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文档简介

a 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 a 0 a 0 0 0 0 0 y轴 y轴 在x轴的上方 除顶点外 在x轴的下方 除顶点外 向上 向下 当x 0时 y最小值 0 当x 0时 y最大值 0 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 回顾 二次函数y ax 的图象与性质 练习 1 二次函数的图象开口 顶点坐标是 对称轴是 2 二次函数的图象开口 当x 0时 y随x的增大而 当x 0时 y随x的增大而 当x 0时 函数有最值是 4 已知点A 2 y1 B 4 y2 在二次函数的图象上 则 向下 减小 增大 y1 y2 小 0 减小 向上 增大 二次函数的图象与性质 y ax2 k 在同一平面直角坐标系画出函数 与的图象 活动1 二次函数y ax2与y ax2 k的图象有什么关系 抛物线开口方向 对称轴 顶点坐标有何异同 活动2 猜一猜 下列三条抛物线的相互关系 并分别指出它们的开口方向及对称轴 顶点的坐标 5 5 4 2 2 4 1 1 3 2 3 5 4 3 3 2 1 1 4 x y 0 观察图象的相互关系 观察顶点的变化 观察对称轴的变化 观察增减性的变化 5 5 4 2 2 4 1 1 3 2 3 5 4 3 3 2 1 1 4 x y 0 归纳二次函数y ax2与y ax2 k的图象有什么关系 二次函数y ax2 k的图象可以由y ax2的图象上下平移得到 当k 0时向上平移 k 个单位得到 当k 0时向下平移 k 个单位得到 函数 y ax2 k y ax2 开口方向 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 0 0 0 k 上正下负 1 把抛物线向下平移2个单位 可以得到抛物线 再向上平移5个单位 可以得到抛物线 2 抛物线的开口 对称轴是 顶点坐标是 当x时 y随x的增大而增大 当x时 y随x的增大而减小 向下 y轴 0 3 0 0 随堂演练 3 函数y 3x2 5与y 3x2的图象的不同之处是 A 对称轴B 开口方向C 顶点D 形状 C 4 任给一些不同的实数k 得到不同的抛物线y x2 k 当k取0 1时 关于这些抛物线有以下判断 开口方向都相同 对称轴都相同 形状相同 都有最低点 其中判断正确的是 5 二次函数y ax2 k a 0 中 若当x取x1 x2 x1 x2 时 函数值相等 则当x取x1 x2时 函数值
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