统计学基础 第一次作业

统计学基础 第一次作业一、 填空题1、 按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为_分类数据_、_顺序数据_和_数值型数据_。 2、 按照数据的收集方法的不同，可将统计数据分为_观测数据_和_实验数据_。3、 按照被描述的对象与时间的关系，可将统计数据分为_截面数据_和_时间序列数4、 体重的数据类型是：clear all。5、 民族的数据类型是：CHAR。6、 空调销量的数据类型是：电器。7、 支付方式（购买商品）的数据类型是：分类变量。8、 学生对教学改革的态度（赞同、中立、反对）的数据类型是：顺序数据。9、 从总体中抽出的一部分元素的集合，称为_样本_。10、 参数是用来描述_总体特征_的概括性数字度量；而用来描述样本特征的概括性数字度量，称为_统计量_。11、 参数是用来描述_总体特征_的概括性数字度量；而用来描述样本特征的概括性数字度量，称为_统计量_。12、 统计数据有两种不同来源：一是_直接来源_，二是_间接来源_。13、 统计数据的误差有两种类型，即_抽样误差_和_非抽样误差 。14、 统计表由_数据_、_表头_、_行标题_和_列标题_四个部分组成。15、 统计分组应遵循“不_重_不_漏_”、“_上限_不在组内”的原则。16、 按取值的不同，数值型变量可分为_离散型变量_和_连续型变量_。17、 在数据分组中，_离散型变量_可以进行单变量值分组，也可以进行组距分组，而_连续型变量_只能进行组距式分组。18、 组距分组中，向上累积频数是指某组_上限以下_的频数之和。19、 将某地区100个工厂按产值多少分组而编制的频数分布中，频数是_各组的工厂数_。20、 频数分布中，靠近中间的变量值分布的频数少，靠近两端的变量值分布频数多，这种分布的类型是_U型分布_。21、 一组数据向某一中心值靠拢的倾向反映了数据的_中心点_。22、 _众数_是一组数据中出现次数最多的变量值。23、 一组数据排序后处于中间位置上的变量值称_中位数_。24、 不受极端值影响的集中趋势度量指标有_中位数_和_众数_。25、 一组数据的最大值与最小值之差称_极差_。26、 _标准差系数_是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。27、 数据分布的不对称性是_偏态_。28、 数据分布的平峰或尖峰程度称_峰态_。29、 当偏态系数为正数时，说明数据的分布是_右偏分布_。30、 集中趋势度量指标中的算术平均数、调和平均数_数值_（容易、不易）受极端变量值影响。31、 中位数适用于顺序变量和定量变量，不适用于_名义变量和次序变量_。二、 简答题1、 什么是数据的集中趋势？反映数据集中趋势的指标有哪些？答：数据的集中趋势在统计学中是指一组数据向某一中心值拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。 反映数据集中趋势的指标主要有：众数、中位数、分位数、平均数等。2、 什么是数据的离散程度？常用的测度离散程度的指标有哪些？答：离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。 常用的测度离散程度的指标有：四分位差、方差、标准差、极差、离散系数等。3、 简述众数、中位数和均值的特点和关系。答：特点：众数是总体中出现次数最多的标志值。反映了标志值分布的集中趋势，是一种由位置决定的平均数。可以没有众数也可有两个。 众数是一种位置代表值，它的应用场合比较有限。如：在编制物价指数时，农贸市场上某种商品的价格常以很多摊位报价的众数值为代表。 中位数是将总体中各数据排序后，位于中点位置的。中位数也反映标志值的集中趋势，也是由位置决定的平均数。如,要在若干个连锁店间选择仓库或商品配送中心就可以利用这一性质，因而在工程设计中有应用价值。 均值集算术平均数，是数据集中趋势的最主要测度值。它反映了一组数据中心点或代表值，是数据误差互相抵消后客观事物必然性数量特征的反映。 总之，众数最容易计算，但不是永远存在，同时作为集中趋势代表值应用的场合较少；中位数很容易理解、很直观，它不受极端值的影响，这既是它有价值的方面，也是它数据信息利用不够充分的地方；均值是对所有数据平均后计算的一般水平代表值，数据信息提取的最充分。特别是当要用样本信息对总体进行推断时，均值就更显示出它的各种优良特征。均值在整个统计方法中应用最广，对经济、管理和工程等实际工作也是最为重要的一个代表值和统计量。 关系：若数据足够多，而且次数分布适度偏斜情况下，均值、中位数和众数三者间有较固定的关系。不论是在右偏还是左偏，中位数始终居于均值与众数之间。如果将均值和众数之间的距离视为1，则中位数与均值之间的距离为，中位数与众数之间的距离约占。根据这一关系，当已知其中两个代表值时，可用公式求出第三个代表值。三、 综合计算题1、 某班40名学生考试成绩如下：66 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81学校规定：60分以下为不及格，60-70分为及格，70-80分为中，80-90分为良，90-100分为优。（1） 将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张分数统计表。考试成绩学生人数/人比率%60分以下37.560-7061570-801537.580-90123090-100410合计40100（2） 指出分组标志及类型、分组方法的类型、分析本班学生考试情况。 答：分组标志为考试成绩，属于数量标志，简单分组；从分配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人数都较少，分别为7.5%和10%。大部分同学成绩集中在7090分之间，说明该班同学成绩总体良好。 考试成绩一般用正整数表示时，可视为离散变量，也可用单项式分组，但本班学生成绩波动幅度大，单项式分组只能反映成绩分布的一般情况，而组距分组分配数列可以明显看出成绩分配比较集中的趋势，便于对学生成绩分配规律性的掌握。2、 甲乙两班各有30名学生，统计学考试成绩如下：（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图；（2）比较两班考试成绩分布的特点。答：乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出两头大，中间小的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。3、 某班级25名学生的统计学考试成绩数据如下：89，95，98，95，73，86，78，67，69，82，84，89，93，91，75，86，88，82，53，80，79，81，70，87，60试计算：（1）该班统计学成绩的均值、中位数和四分位数；答：X=81.2 Me=82 Ql=74 QM=89（2） 该班统计学成绩的方差、标准差。答：S=11.18 S2=124.924、 某企业工人生产产品件数的分组资料如下：（1） 计算该企业工人的平均产量 答：X=41.88（2） 计算该企业工人产量的平均差和均方差；答： Md=6.25 s=7.395、 某学院二年级两个班的学生外语考试成绩如下表：试分别计算两个班的平均成绩和标准差，并比较说明哪个班的外语考试成绩差异程度更大。答：英语统考成绩 学生人数 A班 B班 60以下 4 6 6070 12 13 7