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二项式系数的性质 第一课时 111211331146415101051 172135352171 1615201561 1 二项式系数表 杨辉三角 a 表中每行两端都是1 b 除1外的每一个数都等于它肩上两个数的和 二项式系数的性质 对称 例如 当n 6时 二项式系数 0 r 6 用图象表示 与首末两端 等距离 的两个二项式系数相等 1 对称性 2 增减性与最大值 先增后减 关于r 3对称 r 3时取得最大值 f r n为奇数 如n 7 n为偶数 如n 6 关于r n 2对称 r 3和r 4时取得最大值 二项式系数的性质 与首末两端 等距离 的两个二项式系数相等 性质1 对称性 性质2 增减性与最大值 先增后减 当n是偶数时 中间的一项的二项式系数取得最大值 当n是奇数时 中间的两项二项式系数和相等 且同时取得最大值 例题1 计算 4950 15 4949 解 例题2求证 1 2 在二项式的展开式中 奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和 即 1 根据二项式定理 有 a b n 令a b 1 则 2 在展开式中 令a 1 b 1 则即 证明 课堂练习 1 和 小结
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