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文档简介

多项式乘以多项式 为了把校园建设成为花园式的学校 经研究决定将原有的长为a米 宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米 向厕所方向加宽n米 扩建成为美化校园绿草地 你是学校的小主人 你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗 方案一 S ab an bm mn 方案二 S b a m n a m 方案三 S a b n m b n 方案四 S a m b n a m b n a b n m b n ab an bm bn 观察上述式子 你能的得到 x 3 x 6 的结果吗 或 a m b n b a m n a m ab bm an mn x 3 x 6 x x 6 3 x 6 x2 9x 18 四种方案算出的面积相等 归纳得出 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 a b m n a m n b m n am an bm bn 例1计算 1 3x 1 x 2 2 x 8y x y 解 1 原式 3x x 3x 2 1 x 1 2 2 原式 x x x y 8y x 8y y 3x2 6x x 2 3x2 7x 2 x2 xy 8xy 8y2 x2 9xy 8y2 快速训练 1 2x 1 x 3 2 m 2n 3n m 3 a 1 2 4 a 3b a 3b 5 x 2 x 3 6 x 4 x 1 7 y 4 y 2 8 y 5 y 3 答案 1 2x2 7x 3 2 m2 mn 6n2 3 a2 2a 1 4 a2 9b2 5 x2 5x 6 6 x2 3x 4 7 y2 2y 8 8 y2 8y 15 请你观察 总结规律 x 2 x 3 x2 5x 6 x 4 x 1 x2 3x 4 y 4 y 2 y2 2y 8 y 5 y 3 y2 8y 15 x p x q x2 p q x pq 练习 确定下列各式中m的值 1 x 4 x 9 x2 mx 36 2 x 2 x 18 x2 mx 36 3 x 3 x p x2 mx 36 4 x 6 x p x2 mx 36 5 x p x q x2 mx 36 p q为正整数 1 m 13 2 m 20 3 p 12 m 15 4 p 6 m 12 5 p 4 q 9 m 13 p 2 q 18 m 20 p 3 q 12 m 15 p 6 q 6 m 12 小结 1 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 2 多项式与多项式相乘时 多项式的每一项都应该带上它前面的正负号 多项式是单项式的和 每一项都包括前面的符号 在计算时一定要注意确定各项的符号 4 在数学知识的学习中 转化 思想是的重要思想方法 在今天的学习中 第一步是 转化 为多项式与单项式相乘 第二步是 转化
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