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第三节研究闭合电路 1 某同学做三种导电元件的导电性能实验 他根据所测量数据分别绘制了三种元件的i u图象 如图2 3 2 a b c 所示 则下述判断正确的是 精彩回眸 图2 3 2 a 只有 b 图正确b a c 图的曲线肯定是偶然误差太大c a c 不遵从欧姆定律 肯定是不可能的d a b c 三个图都可能正确 并不一定有较大误差 答案 d 2 双选 如图2 3 3所示是某导体的伏安特性曲线 由图可知正确的是 a 导体的电阻是25 b 导体的电阻是0 04 c 当导体两端的电压是10v时 通过导体的电流是0 5ad 当通过导体的电流是0 1a时 导体两端的电压是2 5v 答案 ad 图2 3 3 3 已知通过三个并联支路的电流之比是i1 i2 i3 1 2 3 则三个并联支路的电阻之比r1 r2 r3为 a 1 2 3b 3 2 1c 2 3 6d 6 3 2 一 电动势1 物理意义 表征电源把 能转化为 本领的物理量 2 定义 电动势指在电源内部 非静电力把正电荷由极 移送到 极 非静电力所做的功w非与 的比值 用e表示 即e 电动势的单位是 知识梳理 其他形式的 电能 负 正 电荷量q 伏特 3 大小的决定因素 由电源中 特性决定 跟电源的体积无关 跟 也无关 4 常用电池的电动势 自身 内阻 二 闭合电路的欧姆定律1 内 外电路 1 概念 内电路是电源内部电路 外电路是电源外部电路 2 特点 外电路中电流由电源 流向 沿电流方向电势 内电路中电流由电源 流向 沿电流方向电势 2 闭合电路的能量转化非静电力做功等于内 外电路电能转化为其他形式能的总和 即 eit 正极 负极 降低 负极 正极 升高 uit i2rt 3 闭合电路的欧姆定律 1 内容 闭合电路中的电流跟电源的电动势成 跟内 外电路的电阻之和成 2 公式 i 或e 或e 3 适用条件 适于外电路为 电路 适于一切电路 正比 反比 i r r u ir 纯电阻 三 路端电压与负载的关系1 路端电压与电流的关系 u 物理意义表示路端电压随 的变化关系 2 u i图象如图2 3 4所示 图象能反映的信息有 坐标原点为 0 0 时 1 横轴上截距表示 2 纵轴上截距表示 3 斜率的绝对值表示 图2 3 4 e ir 干路电流 短路电流 电动势 内阻 3 路端电压与r的关系 1 当外电阻r增大时 电流i减小 内电压ir减小 路端电压 2 当外电阻r减小时 电流i增大 内电压ir增大 路端电压 3 两个特例 外电路断开时 r i u 据此特点可测电源电动势 外电路短路时 r 0 i u 据此特点可以理解不允许将电源两端用导线直接连接的原因 增大 减小 0 e 0 四 测量电源的电动势和内阻1 实验原理 1 用电压表 电流表加上一个可变电阻 测定电动势时的电路图如图2 3 5所示 其计算式为e 图2 3 5 u ir 2 用电流表 电阻箱测定电动势时的电路图如图2 3 6所示 其计算式为e 3 用电压表 电阻箱测定电源的电动势时的电路图如图2 3 7所示 其计算式为e ir ir 2 数据处理方法 1 代数法 运用解方程组求解e和r 为了减小实验的偶然误差 利用u和i值多求几组e和r的值 算出它们的 2 图象法 对于e r一定的电源 路端电压u与通过干路的电流i所成的图象应该是一条直线 这条直线与纵轴的交点表示 与横轴的交点表示 图线的斜率的绝对值表示 平均值 电源电动势 短路电流 电源内阻 思考 当外电路电阻增加时 外电路消耗的电功率怎么变化 答案 当外电路电阻小于内阻时 增大外电阻时 外电路的功率增大 当外电路电阻大于内阻时 增大外电阻 外电路的功率减小 一 电源的作用电源在电路中的作用与抽水机在水路中的作用有相似之处 对电动势概念的理解 1 如图2 3 8 水池a b的水面有一定的高度差 若在a b之间用一细管连起来 则水在重力的作用下定向运动 从水池a运动到水池b a b之间的高度差很快消失 在这种情况下 水管中只可能有一个瞬时水流 但若在水池a b间连一台抽水机 将水池b中的水抽到水池a中 保持a b之间的高度差 在水管中就有源源不断的水流了 2 从能量转化的角度来看 当水由a池流入b池时 由于重力做功 水的重力势能减少转化为其他形式的能 如图2 3 8当抽水机将b中的水抽到a中的过程中 要克服水的重力做功 将其他形式的能转化为水的势能 图2 3 9 同理在电源内部如图2 3 9 由于存在由正极指向负极的电场 把正电荷由负极搬运到正极的过程中 就要有非静电力作用于电荷来克服电场力做功 使电荷的电势能增加 即从能量转化来看 电源是把其他形式的能转化为电能的装置 二 对电动势的理解1 从能量转化的角度来看 非静电力移动电荷做功的过程 就是把其他形式的能转化为电能的过程 在不同的电源中 非静电力不同 其做功本领也不同 即把相同数量的正电荷在电源内部从负极搬运到正极 非静电力做功多少不同 转化成电能的多少就不同 物理学中用电动势来描述电源的这种特性 2 电势差与电动势的比较 3 内外电路电势的升降在理解课本图的基础上 我们还可以把电源看成等效的两部分 即无内阻理想电源和电阻r的串联 则闭合电路内外电路的电势升 降如图2 3 10所示 图2 3 10 从电源正极开始 沿电流流向 先经过电阻r 电势降低ir 再经过外电路电阻r 电势又降低ir 由电源的负极到正极非静电力作用 使电势又升高e 电源正 负极的电势用 1 2表示 对整个过程有 1 ir ir 2 即 1 2 ir ir 亦即e u内 u外 例1 双选 关于电动势 下列说法中正确的是 a 在电源内部把正电荷从负极移到正极 非静电力做功 电能增加b 对于给定的电源 移动正电荷非静电力做功越多 电动势就越大c 电动势越大 说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送单位电荷量做功越多d 电动势越大 说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多 解析 电源是将其他能量转化为电能的装置 在电源内部把正电荷从负极移到正极 非静电力做功 电能增加 因此选项a正确 电源电动势是反映电源内部其他形式的能转化为电能的能力的物理量 电动势在数值上等于移送单位电荷量所做的功 不能说电动势越大 非静电力做功越多 也不能说电动势越大 被移送的电荷量越多 所以选项c正确 答案 ac 题后反思对电动势的理解有多层次的描述 应根据具体要求选择回答 双选 下列关于电源的说法中 正确的是 a 电源向外提供的电能越多 表示电动势越大b 电动势表示电源将单位正电荷从负极移送到正极时 非静电力所做的功c 电源的电动势与外电路无关d 在电源内从负极到正极电势的升高等于e 答案 bc 电源向外提供的电能除与电动势有关外 还与输出的电流 通电的时间有关 所以电源向外提供的电能多 并不意味着电源的电动势一定大 例如 一个电动势较小的电源 如果长时间向外供电 照样可以提供较多的电能 一个电动势较大的电源 如果没有工作 即没对外供电 则它根本不向外提供电能 故选项a的说法错误 选项d也错误 故选b c 闭合电路欧姆定律 2 用电压表接在电源两极间测得的电压u外是指路端电压 不是内电路两端的电压 也不是电源电动势 所以u外 e 3 当电源没有接入电路时 因无电流通过内电路 所以u内 0 故此时e u外 即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压 这提供了测e的一种方法 二 路端电压u外与外电阻r之间的关系对一定的电源 电流 路端电压 内电压随外电路电阻的改变而改变 变化情况如下 表示增加 表示减少 三 路端电压与电流的关系图象1 由u e ir可知 u i图象是一条斜向下的直线 如图2 3 11所示 图2 3 11 例2 双选 如图2 3 12所示电路中 a b c d是四只相同的电灯 当滑动变阻器的滑片向下滑动时 下列说法正确的是 图2 3 12a a灯变亮b b灯变亮c c灯变亮d d灯变亮 思维导图 答案 bd 题后反思分析电路的动态变化 常有两种方法 一是利用欧姆定律等基本规律按由外电路 内电路 外电路 进行定性分析或定量计算 二是用极限分析法 将参量的一般变化外推到极限值 即无穷大 零或临界值的条件下进行分析和讨论 双选 如图2 3 13所示 当可变电阻r的值增大时 则 a a b两点间电压u增大b a b两点间电压u减小c 通过r的电流i增大d 通过r的电流i减小 答案 ad 图2 3 13 1 实验步骤 1 电流表用0 6a量程 电压表用3v量程 按图连接好电路 2 把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端 3 闭合电键 调节变阻器 使电流表有明显示数 记录一组数据 i u 用同样方法测量几组i u值 记录在自己设计的表格中 测量电源的电动势和内阻 4 打开电键 整理好器材 5 处理数据 用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值 2 注意事项 1 使用内阻大些 用过一段时间 的干电池 在实验中不要将i调得过大 一般不超过0 5a 每次读完u i读数立即断电 以免干电池在大电流放电时极化现象过重 e r明显变化 2 测出不少于6组 i u 数据 且u i变化范围尽量大些 3 在画u i图线时 要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧 不用顾及个别离开较远的点以减小偶然误差 图2 3 14 5 合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差 电压表选取0 3v量程 电流表选取0 0 6a量程 图2 3 15图2 3 16所以它们的关系可用图2 3 16表示 测量图线为ab 真实图线为a b 由图线可看出r和e的测量值都小于真实值 r测 r真 e测 e真 2 第二种实验线路测量电源电动势和内阻的第二种接法 如图2 3 17所示 图2 3 17图2 3 18 由于电流表的分压作用 因为u真 u测 ua u测 ira ra为电流表的内阻 这样在u i图线上对应每一个i应加上一修正值 u ira 由于ra很小 所以在i很小时 u趋于零 i增大 u也增大 理论值与测量值的差异如图2 3 18所示 由图可知 e测 e真 r测 r真 内阻测量误差非常大 实际测量时应选电路图2 3 15 例3 为了测定干电池的电动势和内电阻 现有下列器材 a 6 3v蓄电池 b 干电池一节 c 电压表v 0 3 15v 内阻约为3k 15k d 电流表a 0 0 6 3a 内阻约为10 2 e 电流表g 满偏电流3ma 内阻rg 10 f 变压器 g 滑动变阻器 0 20 h 滑动变阻器 0 1000 i 电阻箱 0 9999 j 开关 导线 1 用电流表和电压表测量干电池的电动势和内电阻 应选用的变阻器是 用字母代号回答 2 根据实验要求 用笔画线代替导线在实物图 如图2 3 19所示 上连线 图2 3 19 3 某次实验记录如下 根据表中数据在坐标图上画出u i图线 由图可求得e v r 4 如果实验中电压表坏了 选用其他器材进行实验 画出相应的电路图 解析 本题考查测定电源电动势和内阻的实验设计 数据分析及误差分析 可根据一节干电池的额定电压 额定电流选择电压表电流表 电路设计可参照课本例题设计 因本实验没有特殊要求 可采用限流电路 1 滑动变阻器作限流用 电路中的电流应较大 故滑动变阻器用阻值小的即可满足实验要求 故变阻器选g 2 如图所示 4 如图所示 答案 见解析 题后反思因限流式电路功耗小 且电路连接简单 所以在电路设计中被广泛应用 用电流表和电压表测定电池的电动势e和内电阻r 所用电路如图2 3 20 a 所示 一位同学测得的6组数据如下表所示 1 试根据这些数据在图 b 中作出u i图线 图2 3 20 2 根据图线求出电池的电动势e v 电池的内电阻r 3 若不作出图线 只选用其中两组u和i的数据 用公式e u ir列方程组求e和r 这样做可能得出误差很大的结果 其中选用第 组和第 组的数据 求得e和r误差最大 由图线可以看出第四组数据点偏离直线最大应予舍去 若选用第3组和第4组数据求e和r 相当于过图中3和4两点作一直线求e和r 而此直线与所画的直线偏离最大 所以选用第3组和第4组数据求得的e和r误差最大 答案 1 见解析图 2 1 460 72 3 34 例4 如图2 3 21所示的电路中 三个电阻的阻值均为r e为电源 内阻不计 平行板电容器两极板间距离为d 两极板中间有质量为m 电荷量为q的带电小球 当开关s闭合时 带电小球静止在两板间的中点o 现将s断开 小球便向

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