4.3正比例函数的图象与性质_第1页
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文档简介

一次函数的图象 下图反映了摩天轮上一点的高度h 米 与旋转时间t 秒 之间的关系 这个图象是怎样绘制而成的 把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所得这些点组成函数的图象 情景导入 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 画出正比例函数y 2x的图象 新知探究 1 列表 6 4 2 0 2 4 6 2 描点 3 连线 建立直角坐标系 以自变量为横坐标 相应的函数值为纵坐标 描出各点 正比例函数y 2x的图象是过原点的一条直线 正比例函数y 3x的图象也是过原点的一条直线 画出下列正比例函数y 3x的图象 1 列表 2 描点 3 连线 正比例函数y kx k为常数 k 0 的图象是过原点的一条直线 两点确定一条直线 画正比例函数的图象时 只描出图象上的两个点 然后过两点做一条直线即可 例1画出正比例函数y 3x的函数 解 例题精讲 在下列正比例函数中选择一个画出函数图象 由于两点确定一条直线 画正比例函数图象时我们通常描点 0 0 和点 1 y 连线即可 归纳 第一 三象限 上升 增大 第二 四象限 下降 减小 1 下列图象哪个可能是函数y 8x的图象 2 函数y x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 随堂练习 3 正比例函数图象y m 1 x的图象经过第一 三象限 则m的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 1 4 某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时 以3m s的速度上升 运行总高度为300m 1 求电梯运行高度h m 随便运行时间t s 而变化的函数表达式 2 画出这个函数的图象 这节课你学到了什么知识 有什么收获 正比例函数的图象和简单性质 图象 是一条过原点的直线 性质 k 0 直线y kx经过一 三象限从左向右上升 即y随着x的增大而增大

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