多元逐步回归分析程序.docx

多元逐步回归分析算法2010年05月04日 星期二 下午 04:35自己编写的多元逐步回归分析算法matlab程序，在matlab工具箱中已经提供了一个可视化的图形界面分析窗口，但是一些具体的参数还不能直接得到，这里自己编写了一个小程序，希望对需要的能够提供一定的帮助。共两个文件：dyzbhg.m和xiaoqu.m第一个函数 dyzbhg.mfunction dyzbhg(xy)%多元逐步回归分析%作者：唐世星%2006.11.20%xy为待输入的原始数据，按照先x后y按列排列的数组%如：x1 x2 x3 x4 y等等%clc;%clear all;%计算离差阵R(m,m)n,m=size(xy);%F1=0;F2=0;%disp(均值为:)xy_aver=mean(xy)%求均值for i=1:m for j=1:i R(i,j)=0; for k=1:n R(i,j)=R(i,j)+(xy(k,i)-xy_aver(i)*(xy(k,j)-xy_aver(j); end R(j,i)=R(i,j); end SR(i)=sqrt(R(i,i);%计算对角线元素的平方根end%disp(* Deviation Matrix & Value of SR (离差阵R&SR) *) %输出离差阵R,及SR%R SR %计算相关系数R(m,m)for i=1:m for j=1:i R(i,j)=R(i,j)/(SR(i)*SR(j); R(j,i)=R(i,j); endend%disp(* Correlation Coefficient Matrix (相关系数阵R) *)%输出相关系数阵R%Rflag=1;%是否重复进行逐步回归的标志while(flag) disp(* Stepwise Regression Analysis Start *) F1=input(剔除门坎值:F1=); F2=input(引入门坎值:F2=); S=0;%计算步数 L=0;%引入方程的自变量个数 FQ=n-1;%残差平方和的自由度 disp(* Discriminant Value of Contribution V *) Imin(1)=0;Imax=1:m-1;%定义已引入(最小)和未引入(最大)变量的序号 inn=0;outt=0;%引入和剔除的变量的顺序号 while(1) % pause VN=1E+08;%已引入方程的自变量贡献的最小值 VX=0;%未引入方程的自变量贡献的最大值 IN=0;%贡献最小的已引入的自变量序号 IX=0;%贡献最大的未引入的自变量序号 S=S+1; disp(- step = int2str(S) -)%输出步骤数 for i=1:m-1 if R(i,i)=0 if V(i)VX %寻找未引入变量方差贡献的最大值 for in=1:length(Imax) if i=Imax(in) VX=V(i);IX=i; end end end end if abs(V(i) for out=1:length(Imin) if i=Imin(out) VN=abs(V(i);IN=i; end end end %disp(方差贡献:V= num2str(V(i) VX= num2str(VX) IX= int2str(IX) VN= num2str(VN) IN= int2str(IN) end % Imax(inn+1)=IX;inn=inn+1; t=find(Imax=IX); Imax(t)=; disp(* 方差贡献V * num2str(V) disp(VMAX= num2str(VX) ; IMAX= int2str(IX) %输出Vmax=VX;Imax=IX; % disp(VMIN= num2str(VN) ; IMIN= int2str(IN) %输出Vmin=VN;Imin=IN; if S=1 disp(S= int2str(S) %输出S=1 else disp(VMIN= num2str(VN) ; IMIN= int2str(IN) %输出Vmin=VN;Imin=IN; end if S=1%|S=2|S=3 FE=VX*(n-L-2)/(R(m,m)-VX); disp(FE= num2str(FE) %输出 FE if FE if L=0 disp(Neither Delete Out Nor Select In!) else disp(May Be Smaller F1 And F2) disp(The Stepwise Regression Analysis End!) break;%程序结束 end else L=L+1;FQ=FQ-1;K=IX; disp(X int2str(K) Be Selected In) Imin(outt+1)=IX;outt=outt+1; disp(L = int2str(L) ) R=xiaoqu(R,K) %调用子函数,执行消去变换 if L=m-1 continue; end disp(Already Selecting End) break; end else %计算剔除变量的F检验值 FT=VN*(n-L-1)/R(m,m); disp(剔除变量的F检验值 num2str(FT) if FT=F2 FE=VX*(n-L-2)/(R(m,m)-VX); disp(*FE= num2str(FE) %输出 FE if FE if L=0 disp(Neither Delete Out Nor Select In!) disp(The Stepwise Regression Analysis End!) break;%程序结束 else disp(May Be Smaller F1 And F2) disp(The Stepwise Regression Analysis End!) break;%程序结束 end else L=L+1;FQ=FQ-1;K=IX; disp(X int2str(K) Be Selected In) disp(L = int2str(L) ) Imin(outt+1)=IX;outt=outt+1; R=xiaoqu(R,K) %调用子函数,执行消去变换 if L=m-1 continue; end disp(Already Selecting End) break; end else L=L-1;FQ=FQ+1;K=IN; disp(X int2str(K) Be Deleted Out) disp(L = int2str(L) (No. of Variable Selected) R=xiaoqu(R,K) %调用子函数 continue end end end %输出相应的计算结果 for i=1:m-1 kk=R(i,m)*R(m,i); if kk0 disp(+ num2str(B(i) X int2str(i); else disp(num2str(B(i) X int2str(i); end end end Q=SR(m)2*R(m,m);%残差平方和 disp(Sum of SQuares of Residual Error(残差平方和) Q = num2str(Q) S=SR(m)*sqrt(R(m,m)/FQ);%剩余标准差 disp(Standard Deviation(剩余标准差，即模型误差的均方根) S = num2str(S) RR=sqrt(1-R(m,m);%复相关系数 disp(Multiple Correlation Coefficient(复相关系数) R = num2str(RR) FF=FQ*(1-R(m,m)/(L*R(m,m);%回归方程显著性检验的F值 disp(F Value for Test of Regression(回归方程显著性检验，即回归模型的统计量) F = num2str(FF) %F=SH*(m-n-1)/(SX*n);%F-统计量 %PROB = 1 - fcdf(FF,m,n-length(Imin)-1)%与统计量F对应的概率P for i=1:m-1 CC=R(i,i)*R(m,m); T(i)=R(i,m)/sqrt(CC/FQ);%各回归系数的t检验值 R1(i)=R(i,m)/sqrt(CC+R(i,m)2);%各自变量的偏相关系数 end disp(t Test Value of Argument(各回归系数的t检验值): num2str(T) disp(Partial Corre.Coeffi.Ofargu.(各自变量的偏相关系数): num2str(R1) %for i=1:n % y(i)=B0; % for j=1:m-1 % y(i)=y(i)+B(j)*xy(i,j); % end % E(i)=xy(i,m)-y(i); % PC(i)=E(i)/xy(1,m)*100; %end %x=1:length(xy); %disp( No. 回归值 误差 误差百分比%) %x y E PC flag=input(是否重新进行逐步回归分析(1:是;0:否)：);end第二个函数 xiaoqu.mfunc