数学人教版八年级下册16.1.1 二次根式.doc

16.1二次根式（第1课时）说课稿茂山中学 李华元一、教材分析“二次根式”是课程标准“数与代数”的重要内容。本章是在第13章的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。二、教学目标课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标1、了解二次根式的概念2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。教学重点: 了解二次根式的概念。教学难点:理解二次根式的双重非负性。三、教法和学法教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。四、教学过程活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念1.探究二次根式概念由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。问题1 教科书的第2页“思考”,思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为S 的正方形的边长为_ （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为_m（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _学生发现所填结果都表示一个数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出a0这一条件。在此基础上总结出二次根式的概念。2.例题评析例1：指出下列哪些是二次根式？（1）;(2) ;(3);(4) ; 练习：x取何值时下列各式有意义1）；（2）；（3）；（4）.通过4小题的训练，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为被开方数大于等于0分母不为0列不等式或不等式组解决问题。活动二：探究二次根式的性质21.探究（a0）与0的关系学生分类讨论探究出（a0）是一个非负数，此时归纳出二次根式的第一个性质：双重非负性。培养学生的分类讨论和概括能力。由课本具体的正数和零入手来研究二次根式的第二个性质，首先让学生通过探究活动感受这条结论，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析，引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。 课堂小结1.本节课你有什么收获和体会？（从知识、方法、规律和注意点等方面谈）教师相机引领提升。2.布置作业（1）阅读课本第1页至第5页（2）课本习题16.1第1、2、3、4、7、10（3）预习二次根式的乘除法五、板书设计 二次根式一、二次根式的概念 例1： 例3：形如（a0）的式子叫做二次根式 二、二次根式的性质 例2： 例4：1. （a0）是一个非负数新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、