数学人教版六年级下册鸽巢问题-第一课时.doc

第1课时 鸽巢问题（1）1 教材分析： 这节课是小学数学人教版六年级下册数学广角的内容。教材中例1描述了“鸽巢原理”的最简单的情况，即鸽子数比鸽巢数多1，并呈现了列举法和假设法两种解决鸽巢问题的方法。例2描述了“鸽巢原理”更为一般的形式，即“只要鸽子数比鸽巢数多，那么总有一个鸽巢中至少飞进（商+1）只鸽子”。新教材在编排这道例题时，数据上进行了细微的调整。加入了8除以3等于2余2的情况，这时余数是2。由于之前的例题余数都是1，学生容易得出“至少数=商+余数”的错误结论，而通过对这道例题的探究与思考，学生就能够得出更为准群的结论。 二、教学目标：知识与技能：学生理解鸽巢问题的模型，学会分析简单的鸽巢问题。过程与方法：学生通过独立思考、观察分析与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。情感、态度和价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，体会到数学与生活的密切联系。 三、 教学重难点：重点：理解鸽巢问题中把什么看作鸽子，把什么看作鸽巢，会用平均分的方法解决问题。 难点：理解“总有”“至少”的意义和“至少数=商+1”。4、 教学方法： 实践操作法、小组合作法、引导启发法五、教学过程一、游戏导入1、今天我给大家带来了一个魔术，想看看吗？我手中有一副牌，取出大小王，还剩52张牌，我找5名学生每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。相信吗？2、 组织学生玩“抽扑克牌”游戏。 其实这个游戏中蕴含着一个有趣的数学问题，也就是这节课我们要学习的-鸽巢问题。（板书课题：鸽巢原理）二、新授1、出示题目：把3支铅笔放进2个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。这个结论对吗？为什么？探究方法。 组织学生小组合作摆放并汇报放法，师记录（3，0），（2, 1） PPT演示 引导问题：怎么理解“不管怎么放”？“总有”是什么意思？“至少”怎么理解？（引导，使生明确：一共就有两种摆法，不管怎么摆，不是第一种情况，就是第二种情况。“总有”：一定存在。“至少”：不少于，即多于或等于2枝。） 这个结论对吗？发现“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔”结论正确。2、教学例1。出示题目：把4支铅笔放进3个笔筒中，有几种不同的放法？探究方法。 组织学生小组合作摆放并汇报放法师记录：（4，0，0），（3,1,0），（2,2,0），（2,1,1） ppt演示 怎么理解“不管怎么放”？“总有”是什么意思？“至少”怎么理解？ 你能得到什么结论么？发现：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。3、引导直接摆放。把3枝笔放进2个盒子里,和把4枝笔放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔。这是我们通过实际操作得出这一结论的。那么,能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种放法,就能得到这个结论，找到至少数呢? a. 组织学生小组合作探究。 先平均分，再调整。这样,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了。 b、把5支铅笔放进4个笔筒中呢？把6支铅笔放进5个笔筒中呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？各会出现什么情况？并找到其中的规律。（铅笔的支数比笔筒数多1，用平均分的方法直接就可以发现：不管怎么放，总有一个笔筒个至少有2支铅笔。4、出示：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子。为什么？a、生小组合作交流，并汇报。b、列算式：5 /3=1.2 至少数：1 + 1 = 2追问：求至少数时，两个1分别表示什么？为什么不加2？ 5、教学例2。 出示思考题目。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？如果有8本书会怎么样呢？9本书呢？10本书呢？ 学生说，师板书：73=21，总有一个抽屉里至少放进2+1=3（本）书。83=22，总有一个抽屉里至少放进2+1=3（本）书。93=3 ，总有一个抽屉里至少放进 3 （本）书。103=31，总有一个抽屉里至少放进3+1=4（本）书。 （3）如果把书本数看做鸽数，抽屉数看做巢数，观察这些算式，你能发现什么?鸽数 / 巢数 = 商 .余数 当整除时，至少数=商 有余数