申请人中 1 恰有2人申请a片区房源的概率 2 申请的房源所在片区的个数 的分布列与期望 解析 这是等可能性事件的概率计算问题 1 方法一 所有可能的申请方式有34种 恰有2人申请a片区房源的申请方式有种 从而恰有2人申请a片区房源的概率为