【教学设计】《有理数与无理数》（苏科）.docx

有理数与无理数 教学目标【知识与能力目标】1、理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2、了解无理数的意义.。【过程与方法能力目标】在数学活动中获得对数学良好的感性知识。【情感态度价值观目标】使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 教学重难点【教学重点】1、有理数的意义和分类。2、无理数的意义。【教学难点】有理数的分类，区分有理数和无理数。 课前准备 多媒体课件 教学过程一、知识回顾1、在-3，8，-3.2，3，7.6 中，负数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、在+3，-3.14，789，12，0，-10，2，0.3，20 中，属于自然数的有 .属于整数的有 .二、探究新知 概念学习1.有理数我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数)。实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式。如育网版权所有我们把能写成分数形式(m、n是整数，n0)的数叫做有理数。想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？下面各数能写成分数形式吗？试一试。0.3，-0.312，0.333，0.2666有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数2.有理数的分类根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：，或引入有理数的定义，并按照定义说明整数、分数是有理数。通过将有限小数和无限循环小数转化为分数，说明有限小数和无限循环小数也是有理数，为有理数的分类做好铺垫。3.无理数的探索议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2。如果大正方形的边长为a，那么a22a是有理数吗？事实上，a不能写成分数形式(m、n是整数，n0)，a是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 37321教育网无限不循环小数叫做无理数小学学过的圆周率是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589，是无理数此外，像0.101 001 000 1、0.101 001 000 1这样的无限不循环小数也是无理数4、例题、练习.例：将下列各数填入相应括号内：，2，正数集合： ；负数集合： ；正有理数集合： ；负有理数集合： 例2:对下列语句的描述，错误的有 0是自然数. 0是整数. 0是偶数 海拔0米就是没有海拔. 0是非负数. 一个数，不是正数就必定是负数.巩固练习：1. 下列说法正确的是 ( )A正整数和负整数构成整数； B.零是整数，但不是正数，也不是负数；C.分数包括正分数、负分数和零； D.有理数不是正数就是负数.2、写出5个数，使它们同时满足下列条件.（1）有3个数是非正数（2）有3个数是非负数（3）5个整数当堂检测1、下列说法中不正确的是 （ ） A、-2.15既是分数也是有理数 B、0既不是负数也不是正数，0是整数 C、-200既是负数又是整数但不是有理数 D、0是非负数2、在-4，50，0，-2.67，5，45，中， 整数有 . 分数有 . 负数有 .3、观察下列数的排列规律，填空-1， 1 2， -3， 1