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第四章因式分解 教师魏立方 2提公因式法 一 温故知新 一 因式分解的概念 把一个多项式化为几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式分解因式 温故知新 二 整式乘法与分解因式之间的关系 互为逆运算 多项式中各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 公因式 想一想 多项式ab ac中 各项有相同的因式吗 多项式x 4x呢 多项式mb nb b呢 中各项的公因式是什么 多项式 你能尝试将多项式 因式分解吗 多项式中各项的公因式是什么 你认为怎样确定一个多项式的公因式 结论 1 各项系数是整数 系数的最大公约数是公因式的系数 2 各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分 3 公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式 例 找2x2 6x的公因式 定系数 2 定字母 x 定指数 2 3 1 2 3 4 5 6 找出下列各式的公因式 看你能否过关 a 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 1 把3a2 9ab分解因式 例1 例2把9x2 6xy 3xz分解因式 例3 2 把 24x3 12x2 28x分解因式 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 提公因式法分解因式 正确的找出多项式各项的公因式 注意 1多项式是几项 提公因式后也剩几项 2当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1 3 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 把下列各式分解因式 看你能否过关 a 2 确定公因式的方法 小结与反思 3 提公因式法分解因式 1 什么叫因式分解 第一步 找出公因式 第二
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