凸轮机构及其设计

第4章凸轮机构及其设计 5课时 4 1凸轮机构的应用和分类 4 2从动件 推杆 的运动规律 4 3凸轮轮廓曲线的设计 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 4 1凸轮机构的应用和分类 一 凸轮机构的组成 凸轮机构 凸轮 从动件 机架凸轮 匀速运动从动件 间歇 连续 移动或摆动 结束 二 凸轮机构的应用1 绕线机的凸轮机构 2 自动机床进刀凸轮机构 4 1凸轮机构的应用和分类 3 内燃机配气凸轮机构 结束 三 凸轮机构的类型 1 按凸轮的形状 圆柱凸轮 盘形凸轮 移动凸轮 2 按从动件的运动形式 摆动从动件 移动从动件 4 1凸轮机构的应用和分类 结束 三 凸轮机构的类型 1 按凸轮的形状 圆柱凸轮 盘形凸轮 移动凸轮 2 按从动件的运动形式 摆动从动件 移动从动件 4 1凸轮机构的应用和分类 3 按从动件的形式 尖底从动件 平底从动件 滚子从动件 结束 三 凸轮机构的类型 1 按凸轮的形状 圆柱凸轮 盘形凸轮 移动凸轮 2 按从动件的运动形式 摆动从动件 移动从动件 4 1凸轮机构的应用和分类 3 按从动件的形式 尖底从动件 平底从动件 滚子从动件 凸轮形状 从动件形式 凸轮 具有曲线轮廓或凹槽的构件 结束 三 凸轮机构的类型 1 按凸轮的形状 圆柱凸轮 盘形凸轮 移动凸轮 2 按从动件的运动形式 摆动从动件 移动从动件 4 1凸轮机构的应用和分类 3 按从动件的形式 尖底从动件 平底从动件 滚子从动件 4 按凸轮与从动件的锁合形式 力锁合型 几何 形 锁合型 结束 四 凸轮机构的特点 1 构件数目少 结构简单 紧凑 2 只要适当地设计凸轮的廓线 可以实现任意的从动件运动规律 4 1凸轮机构的应用和分类 3 从动件与凸轮之间为高副 点 线 接触 易磨损 常用于传力不大的场合 结束 4 轮廓加工困难 不过现在借助新的加工设备已经有了很大改善 5 从动件位移量不能过大 否则凸轮体积将会很大 A点 起始 转动接触点 A B 推程 4 2推杆常用的运动规律 基圆 以凸轮最小矢径r0为半径所作的圆 一 推杆的运动规律 运动规律 s v a变化规律 s t v t a t 或s v a 推杆的运动规律 取决于凸轮廓线的形状设计时 工作要求 推杆运动规律 设计凸轮的轮廓曲线 r0 基圆半径 D A 近休程 近休止角 02 0 01 0 02 2 推程角 0 行程 h B C 远休程 远休止角 01 C D 回程 回程角 0 结束 1 多项式运动规律 4 2推杆常用的运动规律 二 推杆常用的运动规律 以推程为例 1 n 1 边界条件 0时 s 0 0时 s h C0 0 C1 h 0 运动线图 始 末位置 理论上 a 惯性力 极大冲击 刚性冲击 只能用于低速 轻载场合 等速运动规律 结束 4 2推杆常用的运动规律 二 推杆常用的运动规律 以推程为例 2 n 2 前半程 0时 s 0 v 0 0 2时 s h 2C0 0 C1 0 C2 2h 02 后半程 0 2时 s h 2 0时 s h v 0C0 h C1 4h 0 C2 2h 02 1 多项式运动规律 结束 4 2推杆常用的运动规律 二 推杆常用的运动规律 以推程为例 2 n 2 前半程 0时 s 0 v 0 0 2时 s h 2C0 0 C1 0 C2 2h 02 等加速等减速运动规律 后半程 0 2时 s h 2 0时 s h v 0C0 h C1 4h 0 C2 2h 02 1 多项式运动规律 没有刚性冲击但在 0 0 2 0处有柔性冲击 只能用于中低速 轻载场合s Ct2 K 2 1 2 3 s 1 4 9 结束 4 2推杆常用的运动规律 二 推杆常用的运动规律 以推程为例 3 n 5 可自行选择6个边界条件 0时 s 0 v 0 a 0 0时 s h v 0 a 0 C0 C1 C2 0 C3 10h 03 C4 15h 04 C5 6h 05 3 4 5次多项式运动规律 1 多项式运动规律 得到位移方程 其他类似得到 既无刚性冲击也无柔性冲击 高速 中载场合理论上 随着多项式次数的增多 可以满足任意复杂的运动规律 实际上 次数过高使曲线过于复杂 导致机加工困难 凸轮对误差敏感性增大 结束 4 2推杆常用的运动规律 二 推杆常用的运动规律 以推程为例 1 余弦加速度运动规律 简谐运动 2 三角函数运动规律 简谐运动 圆周上匀速运动的质点在其直径上的投影构成的运动规律 R h 2 位移S R Rcos h 1 cos 2 得到运动方程 始 末 柔性冲击 中低速 中重载 结束 4 2推杆常用的运动规律 二 推杆常用的运动规律 以推程为例 2 正弦加速度运动规律 摆线运动 2 三角函数运动规律 摆线 沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹 取2 R h 结束 4 2推杆常用的运动规律 二 推杆常用的运动规律 以推程为例 2 正弦加速度运动规律 摆线运动 2 三角函数运动规律 摆线 沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹 取2 R h 得到运动方程 无刚性或柔性冲击 高速 轻载 结束 4 2推杆常用的运动规律 二 推杆常用的运动规律 以推程为例 位移线图的绘制 结束 4 2推杆常用的运动规律 二 推杆常用的运动规律 以推程为例 3 组合型运动规律 改善推杆运动特性 满足生产需要 等速 组合的关键 保证在衔接点处的运动参数 位移 速度 加速度 连续 满足边界条件 结合点处曲线的高阶平滑相切 结束 4 2推杆常用的运动规律 三 推杆运动规律的选择 满足工作要求 良好的动力特性 便于加工 1 只要求完成一定行程 1 低速 轻栽 便于加工 直线 圆弧等 2 要求特定的运动规律根据需要选择 在选择推杆运动规律时 除了考虑冲击特性外 还要考虑最大速度vmax 最大加速度amax 最大跃度jmax 2 高速凸轮 良好的动力特性 避免冲击 正弦加速度 高次多项式等 常用运动规律特性值比较 结束 4 3凸轮轮廓曲线的设计 工作要求 运动规律 位移曲线 其它条件 设计凸轮廓线一 设计原理 起始位置 凸轮与从动件A点接触 凸轮以 1逆时针转过 结束 工作要求 运动规律 位移曲线 其它条件 设计凸轮廓线一 设计原理 4 3凸轮轮廓曲线的设计 起始位置 凸轮与从动件A点接触 凸轮以 1逆时针转过 A 3 2 1 从动件上升s 将整个机构沿 1转过 角 A A B接触 结束 工作要求 运动规律 位移曲线 其它条件 设计凸轮廓线一 设计原理 4 3凸轮轮廓曲线的设计 起始位置 凸轮与从动件A点接触 凸轮以 1逆时针转过 从动件上升s 将整个机构沿 1转过 角 A A B接触 凸轮未动 从动 导路反转 运动规律不变 反转法 假定凸轮不动 使推杆反转并在道路中作预期的运动 则尖底的轨迹 凸轮廓线 结束 工作要求 运动规律 位移曲线 其它条件 设计凸轮廓线一 设计原理 4 3凸轮轮廓曲线的设计 起始位置 凸轮与从动件A点接触 凸轮以 1逆时针转过 从动件上升s 将整个机构沿 1转过 角 A A B接触 凸轮未动 从动 导路反转 运动规律不变 反转法 假定凸轮不动 使推杆反转并在道路中作预期的运动 则尖底的轨迹 凸轮廓线 结束 4 量取相应位移量 2 作基圆 取起始点B0 3 沿 1分基圆为 1 2 3 4 且等分 1 3 2 4 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 一 直动尖低推杆盘形凸轮机构1 对心凸轮机构已知 s2 s2 r0 1 逆时针 设计凸轮廓线步骤 1 作位移线图s2 且等分 1 3 或列表计算 结束 4 量取相应位移量 2 作基圆 取起始点B0 3 沿 1分基圆为 1 2 3 4 且等分 1 3 2 4 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 一 直动尖低推杆盘形凸轮机构1 对心凸轮机构已知 s2 s2 r0 1 逆时针 设计凸轮廓线步骤 1 作位移线图s2 且等分 1 3 或列表计算 结束 4 量取相应位移量 2 作基圆 取起始点B0 3 沿 1分基圆为 1 2 3 4 且等分 1 3 2 4 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 一 直动尖低推杆盘形凸轮机构1 对心凸轮机构已知 s2 s2 r0 1 逆时针 设计凸轮廓线步骤 1 作位移线图s2 且等分 1 3 或列表计算 5 光滑连接B0 B1 B2 B0 凸轮廓线 结束 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 2 篇置凸轮机构已知 s2 s2 r0 1 逆时针 设计凸轮廓线 一 直动尖低推杆盘形凸轮机构 分析 推杆与凸轮回转中心始终报纸距离e偏距圆 以距离e为半径作的圆 推杆的运动方向总是与偏距圆相切 所以从动件的位移量应该在各切线上量取 其余步骤与对心从动件判刑凸设计方法雷同 结束 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 2 篇置凸轮机构已知 s2 s2 r0 1 逆时针 设计凸轮廓线 一 直动尖低推杆盘形凸轮机构 分析 推杆与凸轮回转中心始终报纸距离e偏距圆 以距离e为半径作的圆 推杆的运动方向总是与偏距圆相切 所以从动件的位移量应该在各切线上量取 其余步骤与对心从动件判刑凸设计方法雷同 结束 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 二 滚子推杆盘形凸轮机构 分析 滚子中心 从动件的运动规律中心轨迹与凸轮廓线 等距曲线中心 尖底 凸轮廓线 理论廓线 以理论廓线为圆心 以滚子半径rk为半径作一系列小圆 包洛线 实际廓线 r0一理论廓线的基圆半径 结束 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 二 滚子推杆盘形凸轮机构 分析 滚子中心 从动件的运动规律中心轨迹与凸轮廓线 等距曲线中心 尖底 凸轮廓线 理论廓线 以理论廓线为圆心 以滚子半径rk为半径作一系列小圆 包洛线 实际廓线 r0一理论廓线的基圆半径 结束 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 三 平底推杆盘形凸轮机构 分析 平底与导路交点 从动件的运动规律交点 尖底 一系列平底位置 包洛线 凸轮廓线 结束 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 三 平底推杆盘形凸轮机构 分析 平底与导路交点 从动件的运动规律交点 尖底 一系列平底位置 包洛线 凸轮廓线 结束 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 三 平底推杆盘形凸轮机构 分析 平底与导路交点 从动件的运动规律交点 尖底 一系列平底位置 包洛线 凸轮廓线 结束 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 四 摆动推杆盘形凸轮机构 分析 尖底 运动规律 s t t 或s 设计原理与制动从动件类似 反转法 摆杆长AB 中心距AO不变初始角 0不变 结束 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 四 摆动推杆盘形凸轮机构 分析 尖底 运动规律 s t t 或s 设计原理与制动从动件类似 反转法 摆杆长AB 中心距AO不变初始角 0不变 B 结束 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 四 摆动推杆盘形凸轮机构 注意 1 位移线图纵坐标为角度参量 2 若以s L 作为纵坐标 通过截取作图 其解为近似解 3 若从动件为滚子或平底 其解同前述 结束 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 四 摆动推杆盘形凸轮机构 注意 1 位移线图纵坐标为角度参量 2 若以s L 作为纵坐标 通过截取作图 其解为近似解 3 若从动件为滚子或平底 其解同前述 结束 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 五 置动推杆圆柱凸轮机构 若取作图比例与原机构相同 则位移运动线图就是凸轮理论廓线的展开图 结束 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 五 置动推杆圆柱凸轮机构 若取作图比例与原机构相同 则位移运动线图就是凸轮理论廓线的展开图 结束 二 用作图法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 六 摆动推杆圆柱凸轮机构 结束 三 用解析法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 1 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 建立B点封闭矢量方程 向x y轴投影 得凸轮理论廓线 结束 三 用解析法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 1 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 建立B点封闭矢量方程 向x y轴投影 得凸轮理论廓线 实际廓线 用于内包络 用于外包络 结束 三 用解析法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 1 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 建立B点封闭矢量方程 向x y轴投影 得凸轮理论廓线 实际廓线 用于内包络 用于外包络 注意 偏距e是有符号的 偏于接触点处凸轮速度的反方向为正 反之为负 结束 三 用解析法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 1 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 实际廓线 刀具轨迹中心方程式 只要将包络线方程中的rr换成 rr rc 即可 结束 三 用解析法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 2 对心平底推杆盘形凸轮机构 凸轮与推杆的瞬心 P 建立封闭矢量方程 投影得凸轮实际廓线 so ro 坐标 结束 三 用解析法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 3 摆动滚子推杆盘形凸轮机构 建立B点封闭矢量方程 投影得凸轮廓线B点坐标 结束 三 用解析法设计凸轮廓线 4 3凸轮轮廓曲线的设计 3 摆动滚子推杆盘形凸轮机构 建立B点封闭矢量方程 投影得凸轮廓线B点坐标 结束 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 基本尺寸 基圆半径 滚子半径 平底长度 中心距 一 凸轮机构的压力角与作用力 定义 推杆受力方向与其运动方向的夹角为压力角 不考虑摩擦 推杆受力 G F FR1 FR2 平衡条件 Fx 0 Fy 0 MB 0 结束 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 基本尺寸 基圆半径 滚子半径 平底长度 中心距 一 凸轮机构的压力角与作用力 定义 推杆受力方向与其运动方向的夹角为压力角 不考虑摩擦 推杆受力 G F FR1 FR2 平衡条件 Fx 0 Fy 0 MB 0 讨论 1 F 传力性能 2 分母为零时 F 自锁临界压力角 c 3 不同位置处压力角不同 通常 max 推程 30 40 直动从动件 40 50 摆动从动件 回程 70 80 结束 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 基本尺寸 基圆半径 滚子半径 平底长度 中心距 二 凸轮基圆半径的确定 1 压力角 与基圆半径r0和偏置的关系 P点为凸轮与推杆的相对瞬心 1 压力角 与偏置的关系 a 推杆偏于接触点处凸轮速度反向 速度瞬心侧 正偏置 b 推杆偏于接触点处凸轮速度同向 负偏置 c 正偏置 负偏置 d 正偏置时 e 推程 但回程 结束 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 基本尺寸 基圆半径 滚子半径 平底长度 中心距 二 凸轮基圆半径的确定 1 压力角 与基圆半径r0和偏置的关系 P点为凸轮与推杆的相对瞬心 2 压力角 与基圆半径r0的关系r 但结构 r 结构紧凑 但 结束 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 基本尺寸 基圆半径 滚子半径 平底长度 中心距 二 凸轮基圆半径的确定 2 基圆半径r0的确定 1 根据结构和强度要求确定r0 凸轮与轴做成一体 r0 rs 3 5 mm 凸轮单独制造 r0 rh 3 5 mm 凸轮廓线 min 1 5mm 结束 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 基本尺寸 基圆半径 滚子半径 平底长度 中心距 二 凸轮基圆半径的确定 2 基圆半径r0的确定 2 根据许用压力角 确定r0 ds d 推杆运动规律确定 lOP ds d 是定值O取在m m上 P必在n n上 不变 O取在m m左侧 P必在n n左侧 变小 O取在m m右侧 P必在n n右侧 变大 结束 4 4凸轮机构基本尺