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相似三角形练习题1要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边长分别为50 cm，60 cm，80 cm，三角形框架乙的一边长为20 cm，那么符合条件的三角形框架乙共有 ( ) A1种 B2种 C3种 D4种2如图27107所示，在ABC中，已知AEDB，DE6，AB10，AE8，则BC的长为 ( ) A. B7 C D. 3如图27108所示，在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，若ABC的面积为12cm2，则ADE的面积为 ( ) A2 cm2 B3 cm2 C4 cm2 D6 cm24厨房角柜的台面是三角形，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺上黑色大理石，如图27109所示，其余部分铺上白色大理石，那么黑色大理石与白色大理石的面积比为 ( ) A1：4 B4：1 C1：3 D3：45如图27110所示，D是ABC的边AB上一点，过D作DEBC交AC于E，若AD： DB2：3，则SADE：S四边形BCED等于 ( ) A2：3 B4：9 C4；5 D4：216如图27111所示，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH：HE等于 ( ) A1：1 B2：1 C1： D3：27如图27112所示，在ABC中，DEBC，且SADES四边形BDEC，则DE：BC等于( )A1:2 B：2 C1：4 D2：38如图27113所示，在ABCD中，CE是DCB的平分线，F是AB的中点，AB6，BC4，则AE：EF：FB等于 ( ) A1：2：3 B2：1：3 C3：2：1 D3：1：29点P是ABC中AB边上的一点，过点P作直线(不与直线AB重合)截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，则满足这样条件的直线最多有 ( ) A2条 B3条 C4条 D5条10如图27114所示，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，若AD3.2，DB2.4，AE2.8，则AC 11若一个多边形在图上的面积为4 cm2，比例尺为1：1000，则该多边形的实际面积为 m212已知ABCDEF，相似比为3，ABC的周长为54 cm，若DEF的三边长之比为2：3：4，则DEF的最短边长为 cm13如图27115所示，在ABC中，AB8，AC6，点D在AC上，且AD2，在AB上找一点E，使得ADE与原三角形相似，这样的点E有几个?求出AE的长14如图27116所示，已知在矩形ABCD中，AB5，AD20，点M分BC为BM：MC1：2，DEAM于点E，求DE的长15如图27117所示，在矩形ABCD中，AB4，BC6，M是BC的中点，DEAM，垂足为E，求DE的长16如图27118所示，在ABC中，已知ABAC8，BC6，BDAC于D，AEBC于E，求CD的长17如图27119所示，已知CD是RtABC的斜边AB上的高，若AD10，BD5，求CD的长18如图27120所示，在ABC中，DEBC，且SADE：S四边形BCED1：3，求AD：DB19如图27121所示，在正方形ABCD中，E是AB上一点，EFCE交AD于F (1)求证AEFBCE； (2)求证.20如图27122所示，已知ABCCDB90，ACa，BCb (1)当BD与a，b之间满足怎样的关系时，ABCCDB； (2)过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若ABCCDB，试判断四边形AEDC是什么四边形21如图27123所示，在ABC中，AB5，BC3，AC4，PQAB，点P在AC上，点Q在BC上 (1)当PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长； (2)当PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长； (3)在AB上是否存在点M，使PQM为等腰直角三角形?若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由22如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC12，高AD8，要把它加正方形零件PQMN，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上加工成的正方形零件的边长PN为多少厘米？ 23.已知：如图ABC 2C，（1）求证： ABPACB。（2）求 ABP与ACB的周长的比；ABP与ACB的面积的比。24.已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面积为24cm2，求ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=ACAP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.ABCDEFO25.如图是小红设计的钻石形商标，ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，ACED，EAC=60，AE=1（1）证明：ABECBD；（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；（4）求线段BD的长26某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在 个、 个、 个大小不同的内接正方形乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大丙同学：在不等边锐角三