9.3 一元一次不等式组（第一课时）.docx

教 学 设 计彭堡学校 张文谦第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组第1课时 解一元一次不等式组【知识与技能】1.了解一元一次不等式组的概念.2.理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集.3.会解一元一次不等式组.【过程与方法】通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则.【情感态度】运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法.这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣.【教学重点】一元一次不等式组的解法.【教学难点】确定一元一次不等式组的解集.一、情境导入，初步认识问题1 小强和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸的体重为72千克,体重只有妈妈一半的小强和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸所在的一端仍然着地.后来,小强借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.则小强的体重约是多少?解：在这个问题中,如果设小强的体重为x千克,可以列出下列两个不等式:2x+x72. 通过这两个不等式,我们怎样求得小强的体重大约是多少呢?合起来，组成一个_.由解得_，由解得_.在数轴上表示就是_.容易看出：x的取值范围是_.问题2 由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的解法.【教学说明】全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论.二、思考探究，获取新知思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？【归纳结论】1.定义：（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组.（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集.（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解法：（1）求出每个一元一次不等式的解集.（2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集.三、运用新知，深化理解例1：(教材P127问题)用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么? 思考:(1)如果设x min将污水抽完,可以列哪两个不等式?(2)通过一个不等式,能确定x的取值范围吗?(3)用什么办法能够确定x的取值范围? (4)确定的x的取值范围,怎样在数轴上表示? 解:设用x min将污水抽完,则x同时满足不等式:30x1200,30x40. 由不等式,解得x50.把不等式和的解集在数轴上表示出来.(如图所示）从图容易看出，x的取值范围为40x50.这就是说,将污水抽完所用时间多于40 min而少于50 min. 例2：(教材P128例1)解下列不等式组：四、师生互动，课堂小结1.一元一次不等式组及其解集的定义；2.一般来说，由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集不外乎以下四种情况：设ab，则也可以用下面的口诀记忆：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集注释：每句前一个大（或小）表示大于（或小于），后一个大（或小）表示较大的数（或较小的数）.1.布置作业：从教材“习题9.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课重点是会解一元一次不等式组，并会利用数轴表示出解集