平行四边形的判定_陈学勤.doc

“教学中的互联网搜索”教学案例平行四边形的判定 一、教案背景1.面向学生：中学 2.学科：数学3.课时：1课时4.年级：八年级（上）5.版本：苏科版6.学生课前准备：复习平行四边形的性质二、教学课题：平行四边形的判定教学目标：数学课程标准中明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展。学生在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。基于此，我将这节课的教学目标制定如下：1、 知识与技能掌握平行四边形判定定理，并会运用判定定理解决相关问题。2、 方法与过程探索两种组成平行四边形的方法。由此发现平行四边形的判定，体验教学活动充满着探索性和挑战性。3、 情感态度价值观经过自主探究与合作交流，敢于发表自己的观点，有团结协作和合作意识。教学重点：探究平行四边形的三种判定定理教学难点：理解和灵活运用平行四边形的判定方法教学方法：引导发现、主动探索、合作交流三、教材分析四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。本堂课是在学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。因此它的作用与地位体现在以下三个方面：1、 是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。2、 对以后矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的判定学习奠定基础。3、 .对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。本节课的重点在于探究平行四边形的三种判定定理。难点在于理解和灵活运用平行四边形的判定方法。为了更好的突出重点，突破难点，关键在于通过问题情境的设计，课堂实验研讨，引导学生发现，分析并解决问题。四、教学方法探究式教学法、发现法、分组交流合作法课标指出“学生是学习的主人，教师是学习得组织者、引导者和合作者。”本课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点。采用以“探究式教学法”为主，发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合，创设一系列问题情境激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题、发现结论。注重学生的个性差异，因材施教，分层教学，由易到难。注重师生互动，生生互动，让不同层次的学生动脑、动手、动口，参与数学思维活动，充分发挥学生的主体作用。运用多元的评价对学生适时、有度的“激励”，帮助学生认识自我、建立自信从而“会学”、“乐学”。在设计本节课之前，我结合自己在初二、初三时教学的经验和感受，发现学生对平行四边形的判定和性质易混淆，所以在设计这节课的时候，我在网上浏览了很多资料以便参考。百度文库搜索到/view/986f2b17866fb84ae45c8d1e.html/view/e6877d0d52ea551810a68799.html五、教学过程、情境创设1.复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。2.小实验：有一块平行四边形的玻璃片，假如不小心碰碎了一部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？图形搜索到百度图片/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法） 学生可能想到的画法有：（1）分别过A、C作BC、AB的平行线，两平行线相交于点D；（2） 分别以A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧相交于D，连结AD、CD；（3）过C作AB的平行线，再在这平行线上截取CD=AB，连结AD。（4）还有一种方法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出 连结AC，取AC的中点O，再连结BO，并延长BO至D，使BO=DO，连结AD、CD。、引入新课上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天我们所要研究的问题“平行四边形的判定”（板书课题）。、新知探究要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。ADCB1.第一种画法，如图： ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形。由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可作性质也可作判定）。2. 再看第二种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形？教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。（注意考虑要不要添辅助线）ABCD学生A：如图，已知：ADBC,ABDC,求证：四边形ABCD是平行四边形。证明如下：连接AC,可证ABCCDA,由内错角相等可得两组对边平行，则可由定义得到它是平行四边形。3.现在我们来看看第三种画法，这就是平行四边形判定定理二。请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢？这里已知是什么？求证是什么？请写出。ABCD已知：ADBC,ADBC求证：四边形ABCD是平行四边形。学生证明：如图，ADCB, DACBCA.又ADCB, DACBCA,ACCA.ACBCAD. ABCD,又ADCB, 四边形ABCD是平行四边形。师：该同学是利用我们刚才证明过的什么结论来得出平行四边形的？老师：有人能写出一个假命题吗？学生：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。可以画一个等腰梯形说明。百度图片/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word通过前面的探索，我们可以归纳出平行四边形的几种判定方法：（板书）1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、知识延伸ABOCD1.再看看第四种画法，可知，已知条件是四边形的对角线互相平分，这种情况下它是不是平行四边形？要求学生思考用什么方法求证最简便？（应该用两组对边分别相等的判定定理）、例题教学如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点.求证：（1）ABECDF；（2）四边形BFDE是平行四边形.、课堂小结1.今天这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试列举之。2.这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条？3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应注意什么地方用判定，什么地方用性质？.当堂反馈基础题1下列两个图形，一定可以组成平行四边形的是（ ）A两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形2能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角相等 D. 一组对边平行，两条对角线相等3下列条件中，能使四边形ABCD成为平行四边形的是 （ ）AA:B:C:D=1:2:3:4 B. A:B:C:D=1:1:2:2 C. A:B:C:D=1:2:2:1 D. A:B:C:D=1:2:1:2 4如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于O，点E、F分别在OA、OC上，则下列四个条件中，满足该项条件不一定能证明四边形BEDF是平行四边形的为（ ）A.AE=CF B.ADE=CBF C.DE=BF D.AED=CFB （第4题图） 第5题图 第6题图5如图，在四边形中，已知，再添加一个条件_（写出一个即可），则四边形是平行四边形(图形中不再添加辅助线) 中等题6在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动， 秒后四边形ABQP是平行四边形7已知四边形ABCD中，AB = 6，BC = 8，A =，B =，C =，则AD的长为 提高题8已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE（1）求证：AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由9如图，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点求证：四边形MFNE是平行四边形（尊重学生的个体存在差异的客观事实，为了尽可能地让所有的学生都能主动的参与，都能在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的发展。故作业的设计分层要求。）对提高题可以给学生网上网址进行答案的参考。百度搜索/question/413890411.html /question/487303878.html对学有余力的学生可以提供更多的练习加以提高。参考百度搜索/html3/3386.html六、教学反思在本节课上，学生是课堂的主人，而我扮演了组织者、引导者、参与者的角色。学生在思考过程中出现不到位的相像时，老师的追问，从而使学生的理解和思考更加深刻，增强展示的效果。课堂教学中将数学思想和方法体现在教学的每一个环节中，起到“润物无声”的作用，让学生在此过程中，潜移默化地积累经验，提高解题能力。下面我将分别从三方面谈谈这节课的感想1、课前的导入与活动课题的导入多样化，没有固定的模式。从实践的效果来看，从几个命题的相互转化入手，是我设计这节课的关键所在。可以发现这节课研究的“问题”由学生动手操作画图入手、指出画图的理由，从所画的图形中，结合图进行几何语言学习的教学，在实践中抽象出数学问题，层层递进。特别地，一些数学素养比较好的学生，在老师的引导和追问下感受到平行四边形判定方法的来龙去脉，积累了几何学习中的学习经验和方法，提高了分析解决问题的能力。2、课中的思考与对话如果说课前情境创设，主要体现在学生按老师提供的“问题”展开自主操作、思考与学习，那么课堂上的探究活动是需要老师临场驾驭的。就本节课来看，面对学生课前的操作心得和思考的结果在课堂上交流时，往往看出不同层次的学生对问题的思考深度不同。我在整个过程中始终围绕平行四边形的判定方法一（关于边的判定方法）设置问题，让学生在思考后对话老师，对话同学，将自己的智慧与大家在课堂这个平台上进行交流。3、课后的反思与深入上面提供的课例，学生围绕预习内容提出自己的问题，有些是贴近本课主题的，有些是由于情境的宽泛派生出的学生个性化问题。本着抓主要矛盾、尽量不偏离本课学习主题的原则，我设计了知识延伸。在课堂上进行集体的探讨和研究，同时留置课后学有余力的学生再进行探究。在本课“