数学华东师大版七年级上册2.4绝对值

2.4绝对值教学目标：1、知识与技能目标：（1）、理解绝对值的代数意义和几何意义；会求一个有理数的绝对值。（2）、知道一个有理数的绝对值是个非负数；能够利用绝对值解决相关问题。2、过程与方法目标：（1）、经历从具体情境发现并提出问题，抽象出绝对值及其数学符号的过程，建立数感和符号感；通过从不同角度分析绝对值的意义和性质，体验分类发现解决问题的策略，初步形成评价与反思的意识.。（2）、经历观察、发现、猜想、验证、归纳等数学活动，得出和认识绝对值的意义，发展学生发现、探索问题能力和发散思维能力以及应用意识。3、情感与态度目标：（1）、体验绝对值是有效描述现实世界的重要手段，认识绝对值是解决问题和进行交流的重要工具。（2）、培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.教学重点：绝对值意义和性质的探索.教学难点：运用绝对值的意义和性质解决相关问题.教学准备：多媒体课件教学时数：一课时教学过程设计：环节一情景引入数学是根据生活需要产生的，在前面的学习中，由于生活需要，产生了负数，但在实际生活中，有时不需要考虑数的正负。引例：出租车在一条东西方向的公路上运营，连续进行了三次运营，从起点先向东送至5km处，第一位乘客刚下车又马上接第二位乘客送西方向3km处，再送第三位乘客向西4km处，已知出租车每行驶1km耗油0.5升，问这三次运营出租车共耗油多少升？在这个问题中，若分别记录三个里程为+5,-3,-4，出租车最后位于起点的西方2km处，但显然我们不能认为耗油为20.5=1升，而应是(5+3+4)0.5=6升上面的问题不管数的正、负号，只看其绝对数值，这就是我们今天要学习的绝对值。环节二探究新知1、概念讲解在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100.我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做a.2、练习（1）试一试：口答：+2=1/5=+8.2=0=-3=-0.2=-8.2=（2）下列各数的绝对值：-15/2,+1/10,-4.75,10.5概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？绝对值可能是负数吗？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数.即：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a；或写成：.)0()0()0(0-=aaaaaa|a|是非负数（0或正数统称非负数）,即|a|0.3、思考：如果一个数的绝对值是它本身，这个数是；如果一个数的绝对值是它的相反数，这个数是.学生讨论，教师点评归纳：|a|=a,则a0;|a|=-a,则a0.强调0的特殊性，绝对值是它本身的数不只是正数，还有0；绝对值是它的相反数也不只是负数，还有0.4、例题（1）计算：-2-+1+0（2）计算：-12+2-8（3）计算：|32|-（32）.环节三课堂练习（1）教材P31练习13，抽答（2）绝对值等于2.4的数是|a|=5,则a=.（3）|-b|=5,则b=.（4）若|a|=|b|，则与b的关系是.（5）绝对值小于3的整数有.（6）绝对值大于2又不大于5的整数有5、拓展训练正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）-25，+10，-11，+30，+14，-39.指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明.环节四课堂小结本节课你又学会了哪些知识？又有什么体会与收获？学生自我总结。环节五布置作业1.必做：教材p31.习题2.4142.选做：（1）若|a|=5，|b|=4，且ab,泽a与b的值分别是多少？（2）.若|x-3|=3-x，则x的取值范围是.教学后记：绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广