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高二理科数学学情调研测试2014-12-22一.填空题:本大题共14小题,每小题5分，共70分,请把答案填在答题纸的相应位置上1. 命题“”的否定为 .2. 已知为虚数单位,则 .3. 抛物线的焦点坐标为 .4. 已知圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积是 5. 已知复数满足，则的最小值是 .6. 以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线方程为 .7. 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 .8. 双曲线x21的渐近线被圆x2y26x2y10所截得的弦长为 .9. 设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中真命题是 .（写出所有真命题的序号）10. 已知椭圆1与双曲线y21有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则PF1PF2为 11. 已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为3,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为_.12关于的方程有两个不相等的实根,则实数的取值范围是 .13. 椭圆中有如下结论:椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上,类比上述结论得到正确的结论为:双曲线上斜率为1的弦的中点在直线 上.14. 已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点 （异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是 .二解答题:本大题6小题,共 90分, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分14分）已知命题：实数满足方程（）表示双曲线；命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。16. （本题满分14分）如图，在四棱锥P - ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD平面ABCD，M为PC中点求证：（1）PA平面MDB；（2）PDBC（第16题） 17（本小题满分15分）如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点（1）求椭圆的标准方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程； 18. （本题满分15分） 已知圆和点，过点的圆的两条弦互相垂直，设分别为圆心到弦的距离（1）求的最小值与最大值；（2）求证为定值；（3）求四边形面积的最大值19. （本题满分16分）如图1，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE=2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD,如图2.(I)求证：A1C平面BCDE；(II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；(III)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由20. （本题满分16分）已知椭圆E：的右焦点到其右准线的距离为1，到右顶点的距离为，圆O：，P为圆O上任意一点（1）求，；（2）过点P作PH轴，垂足为H，线段PH与椭圆交点为M，求；（3）过点P
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