比较线段的长短

4 2比较线段的长短 文山大同中学数学组 回顾思考 直线的特点 表示方法 线段的特点 表示方法 射线的特点 表示方法 问题 1 你如何比较两根筷子的长短 问题 3 怎样比较两条线段的长短呢 问题 2 两名同学如何比个儿 1 小明到小兰家有三条路可走 如图 你认为走那条路最近 2 3 A B C D 1 线段公理 两点之间的所有连线中 线段最短 想一想 在现实生活中 哪些时候运用了上述性质 大家会看地图吗 如果量一量遂昌与丽水相距多远 是怎样量的 如果从你家到学校走了三公里 能否认为学校与你家的距离为3公里 2 两点之间线段的长度 叫做这两点之间的距离 已知线段a 请用圆规 直尺做一条线段AB 使AB a 克隆线段 a 1 作点A N 2 过点A N 用直尺作一条射线AN 3 用圆规量出已知线段a的长度 4 在射线AN上 以点A为圆心 以a为半径做弧交射线AN与点B 即截取AB a A N B 则线段AB即为所求 议一议 怎样比较两条线段AB CD的长短 M 1 先用眼睛判断AM与BM哪条长 再用圆规或刻度尺比较它们的长短 2 随堂练习第一题 线段的大小比较 练习 5 如何比较两条线段的大小 重合法 度量法 AB CD AB CD AB CD 问题 6 你如何确定一条线段的中点 如图 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM 点M叫做线段AB中点 这时AM BM AB或AB 2AM 2BM 通过折纸寻找线段中点 用尺子度量 通过折绳找到中点 这节课你学会了什么 1 线段的基本性质 两点之间线段最短 2 两点之间的距离 两点之间线段的长度 3 线段的两种比较方法 叠合法和度量法 4 线段的中点的概念及表示方法 1 下列图形能比较大小的是 A 直线与线段B 直线与射线C 两条线段D 射线与线段 练习 c 中点的概念 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM 点M线段AB的中点 A B M AM BM 2 1 AB AB 2AMAB 2BM 判断 若AM BM 则M为线段AB的中点 线段中点的条件 1 在已知线段上 2 把已知线段分成两条相等线段的点 做一做 自己画一条线段CD 想一想 你用什么办法找到中点M呢 C D 1 线段的性质 两点之间的所有连线中 线段最短 2 连接两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 3 线段中点的定义和运用 4 比较线段大小的方法 叠合法和度量法 本节课的主要内容 例1 在直线a上顺次截取A B C三点 使得AB 4cm BC 3cm 如果o是线段AC的中点 求线段OB的长 练习 已知直线L上顺次三个点A B C 已知AB 10cm BC 4cm 1 如果D是AC的中点 那么AD cm 2 如果M是AB的中点 那么MD cm 3 如图 AB AC AM MB AD B A C D M 7 如图AB 6cm 点C是AB的中点 点D是CB的中点 则AD cm 8 如图 下列说法 不能判断点C是线段AB的中点的是 A AC CBB AB 2ACC AC CB ABD CB AB C 4 5 9 如图 AD