19.2.2菱形的判定.doc

19.2.2菱形的判定教学目标：一、知识与技能 1能说出菱形的两个判定方法，并会用它进行相关的论证和计算 2会根据已知条件画出菱形 二、过程与方法 1经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神 2探索并掌握菱形的判定方法 三、情感态度与价值观 1让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯 2通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用 教学重难点 教学重点 菱形的判定方法 教学难点 探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算 教学过程一、复习引入1、什么是菱形？2、菱形有哪些特殊性质？主要体现在哪些方面？二、探究新知（一）菱形的判定方法1一组邻边相等平行四边形菱形1、想一想：在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的一种方法是什么？那么类比它们，判定菱形的基本方法是什么？定义法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形ACD几何语言： 四边形ABCD是平行四边形且AB=BCB四边形ABCD是菱形（二）菱形的判定方法21、想一想：对于一般的四边形，如何寻找判定它是不是菱形的方法呢？由矩形的性质“四个角都是直角”，通过写出它的逆命题并论证，我们得到了矩形的判定方法“有三个角是直角的四边形是矩形”那么类似的由菱形的性质“四条边都相等”，我们也能得到它的逆命题:四条边都相等的四边形是菱形。问：这个结论成立吗？D2、拼一拼：请大家把准备好的四张长度相等的纸条，首尾顺次连接成一个四边形，并观察，你发现了什么？并与同伴交流CA（四张纸条所围成的四边形是菱形）3、结论的的证明：求证：有四条边相等的四边形是菱形。B已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形证明：AD=BC AB=CD 四边形ABCD是平行四边形又AB=AD 四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)4、菱形的第二个判定的方法：判定定理1： 有四条边相等的四边形是菱形。几何语言： AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形5、试一试：你还记得做过的剪纸探索吗？将一张矩形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，发现红色的部分展开后是一个特殊的平行四边形，即菱形，现在你能说明其中的理由吗？6、画一画：有两条边相等或有三条边相等的四边形是菱形吗？（三）新知应用例、如图，在矩形中，点、分别是四条边的中点，试问四边形是什么图形？并说明理由。分析：四边形EFGH的四条边分别属于矩形四个角上的三角形，如果能够证明这四个三角形全等，那么就可以利用菱形的判定定理1，得出四边形EFGH是菱形。解：在矩形中， ，；、是四条边的中点， ， （） ；同理可得：， ，四边形是菱形。三、巩固练习55555534341、老师说下列两个图形都是菱形,你相信吗?ABCDO2、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形； （2）若AC=BD，则ABCD是 形； （3）若ABC是直角，则ABCD是 形； （4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。ABCDEF1233、如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。四、课堂小结1、本节课我们学习了什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有四条边相等的四边形是菱形。2、你有什么收获？五、分层作业布置A组：两张宽度相同的纸张如图放置，重叠的部分是个什么图形？试说明理由ABCFDEB组：1、如图，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB，AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）四边形AEDF的周长为多少？ C组：菱形的判定方法的几何语言：1、定义法： 四边形ABCD是