勾股定理ppt课件

第十七章勾股定理 b a c a2 b2 c2 17 1勾股定理 1 宁陵县初级中学 张雪 学习目标 1 了解勾股定理的由来 体验勾股定理的探索过程 2 会用勾股定理解决简单的实际问题 学习重 难点 探索和证明勾股定理 学习目标 看一看 相传2500年前 一次毕达哥拉斯去朋友家作客 发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系 正方形A中含有个小方格 即A的面积是个单位面积 正方形B的面积是个单位面积 正方形C的面积是个单位面积 9 9 9 18 我们也来观察下面的图案看看你能发现什么 分 割 成若干个直角边为整数的三角形 单位面积 单位面积 把C 补 成边长为6的正方形面积的一半 6x6 4X1 2X3x3 36 18 1 你能发现图2 1中三个正方形A B C的面积之间有什么关系吗 SA SB SC 即 两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 面积单位 一般的直角三角形三边为边作正方形 即 两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 a c b Sa Sb Sc 观察所得到的各组数据 你有什么发现 猜想 两直角边a b与斜边c之间的关系 a2 b2 c2 定理证明 赵爽弦图的证法 a b c a b c 赵爽弦图的证法 定理证明 定理证明 总统证法 1876年4月1日 伽菲尔德在 新英格兰教育日志 上发表了他对勾股定理的这一证法 1881年 伽菲尔德就任美国第20任总统 后来 人们为了纪念他对勾股定理直观 简捷 易懂 明了的证明 就把这一证法称为 总统证法 a c b 如果直角三角形的两条直角边长分别为a b 斜边长为c 那么a2 b2 c2 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 返回 勾股定理 毕达哥拉斯定理 注意 勾股定理只能用于直角三角形中 在使用勾股定理时 一定要先确定直角边和斜边 a b c 符号语言在Rt ABC中 C 90 a2 b2 c2 B C A 两千多年前 古希腊有个哥拉 斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票 定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955 勾股世界 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 两千多年前 古希腊有个毕达哥拉斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经 中 1 如图 受台风麦莎影响 一棵树在离地面4米处断裂 树的顶部落在离树跟底部3米处 这棵树折断前有多高 应用知识回归生活 2 已知 如图 等边 ABC的边长是6cm 高是CD 求等边 ABC的高 求S ABC 做一做 比一比看看谁算得快 1 求下列图中正方形ABC的面积 81 144 A B C 做一做 比一比看看谁算得快 2 求下列直角三角形中未知边的长 可用勾股定理建立方程 方法小结 8 x 17 16 20 x 12 5 x 做一做 通过对勾股定理趣事以及定理证明的了解 你有何收获