七年级数学有理数的乘法

1 4 1有理数的乘法 实例 如下图所示 一只蜗牛沿直线L爬行 它的位置恰好在L上的O点 1 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 3分钟后它在什么位置 2 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行 3分钟后它在什么位置 3 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 3分钟前它在什么位置 4 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行 3分钟前它在什么位置 分析 以上四个问题涉及两组相反的量 向右和向左爬行 3分钟后和3分钟前 为了区分方向 不防规定 向右为正 向左为负 为区分时间 我们规定 现在后为正 现在前为负 1 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 3分钟后它在什么位置 首先 我们应该知道这里的 2cm 记作 2cm 3分钟后 记作 3分钟 用一个运算式来表示就是 2 3 2 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行 3分钟后它在什么位置 首先 我们应该知道这里的 2cm 记作 2cm 3分钟后 记作 3分钟 用一个运算式来表示就是 2 3 6 6 3 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 3分钟前它在什么位置 首先 我们应该知道这里的 2cm 记作 2cm 3分钟后 记作 3分钟 用一个运算式来表示就是 2 3 4 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行 3分钟前它在什么位置 首先 我们应该知道这里的 2cm 记作 2cm 3分钟后 记作 3分钟 用一个运算式来表示就是 2 3 6 6 由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算术式 2 3 6 2 3 6 2 3 6 2 3 6 归纳 两个有理数相乘 积仍然由符号和绝对值两部分组成 两式都是同号两数相乘 积为正 两式都是异号两数相乘 积为负 四式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积 也就是 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 也就是 任何数同零相乘 都得零 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 例一 5 3 同号两数相乘 5 3 得正 5 3 15 把绝对值相乘 所以 5 3 15 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 进行有理数的乘法运算 关键是积的符号的确定 计算时分两步进行 第一步 确定积的符号 在确定积的符号时要准确运用法则 第二步 求绝对值的积 1 0 7 2 3 2 6 3 3 0 3 4 3 0 5 0 5 2 6 0 5 2 1 61 18 0 1 注意 小学里我们知道 乘积为1的两个数互为倒数 现在我们仍然是 乘积为1的两个数互为倒数 0 1 倒数和相反数有什么异同 相同点 它们都是成对出现的 不同点 互为相反数的两个数和为0 互为倒数的两个数积为1 正数的相反数是负数 正数的倒数是正数 负数的相反数是正数 负数的倒数是负数 零的相反数是零 零没有倒数 想一想 牛刀小试 例3 用正负数表示气温的变化量 上升为正 下降为负 登山队攀登一座山峰 每登高 km气温的变化量为 攀登 km后 气温有什么变化 用一用 解 答 气温下降 做一做1 计算 1 6 9 2 4 6 3 6 1 4 6 0 5 6 3 写出下列各数的倒数 1 1 5 5 商店降价销售某种商品 每件降5元 售出60件后 与按原价销售同样数的商品相比 销售有什么变化 下列计算是否正确 为什么 1 2 3 4 24 2 5 3 8 3 6 0 2 1 2 4 8 3 5 5 4 10 40 1 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数