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高考模拟试题（39）一、选择题1若集合，集合，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2为虚数单位，且，则的值为ABC4D3已知两个非零向量的值为A3B24C21D124经过抛物线的焦点，且方向向量为的直线的方程是ABCD5正项的等差数列中，数列是等比数列，且，则b6b8的值为ABCD6函数具有性质A最大值为，图象关于直线对称 B最大值为1，图象关于直线对称C最大值为，图象关于对称 D最大值为1，图象关于对称7某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有A84种B98种C112种D140种8如果实数、满足条件，那么的最大值为A2B1CD9设是函数f(x)2x()xx的反函数，则1成立的x的取值范围是ABCD10F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是，则双曲线的离心率是学A2BC3D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上.）11展开式中，常数项是 .12中，三内角所对边的长分别为，已知，不等式 的解集为，则 13ABCD与CDEF是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，M是BC的中点，则异面直线AM与DF所成角的正切值为 14与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是 三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 在ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=2，设.（1）用表示b；（2）若求的值16. 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45，且AD=2，SA=1（1）求证：平面SAP；（2）求二面角ASDP的大小.17. 某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及18. 在数列中，已知a1=2，an+1=4an3n1，n.（1）设，求数列的通项公式;（2）设数列的前n项和为Sn，证明：对任意的n，不等式Sn+14Sn恒成立19. 已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值2
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