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等差数列和等比数列等差数列等比数列定义通项公式等差（比）中项前n项和性质判定方法等差数列的性质的运用性质1；在等差数列中，对任意的,有性质2：在等差数列中，若,特别地，性质3：数列是公差为d的等差数列，则仍是等差数列，且公差为性质4：在等差数列中，当项数为偶数2n时，（中间两项之比）；当项为奇数时，（中间项），（奇数项项数与偶数项项数之比）1、 在等差数列中，已知2、 （1）已知等差数列中，若 （2）已知等差数列的前n项和为，若3、一个等差数列的前n项和为，求4、已知等差数列的项数是奇数，奇数项之和是175，偶数项之和是150，求公差d等差数列的判定方法1、定义法数列中，（常数）是等差数列2、等差中项法数列中，是等差数列3、通项公式法数列中，（关于n的一次式）是等差数列4、前n项和公式法数列中，（关于n的二次式，无常数项）是等差数列1、已知数列中，且，证明：数列是等差数列，并求2、已知数列的前n项和为，其中等差数列前n项和最值的求法1、 通项法根据数列的增减性（1）当时，数列的前m项为非负数，m+1项为负，则的最大值为（1）当时，数列的前m项为非正数，m+1项为正，则的最小值为2、二次函数法由于是关于n的二次式，可利用配方法来求的最值，注意已知等差数列中，求前n项和的最大值（用不同方法）等比数列的性质性质1；在等比数列中，对任意的,有性质2：在等比数列中，若,特别地，性质3：数列是等比数列，则仍是等比数列，且公比为 性质4：在等比数列中，当项数为偶数2n时，；1、 在等比数列中，已知2、 在等比数列中，已知等比数列的判定方法1、定义法数列中，（常数）是等比数列2、等比中项法数列中，是等比数列3、通项公式法数列中，是等比数列4、前n项和公式法数列中，（注意A-A=0）是等比数列1、 数列中，且，证明：数列是等比数列，并求常见递推数列通项公式的求法类型1 求法：累加法1、类型2 求法：累乘法2、类型33、类型4 4、类型55、6、类型67、类型7其它类型 求法：按题中指明方向求解.数列的前n项和的常用求法1.分组求和法 将一个数列的每一项分成若干个部分再分组求和2.并项求和法 将相邻若干项合并为一项求和3.倒序相加求和法：对某些前后具有对称性的数列,可运用倒序相加法求其前n项和.4.裂项相消求和法 将数列的通
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