数学北师大版八年级上册2.4估算.docx

估 算 教 学 设 计银川市第四中学杨 琼北师大版教科书八年级上册第二章估算教学设计银川市第四中学 杨琼电话编：750004一、教材分析：估算是北师大版实验教科书八年级上册第二章第四节的内容在现实世界中，人们为了较准确地刻画现实世界，生动形象地描述身边的各种事物，很多时候需要用到数据，其中一部分数据是准确的数，也有一部分数据是通过估算和近似得到的.标准既重视精确计算，又重视估算.为了更好的适应社会，人们必须具备一定的估算能力.估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用，同时估算又是新课程标准中要加强的教学内容，因此学生必须熟练掌握这一重要的计算技能. 在学习了平方根与立方根之后安排本节内容，意在让学生用熟知的有理数估计一个无理数的大小，要让学生体会如何运用这些知识去解决实际问题，体会到数学的实用价值，并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题，发展学生的估算意识和数感二、学情分析：学生在小学阶段已经初步学习过估算，并且在七年级已经学过近似数和有效数字，这些都为本节课学习估算打下了良好的基础.学生已经具备一定的估算能力,只是本节课是学生学习无理数后，学习如何用有理数估计一个无理数的大小，在这一过程中用到了无限逼近的数学思想，既是以前数学学习的一个延续，又对学生提出了新的挑战.因此在教学中需要通过贴近学生生活的实例让他们体会估算的方法，初步形成估算的意识，发展学生的数感三、 教学目标设计：1、 能估计一个无理数的大致范围，能通过估算检验计算结果的合理性，并能通过估算比较两个数的大小.2、 经历“直觉估计验证估计进一步精细估计”的过程，掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.3、 让学生在学习估算及其应用的过程中，体会数学与生活之间的联系，提高解决问题的能力.教学重点：根据精确度要求估算一个无理数的大小，应用估算的方法解决简单的问题.教学难点：根据精确度要求进行开平方和开立方估算的思路和方法.四、教法与学法设计：教学方法：通过创设具体的问题情境，让学生初步体会估算的实际应用.在探究的过程中，让学生体会估算的方法.最后让学生通过估算的方法解决生活中的实际问题.学习方法：学生通过“直觉估计验证估计进一步精细估计”的过程，经历“猜想独立思考合作探究总结归纳”的学习过程.五、 教学过程设计：（一） 创设情境：1、你每天从家到学校大约需要多长时间？你的身高是多少？这些数据是准确的吗？（学生回答这些数据都是估算出来的）学习了无理数后，我们都知道无理数是无限不循环小数，因此，在很多实际生活的问题中也要通过估算来估计一个无理数的大小.引出课题（二）情境探究：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.公园的宽大约是多少？（1）它有1000m吗？怎样计算它的长和宽呢？解：设公园的宽为x米，则它的长为2x米，由题意得： x2x =400000 2x2=400000 x2 =200000 x=那么等于多少呢？（2）如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？与同伴进行交流.【设计意图】学生很容易知道问题的实质是对200000进行开平方运算.问题（1）（2）可以使学生初步感受估算的整体思路.（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2,你能估计它的半径吗？（结果精确到1m）【设计意图】要求学生根据估算的整体思路，模仿前两步，进一步感受无理数的估算思路.(三)议一议：（1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴进行交流.20 96 学生通过初步判断，这些结果均不正确.理由：如20 把两个数分别平方，得，202=400.所以20 是错误的.其余几个类比都可快速进行判断.【设计意图】本题的解决方法主要是通过进行平方和立方进行的，这一比较过程也相对较为简单，甚至学生不用计算出它们的具体结果，只需感受等号左右两边的数量级，就可以快速做出判断.从而让学生在轻松愉快的氛围中解决问题. 继续追问：对于上述问题，大家还有其他的解决方法吗？注：本已经解决了问题，进行这个追问，意在让大家积极思考，对于同一问题寻求多种解决问题的方法，并且在相关方法的得出后，还可以互相进行比较各种方法的简易程度.对于追问所提出的问题，对学生来说存在一定的困难，因此，教学中让大家小组合作，互相交流，激发他们学习热情的同时，培养他们自主学习数学的能力.如有学生能结合本节课的课题，想到直接估算等号左边的根式的值再进行判断，则可以顺利过渡到下一环节.（2）你能估算上述各个根式的值吗？ （精确到0.1） （精确到0.1） （精确到1） （精确到1）注意：在估算一个无理数的大小时，根据精确度的要求，要让学生在解决问题的过程中认识估算一定要估算到精确度要求的那一位的后一位才可以.【设计意图】既承接了上面第一部分方法的多样性，又在具体精确度的要求下让学生掌握无理数的估算方法.（四）实际应用:1、解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题=?（2）如果要求结果精确到10m，它的宽大约是？ （约为450米）（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗？（结果精确到1m） （约为16米）2、例 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为xm米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理 ： X2+（6）=6，X2+4=36，X2=32 ，x=，5.6因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.【设计意图】通过几个实际问题，让学生进一步巩固对无理数估算的掌握.引入部分的问题，学生通过所学知识正确解答，增强他们解决问题的信心，体验成功的喜悦.梯子的摆放问题让学生增加了生活经验，同时又发现数学在实际生活中的应用价值.让学生感受数学来源于生活，又服务于生活.（五）巩固练习：1、你能比较与的大小吗？你是怎样想的？解：54，即（）2， 2，-11，即 注：此题学生也可以根据前面所学，知道2.236，从而判断-1和1的大小.教师不要过于强调用哪种方法解决，只要是学生能够想到的合理的方法，都应该给予肯定.2、完成随堂练习（题略）【设计意图】让学生通过这部分练习，巩固对所学内容的掌握，再次体会估算的方法和估算的实际应用.（六）课堂小结：通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？你还有哪些疑问？引导学生归纳本节的基本内容，让学生及时小结.（七）作业布置：习题2.6 必做题：1，2，3 选做题：6目的:通过学生的作业反馈课堂的掌握情况，有针对性地做好课后辅导.六、教学评价设计：教学过程中教师要在具体的实际情境中，边提问让学生边尝