正余弦函数的性质奇偶性、单调性_第1页
正余弦函数的性质奇偶性、单调性_第2页
正余弦函数的性质奇偶性、单调性_第3页
免费预览已结束，剩余9页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

正余弦函数的性质 奇偶性 单调性 学习目标 1 理解正 余弦函数的奇偶性 单调性的意义 2 会求简单函数的奇偶性 单调性 重点 正 余弦函数的性质难点 正 余弦函数的性质 复习 正弦 余弦函数的图象和性质 y sinx x R y cosx x R 定义域 值域 x R y 1 1 一 函数的奇偶性 y sinx x R 设 x y 是正弦曲线y sinx x R 上任意一点 即 x sinx 是正弦曲线上的一点 它关于原点的对称点是 x y 即 x sinx 由诱导公式sin x sinx可知 这个对称点就是 x sin x 它显然也在正弦曲线上 所以正弦曲线关于原点对称 正弦函数是奇函数 奇函数 一般地 如果对于函数f x 的定义域内的任意一个x 都有f x f x 则称f x 为这一定义域内的奇函数 奇函数的图象关于原点对称 y cosx x R 设 x y 是余弦曲线y cosx x R 上任意一点 即 x cosx 是余弦曲线上的一点 它关于y轴的对称点是 x y 即 x cosx 由诱导公式cos x cosx可知 这个对称点就是 x cos x 它显然也在余弦曲线上 所以余弦曲线关于y轴对称 余弦函数是偶函数 偶函数 一般地 如果对于函数f x 的定义域内的任意一个x 都有f x f x 则称f x 为这一定义域内的偶函数 偶函数的图象关于y轴对称 sin x sinx x R y sinx x R 是奇函数 cos x cosx x R y cosx x R 是偶函数 定义域关于原点对称 正弦 余弦函数的奇偶性 例1 判断函数奇偶性 1 y sin3xx R 2 y sinx cosx x R 3 y 1 sinxx R 解 1 f x sin 3 x sin3x f x 且f x 的定义域关于原点对称 所以此函数是奇函数 2 f x sin x cos x sinx cosx f x 且f x 的定义域关于原点对称 所以此函数是偶函数 3 f x 1 sin x 1 sinxf x f x 且f x f x 所以此函数既不是奇函数也不是偶函数 二 正弦函数的单调性 y sinx x R 增区间为 其值从 1增至1 0 1 0 1 0 1 减区间为 其值从1减至 1 2k 2k k Z 2k 2k k Z 余弦函数的单调性 y cosx x R 0 1 0 1 0 1 例2 求下列函数的单调区间 y 3sin 2x 单调增区间为 所以 解 单调减区间为 k Z k Z k Z k Z k Z k Z 例3不通过求值 指出下列各式大于0还是小于0 1 sin sin 2 cos cos 解 又y sinx在上是
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论