中考数学 第15课时 位置的确定课件 北师大版.ppt

第15课时位置的确定 一 位置的确定1 点的位置的确定 在平面内 确定点的位置一般需要 数据 2 坐标系 在平面内 两条互相垂直且有公共 的 组成平面直角坐标系 两个 原点 数轴 二 图形的变化与坐标变换之间的关系1 平移 1 向上或向下平移 不变 加上或减去一个数 2 向左或向右平移 不变 减去或加上一个数 2 轴对称 1 关于x轴对称 不变 乘以 1 2 关于y轴对称 不变 乘以 1 横坐标 纵坐标 纵坐标 横坐标 横坐标 纵坐标 纵坐标 横坐标 3 拉长 压缩 放大 1 横向拉长 压缩 不变 横坐标分别乘以n 或 n 1 2 纵向拉长 压缩 不变 纵坐标分别乘以n 或 n 1 3 图形放大n倍 则 均扩大为原来的n倍 纵坐标 横坐标 横 纵坐标 核心点拨 1 明确平面内常见的位置确定方法 2 明确平面内点的坐标的特点 3 在坐标平面内注意图形的平移 轴对称等变化与坐标变化的关系 即时检验 一 1 2012年5月20号欧冠决赛在 安联球场 展开 在球场一侧的座位席上 5排2号记为 5 2 则3排5号记为 2 在平面直角坐标系中 点 1 3 位于第 象限 二 1 将点p 2 1 先向左平移1个单位长度 再向上平移2个单位长度得到点p 则点p 的坐标为 2 点p 6 4 关于x轴对称的点p 的坐标是 3 点p 5 2 关于y轴对称的点p 的坐标是 3 5 一 3 3 6 4 5 2 位置的确定 例1 2010 杭州中考 常用的确定物体位置的方法有两种 如图 在4 4个边长为1的正方形组成的方格中 标有a b两点 请你用两种不同方法表述点b相对点a的位置 思路点拨 在平面内位置的确定一般需要两个数据 常见的表示方法有 坐标系 方位角 距离 经纬网等 自主解答 方法一 用有序实数对 a b 表示 比如以 0 0 表示a 则b可用 3 3 表示 答案不惟一 方法二 用方向和距离表示 比如b点位于a点的东北方向 北偏东45 等均可 距离a点处 规律总结 位置确定的两点注意1 意义 要明确决定位置的两个数表示的意义 2 顺序 这两个数的顺序 对点训练 1 2012 南安中考 如图 已知棋子 车 的坐标为 2 3 棋子 马 的坐标为 1 3 则棋子 炮 的坐标为 a 3 2 b 3 1 c 2 2 d 2 2 解析 选a 棋子 车 的坐标为 2 3 棋子 马 的坐标为 1 3 纵坐标都是3 所以棋子 炮 的纵坐标为2 根据它们的横坐标 2 1确定棋子 炮 的横坐标为3 2 2010 潍坊中考 如图 雷达探测器测得六个目标a b c d e f出现 按照规定的目标表示方法 目标c f的位置表示为c 6 120 f 5 210 按照此方法在表示目标a b d e的位置时 其中表示不正确的是 a a 5 30 b b 2 90 c d 4 240 d e 3 60 解析 选d 本题采用距离 旋转角表示位置 一方面要明确距离和旋转角的确定方法 另一方面要注意距离在前 旋转角在后 e应为 3 300 技巧点拨 坐标系表示位置的 两类型 一方法 类型 1 先建立坐标系再确定位置 2 在已建立的坐标系中确定位置 方法 解决的关键是要确定坐标轴及原点 再找到待确定的点到y轴的距离和到x轴的距离 平面直角坐标系及点的坐标 例2 2012 扬州中考 在平面直角坐标系中 点p m m 2 在第一象限内 则m的取值范围是 思路点拨 根据第一象限内点的特征 求m的取值范围 自主解答 由于p m m 2 在第一象限 所以解得m 2 答案 m 2 规律总结 坐标平面的点的坐标的特点第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴 x 0 y轴 0 y 对点训练 3 2012 菏泽中考 点 2 1 所在的象限是 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 解析 选b 第二象限的点横坐标是负数 纵坐标是正数 4 2011 枣庄中考 在平面直角坐标系中 点p 2 x2 1 所在的象限是 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 解析 选b 20 所以点p在第二象限 5 坐标平面上 在第二象限内有一点p 且p点到x轴的距离是4 到y轴的距离是5 则p点坐标为 a 5 4 b 4 5 c 4 5 d 5 4 解析 选a 点p在第二象限内 点p的横坐标小于0 纵坐标大于0 又 p点到x轴的距离是4 到y轴的距离是5 点p的纵坐标是4 横坐标是 5 故点p的坐标为 5 4 特别提醒 点p x y 到x轴的距离为 y 点p x y 到y轴的距离为 x 点p x y 到原点的距离为 图形变化与坐标 例3 5分 2011 眉山中考 如图 图中的小方格都是边长为1的正方形 abc的顶点坐标为a 0 2 b 3 1 c 2 1 1 请在图中画出 abc关于y轴对称的图形 ab c 2 写出点b 和c 的坐标 规范解答 1 abc关于y轴对称的图形 ab c 如图所示 3分 2 由图形可知b c 5分 3 1 2 1 自主归纳 轴对称与坐标1 坐标系中点p x y 关于x轴的对称点的坐标为p 2 坐标系中点p x y 关于y轴的对称点的坐标为p x y x y 对点训练 6 2012 青岛中考 如图 将四边形abcd先向左平移3个单位 再向上平移2个单位 那么点a的对应点a 的坐标是 a 6 1 b 0 1 c 0 3 d 6 3 解析 选b a点的坐标为 3 1 a点先向左平移3个单位 再向上平移2个单位 得到的点的坐标为 3 3 1 2 所以点a的对应点a 的坐标为 0 1 7 2011 青海中考 若点a 2 a 关于x轴的对称点是b b 3 则ab的值是 解析 点a 2 a 关于x轴的对称点是b b 3 a 3 b 2