数学北师大版八年级下册等腰三角形的特殊性质和等边三角形.doc

城关中学 学年第 学期教师集体备课记录科目：数学 年级：八年级 班级： 备课教师：肖端仁 上课时间： 第 课时第一章三角形的证明 1 等腰三角形课题第2课时等腰三角形的特殊性质和等边三角形教学目标1、让学生借助等腰三角形的轴对称性探索并证明其中的相等线段2、进一步培养学生的几何直观与推理能力，提高有条理思考与表达的水平.3、体会运用全等证明等腰三角形中的相等线段问题，提高学生归纳、总结能力.4、熟练应用全等、等边三角形的性质解决问题.教学重点熟练推导等腰三角形中的相等线段，理解等边三角形的性质.教学难点灵活利用等腰三角形有关性质解决问题，规范证明过程.教具课件、三角尺、等腰三角形纸片教 学 设 计温故互查1.全等三角形有哪些性质和判定方法？2什么是等腰三角形？活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1、已知：如图，等腰三角形ABC中，ABAC.完成下列各题：(1)ABAC，B ，根据是 (2)若AD是ABC的角平分线，BC6，则CD ，根据是 _(3)若ADBC，BAC40，则BAD .(4)若BDCD，则AD BC，BAD 2、在等腰三角形中画出一些线段(如角平分线、中线、高线)，你能发现其中一些相等的线段吗？活动二：探究交流学生展示【探究1】等腰三角形中的相等线段1、大胆猜想，探究方法问题1：如何检验你认为相等的线段确实相等？问题2：用测量的方法可以吗？如果不恰当，你有没有合理的方法？证明：等腰三角形两底角的平分线相等已知：如图1，在ABC中，ABAC，BD，CE是ABC的角平分线求证：BDCE. 图1【教法】让学生经历“探索发现猜想证明”的过程，进一步体会证明的必要性，并且在证明过程中感受证明方法的多样性。2、规范“证明”，巩固所学问题3：等腰三角形两腰上的中线相等吗？高呢？还有其他结论吗？请你证明它们，并与同伴交流3、思维发散，拓展延伸问题（1）、（2）参考课本P6。 (3)为什么等腰三角形有这样的特殊性质？一般的三角形有类似的性质吗？【探究2】等边三角形的性质等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么性质呢？归纳总结：定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1 边长为2的等边三角形内有一点O，那么O到三角形各边的距离之和为() A2B2 C.D4 例2如图2，ABC与CDE均是等腰直角三角形，ACBDCE90，D在AB上，连接BE.请找出一对全等三角形，并说明理由图2 图2 图3活动四：拓展提升当堂检测例3已知：如图2，分别以RtABC的直角边AC，BC为边，在RtABC外作两个等边三角形ACE和BCF，连接BE，AF。求证：BEAF.例4如图3，ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF。(1)求证：BF2AE； (2)若CD，求AD的长1在等边三角形ABC中，B和C的平分线相交于点O，则BOC=2.如图4，在ABC中，D，E是BC的三等分点，且ADE是等边三角形，求BAC的度数 图4 图5 图63已知：如图5，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，DEAB，DFAC，E，F为垂足 (1)求证：DEDF； (2)如果把条件“DEAB，DFAC，E，F