221整式的加减

2 2整式的加减 1 合并同类项 练习一 课前测评 1 运用有理数的运算律计算 100 2 252 2 100 2 252 2 有理数可以进行加减计算 那么整式能否可以加减运算呢 怎样化简呢 100 252 2 704 100 252 2 704 探究并填空 1 100t 252t t 2 3 2 3 3 4 100 252 3 2 3 4 上述运算有什么特点 你能从中得出什么规律 像3x2与2x2 或者3ab2与 4ab2 这种所含字母 并且相同的也的项叫做 相同 字母 指数 相同 同类项 几个常数项也是同类项 1 所含字母相同 2 相同字母的指数也相同 一 同类项 返回 下一张 上一张 退出 思考 1 判断下列各组中的两项是否是同类项 1 5ab3与3a3b 2 3xy与3x 3 5m2n3与2n3m2 4 53与35 5 x3与53 是 否 是 否 否 判断同类项 1 字母 2 相同字母的指数也 与 无关 与 无关 相同 相同 系数 字母顺序 返回 下一张 上一张 退出 例如 4x2 2x 7 3x 8x2 2 找出多项式中的同类项 4x2 8x2 2x 3x 7 2 交换律 4x2 8x2 2x 3x 7 2 结合律 4 8 x2 2 3 x 7 2 分配律 4x2 5x 5 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 合并同类项后 所得项的系数 字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数 字母及字母的指数有什么联系 探讨 返回 下一张 上一张 退出 合并同类项法则 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且字母部分不变 注意 1 若两个同类项的系数互为相反数 则两项的和等于零 如 3ab2 3ab2 3 3 ab2 0 ab2 0 2 多项式中只有同类项才能合并 不是同类项不能合并 例1 合并下列各式的同类项 2 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 解 3 2 x2y 3 2 xy2 x2y xy2 1 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab 4 4 a2 3 4 b2 2ab b2 2ab 2 3xy 2xy 3xy 2xy 1 4a 3b 2ab 4a 4b 解 错 错 对 错 知识的升华 1 12x 20 x 2 x 7x 5x 3 5a 0 3a 2 7a 4 6ab ba 8ab 5 10y2 0 5y2 6 3a2b 4ab2 4 5a2b 2ab2 7 7 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 8 7x2 2xy 2x2 y2 3xy 2y2 算一算 1 12x 20 x 2 x 7x 5x 3 5a 0 3a 2 7a 4 6ab ba 8ab 12 20 x 8x 1 7 5 x 3x 5 0 3 2 7 x 7 4x 6 1 8 ab 3ab 求值 1 求多项式2x2 5x x2 4x 3x2 2的值 其中x 2 例2 解 2x2 5x x2 4x 3x2 2 2 1 3 x2 5 4 x 2 x 2当X 2时 原式 2 2 4 注 先合并同类项再求值 这样可以简化计算 练一练 求值 复习 1 乘法分配律 用字母表示 a b c ab ac 思考 反过来相等吗 算一算 100 2 252 2 100T 252T 100 2 252 2 100 252 2 100 252 2 100 252 T 先看看下面的题目 每本练习本x元 小明买5本 小刚买2本 两人一共花了多少钱 小明比小刚多花了多少钱 小明用了 元 小刚用了 元 小明与小刚一共用了 元 5x 2x 5x 2x 小明比小刚多花了 元 5x 2x 5x 2x 5 2 x 7x 5x 2x 5 2 x 3x 可以知道小明与小刚买练习本一共用了7x元 小明比小刚多花了3x元 利用分配律计算 3ab 4ab 5y 2 9y 2 3 4 ab 7ab 5 9 y 2 4y 2 同类项的定义 所含的字母相同 并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项 几个常数也是同类项 例如 在多项式4x 2y 3xy 7 3y 8x 2中有那些是同类项呢 答 4x与 8x是同类项 2y与3y是同类项 7与 2是同类项 4x 2y 3xy 7 3y 8x 2 解 原式 4x 8x 2y 3y 7 2 3xy 4 8 x 2 3 y 5 3xy 4x 5y 5 3xy 所以我们把多项式的同类项合并成一项 叫做合并同类项 合并同类项的法则 同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数不变 例 3ab 4ab 3 4 ab 7ab 例1合并下列同类项 2 2 解 1 原式 3 1 x 4x 2 原式 1 5 xy 4xy 例2合并多项式4x2 8x 5 3x2 6x 2的同类项 解 原式 4x2 3x2 8x 6x 5 2 4 3 x2 8 6 x 3 x2 2 x 3 x2 2x 3 例3合并多项式4a2 3b2 2ab 4a2 3b2的同类项 解 原式 4a2 4a2 3b2 3b2 2ab 4 4 a2 3 3 b2 2ab 2ab 练一练 1 3m 2m 5m 2 2x 3y 4 7y 3x 3 归纳 同类项 在一个多项式中 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 合并同类项的法则 同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数不变 合并同类项 把多项式的同类项合并成一项 叫做合并同类项 累了 休息一下 中考训练 2006 广东